分位数 - 分位数 (QQ) プロットは、1 つの数値変数の分布と正規分布の間、または 2 つの数値変数の分布間の類似度の評価に使用される探索的ツールです。
QQ プロットには、正規の QQ プロットと一般的な QQ プロットの 2 つのタイプがあります。
- 正規の QQ プロットは、正規分布の分位数に対して数値変数の分位数をプロットすることにより作成されます。
- 一般的な QQ プロットは、1 つの数値変数をもう 1 つの数値変数に対してプロットします。
比較された分位数の分布が同じである場合、プロットされたポイントは 45 度の直線を形成します。 プロットされたポイントが直線から外れるほど、比較された分布の類似性が低くなります。
変数
正規の QQ プロットには、正規分布に対してプロットされる 1 つの数値変数が必要です。 一般的な QQ プロットには、互いにプロットされる 2 つの数値変数が必要です。
変換
解析手法には、データが正規分布していることを必要とするものもあります。 データが偏っている (分布が不均衡) 場合は、データを変換して、正規化できます。 一般的な QQ プロットを使用すると、正規分布と比較しながら、データ分布で対数変換や平方根変換の効果を探索できます。
対数変換
対数変換は、データの分布が正に偏り、非常に大きい値がいくつかある場合によく使用されます。 これらの大きな値がデータセット内にある場合、対数変換は、分散をより一定にし、データを正規化するのに役立ちます。
注意:
対数変換は、変数の値がすべて 0 より大きい場合にのみ適用できます。 値が 0 の場合は、エラーが発生します。
平方根変換
平方根変換は、データセットの右の歪度を減らした対数変換に似ています。 対数変換とは異なり、平方根変換は 0 に適用できます。
注意:
平方根変換は、変数の値がすべて 0 以上の場合にのみ適用できます。 負の値の場合は、エラーが発生します。
負
逆変換は、フィールド内の各値 (x) の逆数 (1/x) を取ります。
注意:
逆変換は値ゼロには適用できません。 フィールド内に値ゼロがある場合、この値は NULL として扱われます。
Box-Cox
Box-Cox 変換は、値を正規分布させるために次の累乗関数を適用します。
注意:
Box-Cox 変換は正の値にしか適用できません。 負またはゼロの値が存在する場合、すべての値が正になるようにシフト パラメーターを使用します。
軸
軸範囲
デフォルトの軸範囲の最大値と最小値は、軸上に表示されるデータ値の範囲に基づいて設定されます。 これらの値をカスタマイズするには、新しい目的の軸範囲値を入力します。 リセット アイコンをクリックすると、軸範囲がデフォルト値に戻ります。
数値形式
数値形式のカテゴリを指定するか、カスタム形式の文字列を定義して、軸が数値を表示する方法を書式設定できます。
表示設定
タイトルと説明
チャートおよび軸には、変数名およびチャート タイプに基づいてデフォルトのタイトルが与えられます。これらのタイトルは、[チャート プロパティ] ウィンドウの [一般] タブで編集できます。[説明] にチャートの説明 ([チャート] ウィンドウの下部に表示される一連のテキスト) を入力することもできます。
色
QQ プロットでは、アウトライン色と塗りつぶし色がソース レイヤーのシンボルから継承されます。 QQ プロットのどの変数とも異なる属性でレイヤーをシンボル化すると、QQ プロットの視覚化で 3 番目の変数を表示できます。
ガイド
参照または重要な値をハイライト表示する方法として、ガイドのラインまたは範囲を追加できます。新しいガイドを追加するには、[チャート プロパティ] ウィンドウの [ガイド] タブで、[ガイドの追加] をクリックします。ラインを描画するには、ラインを描画したい [値] を入力します。範囲を作成するには、幅の値を入力します。[ラベル] を指定して、ガイドにテキストを追加することもできます。
例
カリフォルニア州の微粒物質サンプルが正規分布しているかどうかを評価する QQ プロットを作成します。
- [次の分布を比較] - 微粒子物質
- [変換] - なし
- [比較対象] - <正規分布>
