Azimutale équidistante

Description

La projection azimutale équidistante conserve à la fois la distance et le sens à partir du point central. Le monde est projeté sur une surface plane à partir de tout point du globe. Tous les aspects sont possibles (équatorial, polaire et oblique), mais l’aspect polaire (dans lequel les méridiens et parallèles sont tous divisés de manière égale pour maintenir l’équidistance) est le plus couramment utilisé.

Cette projection aurait été utilisée pour la première fois par les Égyptiens pour les cartes du ciel. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.

La projection cartographique azimutale équidistante centrée sur le pôle nord est représentée.

Propriétés de la projection

Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection azimutale équidistante.

Graticule

La projection azimutale équidistante est une projection azimutale.

Sous l’aspect polaire, les méridiens sont projetés sous forme de lignes droites partant du pôle et les angles qui les séparent sont réels. Les parallèles sont représentées sous forme d’arcs circulaires concentriques équidistants. Les intersections des lignes du graticule sont à 90 degrés. Le pôle opposé est projeté sous forme de cercle et présente le bord de la carte. Le graticule est symétrique.

Sous l’aspect équatorial, l’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de deux lignes droites perpendiculaires. Deux méridiens, à 90 degrés à l’est et à l’ouest du méridien central, sont projetés sous forme de cercle. Les autres méridiens sont des courbes complexes équidistantes le long de l’équateur. Toutes les parallèles sont équidistantes le long du méridien central et des méridiens à 90 degrés à l’est et à l’ouest du méridien central. Leurs courbes complexes sont concaves vers le pôle le plus proche. Les deux pôles sont projetés sous la forme de points. Le point à l’antipode du centre de la projection est projeté sous forme de cercle et présente le bord de la carte. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.

Dans la représentation oblique, seuls le méridien central et l’antiméridien sont projetés sous forme de lignes droites. Les autres méridiens et parallèles sont des courbes complexes. Les méridiens s’intersectent au niveau des pôles, qui sont projetés sous forme de points. Les parallèles sont équidistantes le long du méridien central. Le point à l’antipode du centre de la projection est projeté sous forme de cercle et présente le bord de la carte. Le graticule est symétrique sur le méridien central.

Distorsion

Cette projection conserve à la fois la distance et le sens à partir du point central. L’échelle n’est respectée que le long des lignes droites qui partent du centre de la carte. Sous l’aspect polaire, c’est le long des méridiens. Sinon, la distorsion des formes, de l’échelle et des surfaces augmente en s’éloignant du centre. La symétrie de la distorsion suit celle du graticule.

Utilisation

Cette projection peut afficher l’intégralité du globe, mais elle se limite souvent à un hémisphère. Cette projection est plus couramment utilisée pour les cartes des régions polaires et les itinéraires aériens et maritimes d’un aspect approprié. L’aspect oblique est parfois utilisé pour les villes importantes et leurs environs.

Variantes

Il existe deux variantes disponibles dans ArcGIS.

• La variante azimutale équidistante est disponible depuis ArcGIS Pro 1.0 et ArcGIS Desktop 8.0.
• La variante de sphère auxiliaire azimutale équidistante est disponible depuis ArcGIS Pro 1.0 et ArcGIS Desktop 9.3. Cette variante ne prend pas en charge l’ellipsoïde et utilise des équations sphériques avec une sphère spécifiée par un utilisateur via le paramètre Auxiliary Sphere Type (Type de sphère auxiliaire). Les véritables distance et sens à partir du centre ne sont pas respectés si un ellipsoïde est utilisé dans cette variante.

Limitations

La variante azimutale équidistante est la seule de cette projection qui prenne en charge les ellipsoïdes.

Paramètres

Les paramètres de la projection azimutale équidistante sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Méridien central
• Latitude de l’origine

Les paramètres de la variante de sphère auxiliaire azimutale équidistante sont les suivants :

• Constante en X
• Constante en Y
• Méridien central
• Latitude de l’origine
• Type de sphère auxiliaire, avec les valeurs suivantes :
  • 0 = utilise le demi-grand axe du système de coordonnées géographiques
  • 1 = utilise le demi-petit axe
  • 2 = calculer et utiliser le rayon authalique
  • 3 = utiliser le rayon authalique et convertir les latitudes géodésiques en latitudes authatiques

  Remarque :

  Si le système de coordonnées géographiques utilise une sphère, le type de sphère auxiliaire utilise le rayon de la sphère dans l’ensemble des quatre cas.

Sources

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.