最小二乗調整とパーセル ファブリック

パーセル ファブリックは冗長な計測ネットワークです。 パーセル ラインはパーセル コーナー ポイントを接続し、計測ネットワークを形成します。 ラインは共通のポイントで接続し、ディメンションを持ちます。これにより、他のポイントとの地理的な距離と角度のリレーションシップが定義されます。

冗長な計測ネットワークのパーセル ファブリックのライン。

パーセルでは最小二乗調整を実行できます。 この調整は、冗長なパーセル ライン上のディメンションを使用して、パーセル ファブリック ポイントに最適な座標 (x,y,z) を推定します。 この調整では、ネットワークの冗長性を使用して、ディメンション エラーが存在する可能性のあるラインと、ディメンションがネットワークの他の部分と適合しない (外れ値の) ラインを特定します。

要約すると、最小二乗調整はパーセル ファブリックで次のように機能します。

• 調整では、現在と履歴の両方のパーセル境界線上の方向と距離のディメンションが使用されます。
• 境界線または接続線に接続するポイントも計測として調整内で使用されます。
• ラインのディメンションとポイントの座標を、調整内で重み付けすることができます。 高精度の座標とディメンションには高いウェイトが与えられます。つまり、変更の許容度が低くなります。 したがって、これらは元の位置またはディメンションに近い状態を保つことで、調整全体の結果に大きな影響を与えます。

調整タイプ

目的が空間精度の評価か改善かに応じて、パーセル ファブリックで異なるタイプの調整を行うことができます。

• フリー ネットワーク調整 - 計測ネットワークはコントロール ポイントによる制約を受けず、計測ミスがチェックされます。
• 加重/制約付き調整 - 計測ネットワークを制約し、更新後のフリー ポイントの座標を計算するために、複数のコントロール ポイントが含まれます。

フリー ネットワーク調整を使用する一貫性のチェック

一貫性のチェックでは、入力パーセルに対してフリー ネットワーク調整を実行し、パーセル ラインにディメンションの誤りが含まれていないことを確認します。 たとえば、一貫性のチェックは、新しいパーセルが新しいレコードから手動で入力された後に実行できます。

一貫性のチェックでは、入力ラインのディメンションを評価し、解に適合しないディメンションを外れ値または失敗したとみられるものとして識別します。

加重最小二乗調整

加重最小二乗調整では、コントロール ポイントとパーセル ラインのディメンションを使用して、パーセル ファブリック ポイントの更新済みの、空間的精度が高い座標を推定します。 加重最小二乗調整を実行することで、パーセル ファブリックの全体的な空間精度を評価して向上させることができます。 コントロール ポイントは、既知の x,y,z 座標を持つポイントです。 コントロール ポイントは調整を制約するもので、フリー (制約のない) ポイントの更新後の座標を計算するために使用できます。

加重最小二乗調整では、ラインのディメンションとコントロール ポイントを、それぞれの精度に基づいて重み付けできます。 コントロール ポイントの精度は認知されており、ウェイトは完全に制約された状態 (最も精度が高く、x,y,z が変更されない) から、より多くの移動が許容される低ウェイト (低い精度) までの範囲に設定できます。 ディメンションの精度は、一般的には法的なパーセル レコードに基づきます。 一般的に、新しいパーセル レコードのパーセル ディメンションの方が精度が高いので、最小二乗調整におけるウェイトが高くなります。 ウェイトの大きいラインおよびコントロール ポイントほど、最小二乗調整の結果に対する影響も大きくなります。

加重最小二乗調整を使用して、ウェイトの低いコントロール ポイントの座標を更新し、もっと制御が必要なパーセル ネットワーク内のエリアを特定することもできます。

最小二乗調整の実行の詳細

パーセル ファブリックで最小二乗調整を実行するタイミング

最小二乗調整は、パーセル ファブリックで次のシナリオで実行できます。

• 新しいパーセル レコードからデータを入力する場合 - 新しく入力したデータに対して [最小二乗調整によるパーセルの分析 (Analyze Parcels By Least Squares Adjustment)] ジオプロセシング ツールを使用して一貫性のチェックを実行し、誤りの可能性や外れ値の計測を特定します。
• パーセル ファブリックに新しいデータを追加した後 - [最小二乗調整によるパーセルの分析 (Analyze Parcels By Least Squares Adjustment)] ジオプロセシング ツールを使用して加重最小二乗法解析を実行し、新しく追加したデータがパーセル ファブリックの空間精度にどのくらい影響するのか評価します。
• パーセル ファブリックの空間精度を向上する上で十分に正確なデータが存在する場合 - [パーセルの最小二乗調整の適用 (Apply Parcel Least Squares Adjustment)] ジオプロセシング ツールを使用して加重最小二乗法の解析結果を適用し、パーセル ファブリック ポイントの精度を更新して向上させます。

DynAdjust 最小二乗調整エンジン

パーセル ファブリックは DynAdjust 最小二乗調整エンジンを使用します。 DynAdjust は、小規模および大規模の測地ネットワークの座標を調整する最小二乗法アプリケーションです。 DynAdjust は段階的な調整アプローチで、大規模なネットワークが順次ブロックで調整されます。 DynAdjust エンジンをスケーリングして、小規模な工事測量から、大規模で全国的な測地ネットワークまで調整することができます。

DynAdjust 最小二乗調整エンジンの機能には、次のようなものが含まれます。

• 3 次元の座標 (x,y,z) の調整
• 複数の計測のサポート (水平角や測地方位など)
• 制約付き調整 (既知の加重コントロール ポイントを使用した調整)
• 最小限の制約付き調整またはフリー ネットワーク調整
• 調整済みの座標の精度の推定
• 調整結果の統計解析

DynAdjust 最小二乗調整エンジンの詳細

DynAdjust エンジンでのパーセル ファブリックのディメンション処理

[パーセルの最小二乗調整の適用 (Apply Parcel Least Squares Adjustment)] ツールを使用して、パーセルで最小二乗調整を実行します。 最小二乗調整では、パーセル データを DynAdjust 最小二乗エンジンに入力し、最小二乗調整を使用して調整し、調整解析レイヤーに出力します。 調整解析レイヤーの結果が容認できるものであれば、[パーセルの最小二乗調整の適用 (Apply Parcel Least Squares Adjustment)] ツールを実行して、調整結果をパーセル ファブリックに適用できます。

パーセル ファブリックで最小二乗調整を実行する方法に関するワークフローを確認する

パーセル ライン

パーセル ラインのディメンションは、距離と方向セットとして DynAdjust 最小二乗調整エンジンに入力されます。

方向セットは原点 (始点)、後視ライン (基準線)、前視ラインで構成されます。

距離と方向セットは、最小二乗調整で次のように処理されます。

• 方向セットによって形成される角度は、最小二乗エンジンに入力される計測値です。 この角度は後視ラインと前視ラインの COGO 方向の値から得られます。
• 上の画像では、ポイント 3762 が方向セットの原点です。 後視 (基準) 方向は、ポイント 3762 から 3186 に向けたラインです。 前視方向は、ポイント 3762 から 3763 に向けたラインです。
• 最小二乗調整では、角度が前視方向に調整および適用され、ラインの調整済みの前視方向が取得されます。 最小二乗調整では前視ラインの調整済みの方向と距離が返されます。
• 後視ラインまたは前視ラインの方向が反対向きの場合、方向セットで反転されます。
• 複数のラインが接続されているパーセル ファブリックのすべてのポイントは、複数の方向セット含む可能性があります。
• 隣接するレコードがある場合、同じ原点に対して 2 つの方向セットが作成されます。 これは、異なるレコードに対して異なる方位 (回転) の基礎が使用される場合に対処するための措置です。
• 最小二乗調整の入力と結果は、次のように AdjustmentLines フィーチャクラスに格納されます。
  • 方向セットの原点は Point 1 Name フィールドに格納されます。 後視ラインの終点は Point 2 Name フィールドに格納されます。 前視ラインの終点は Point 3 Name フィールドに格納されます。
  • 距離については、始点は Point 1 Name フィールドに、終点は Point 2 Name フィールドに格納されます。 Point 3 Name フィールドには NULL 値が含まれます。
  • 前視ラインの方向セットの角度または距離は Measurement フィールドに格納されます。 Measurement Type フィールドでは、計測値が角度なのか距離なのかを示すサブタイプを使用します。
  • 前視ラインの調整済みの COGO 方向または調整済みの距離は Adjusted Measurement フィールドに格納されます。
  • 調整済みの前視ディメンションと元のディメンションの差は Measurement Correction フィールドに格納されます。

パーセル ポイント

パーセル ポイントは、次のようなポイント タイプとして DynAdjust 最小二乗エンジンに入力されます。

• フリー - 通常のパーセル ポイントです。 ポイント形状のジオメトリは、最小二乗調整の結果がパーセル ファブリックに適用される際に更新されます。
• 加重 - XY Accuracy フィールドに精度値を割り当てることで、フリー ポイントの座標に重み付けすることができます。
• 制約付き - 座標は固定され、最小二乗調整の結果がパーセル ファブリックに適用される際には更新されません。

フリー ポイント

Adjustment Constraint フィールドが [XY はフリー、Z は制約] に設定されている場合、パーセル ファブリック ポイントはフリーです。 これがデフォルトです。

フリー ポイントの座標は、最小二乗調整によって再計算され、調整後の最良の位置の推定値が得られます。 ベクターは調整後のフリー ポイントに対して作成され、AdjustmentVectors フィーチャクラスに格納されます。 ベクターは、ポイントの元の座標位置から調整後の座標位置への移動を表します。 最小二乗調整の結果がパーセル ファブリックに適用される際、フリー ポイントにベクターが適用され、座標位置や形状ジオメトリが更新されます。 また、これらのポイントに接続されているパーセル ラインおよびポリゴンの形状ジオメトリも更新されます。

注意:

ポイントの Fixed Shape フィールドが [はい] に設定されている場合、ポイント形状は、最小二乗調整の結果がパーセル ファブリックに適用される際には更新されません。

加重ポイント

ポイントを最小二乗調整で加重ポイントに設定するには、Adjustment Constraint 属性を [XY フリー、Z 制約付き] に設定し、XY Accuracy フィールドにアプリオリ精度推定を追加します。 加重ポイントは、最小二乗調整の結果に与える影響も大きくなります。

最小二乗調整による加重ポイントのポイント座標を再計算する際は、アプリオリな精度推定が調整の結果に影響します。 精度の高い加重ポイントは、精度の低い加重ポイントよりも調整量が少ない (調整ベクトルが短い) と予想されます。

最小二乗調整の結果をパーセル ファブリックに適用する際、加重ポイントは指定された標準偏差 (精度) と、そのポイントに接続されたラインのディメンションの影響に応じて調整します。 精度の高い加重ポイントは、精度の低い加重ポイントよりも調整量が少ない (移動量が少ない) と予想されます。

加重ポイントの X、Y、および Z フィールドに格納された座標値は、測地緯度と測地経度の計測値に変換され、DynAdjust 最小二乗エンジンに入力されます。 調整後の測地緯度と測地経度の計測値は、AdjustmentLines フィーチャクラスに格納されます。 加重ポイントは、調整後の座標が選択したネットワークの調整後の解に適合しない場合、外れ値としてフラグ付けすることができます。

注意:

加重ポイントの XY Accuracy フィールドの値が高いほど、そのポイントの移動許容範囲が大きくなり、その座標が解の最終的な調整後座標に与える影響は小さくなります。 XY Accuracy フィールドの値が低いほど、解の最終的な調整後座標に与える影響は大きくなります。 これは、XY Accuracy フィールドの値が高いほど調整ネットワークの加重が低くなり、XY Accuracy フィールドの値が低いほど加重が高くなる相関性があることを意味しています。 XY Accuracy フィールドの値の有効な範囲は、0.005 ～ 10 メートル (0.015 ～ 30 フィート) です。

加重ポイントが帰属する座標値は、最小二乗調整で次のように処理されます。

• 加重ポイントの X、Y、または Z フィールドに座標が存在しない場合 (NULL の場合) 、最小二乗解析では、そのポイントの形状ジオメトリが使用されます。
• 最小二乗調整の結果がパーセル ファブリックに適用される際、加重ポイントの X、Y、および Z フィールドに格納されている座標値は変化しません。 調整により、(ポイントの加重に基づいて) ポイントの空間位置が更新されます。 調整後の座標は、AdjustmentPoints フィーチャクラスの Adjusted X、Adjusted Y、および Adjusted Z フィールドに格納されます。
• ベクターは移動後の加重ポイントに対して作成され、AdjustmentVectors フィーチャクラスに格納されます。

制約付きポイント

ポイントを最小二乗調整で制約付きに設定するには、Adjustment Constraint 属性を [XYZ が制約] に設定します。 制約付きポイントの座標は、最小二乗調整で固定されます (移動しません)。 制約付きポイント座標の精度は 5 ミリメートルで、XY Accuracy フィールドに入力された精度の値をオーバーライドします。 制約付きポイントの座標は、最小二乗調整の結果に最も大きな影響を与えます。

制約付きポイントは、次のように入力され、最小二乗調整で処理されます。

• 制約付きポイントの X、Y、および Z フィールドに座標が存在しない場合 (NULL の場合) 、最小二乗調整では、そのポイントの形状ジオメトリが使用されます。
• 制約付きポイントは固定され、移動しません。 ただし、制約付きポイントの形状ジオメトリが X、Y、および Z フィールドの座標値と異なる場合、最小二乗調整の結果がパーセル ファブリックに適用される際に、帰属する座標に一致するように更新されます。