直線距離の計算

Spatial Analyst のライセンスで利用可能。

直線のユークリッド距離は、距離解析について考えるときに通常思い浮かぶ距離です。 直線のユークリッド距離は、2 つのポイント間の最短距離です。

直線距離は、紙の地図上で定規を使って測る距離です。 直線距離は、2 つのポイント間のサーフェスを考慮しません。 直線距離は、鳥または飛行機がサーフェスの上を飛ぶときに 2 つのポイント間を移動する距離です。

[距離累積] は、直線距離を計算するための主要なツールです。 最もシンプルな形式では、ソース位置の指定だけが必要です。 ソース以外のセルごとに、ツールは、最も近いソース位置までの直線距離を計算します。

直線に接続されたサーフェス上の 2 つのポイント

バリアが存在する場合、直線距離を変更することができます。 直線距離を変更できる別の方法は、サーフェスの上昇と下降を考慮するときに発生する実際の距離を組み込む場合です。

直線距離解析の例

直線距離は、最も一般的な距離計算であり、次のようなさまざまな応用に対処します。

  • ある開発部門は、提案された住宅開発が湿地帯の法的バッファー内にあるかどうかを決定しています。
  • 鹿適合性モデルでは、河川からの各位置の距離を計算し、得られた距離サーフェスを入力基準として使用できるようにします。
  • 怪我をしたハイカーのヘリコプター救助では、最も近い病院を決定します。
  • 油の流出の間に、流出から 5,000 メートルの範囲内のすべての鳥の営巣地を識別します。
  • シンプルな空港騒音モデルは、中間段階として、滑走路からの距離を使用することができます。

直線距離解析

距離の解析は、概念的に、次の関連機能領域に分けることができます。

下の図では、最初の機能エリアから、直線距離計算が示されています。 シナリオには、4 つの森林管理事務所のコレクション (紫のドット) と数本の河川 (青いライン) が含まれています。

4 つのポイントからの直線距離のマップ
ソース以外の各セルから最も近い管理事務所 (紫色のポイント) までの直線距離。 河川が表示される (青色のライン)

下の図に示されているように、最も近い森林警備隊基地までの直線方向も決定できます。

4 つのポイントからの直線方向のマップ
ソース以外の各セルから最も近い管理事務所までの直線方向。 これらの方向は、コンパス方向 (0 ~ 360) に基づきます。

直線距離ラスターの作成

直線距離ラスターを作成するには、次の手順を実行します。

  1. [距離累積 (Distance Accumulation)] ツールを開きます。
  2. [入力ラスター、またはフィーチャ ソース データ] パラメーターに、距離を計算するソースを入力します。
  3. 出力距離累積ラスターに名前を付けます。
  4. [実行] をクリックします。

直線距離の計算および出力

次のセクションでは、[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールを使用して直線距離を計算するときに情報に基づく決定を行うために必要な基本的情報について説明します。

入力ソース

入力ソースは、距離を計算する対象となる位置を指定します。 ソースの例としては、道路、河川、町の中心、鳥の営巣地、湿地帯などがあります。 入力ソースがラスターである場合、ソース セルの値のみが含まれる必要があり、他のセルは NoData である必要があります。 入力ソースがフィーチャクラスである場合、ツールの実行時にラスターに変換されます。

演算

直線距離は、ソース以外の各セルの中心から各ソース セルの中心まで計算されます。 ソース以外の各セルには、ソースまでの最短距離が割り当てられます。

概念的には、このアルゴリズムは、次のように機能します。ソース以外のセルごとに、x_max および y_max を三角形の斜辺以外の 2 つの辺として斜辺を計算することによって、各ソース セルまでの距離が決定されます。 この計算によって、隣接するセル間に構築された一連のエッジに沿ってネットワーク距離を決定するのではなく、真の直線のユークリッド距離が得られます。 ソースまでの最短距離が決定された後に、最短距離が指定された最大距離未満である場合、その値が出力ラスターでのセルの位置に割り当てられます。 最大距離が指定された場合、その距離よりも遠いすべてのソース以外のセルが、NoData を受け取ります。

ソース セルとソース以外のセルの間の直線距離

距離ラスターの出力値は、浮動小数値です。 セルが、2 つ以上のソースから等距離にある場合、そのセルは、スキャン処理で最初に検出されたソースに割り当てられます。

上の説明は、値の取得方法に関する概念的表現です。 実際のアルゴリズムは、2 スキャン逐次処理を使用して情報を計算します。 この処理時間は、ソース セルの数やソース セルの配置方法ではなく、解析ウィンドウ内のセルの総数によって決まります。

直線距離の出力

[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールから、複数の出力ラスターを作成できます。 直線距離を計算するときに結果として得られる出力値の意味について、以下で説明します。

距離累積出力ラスター

直線距離累積出力ラスターは、すべてのソース以外のセルから最も近いソースまでの計測された距離を記録します。 記録された距離値の単位は、出力空間参照に基づくフィートやメートルなどの距離単位です。

バック方向出力ラスター

このラスターは、最短パスに沿って最も近いソース セルへ行く途中で、セルからの移動方向を識別します。 バリアが指定されている場合、この方向はそのセルへの直線方向と同じにならないことがあります。

バック方向ラスターは、セルごとの移動方向を提供します。 値の範囲は 0 度から 360 度で、0 はソース セル用に予約されています。 真東 (右) は 90 で、値は時計回りに増加します。そのため、180 が南、270 が西、360 が北になります。

バック方向ラスターの重要な用途は、2 つの位置間の最短パスを決定することです。 距離累積ラスターおよびバック方向ラスターは、[最適パス (ライン) (Optimal Path As Line)] ツールおよび [最適パス (ラスター) (Optimal Path As Raster)] ツールへの入力に必要です。

ソース方向出力ラスター

ソース方向ラスターは、最も近いソース セルの方向を水平角 (度単位) で識別します。

ソース方向ラスターは、バック方向ラスターと同じ角度の規則を使用しますが、浮動小数値の代わりに整数値が割り当てられます。 バリアが識別されない場合、出力タイプ以外、ソース方向ラスターおよびバック方向ラスターは同じ結果を生成します。

距離の割当および直線距離

[距離累積 (Distance Accumulation)] に関連するツールは、[距離アロケーション (Distance Allocation)] です。 [距離累積 (Distance Accumulation)] ツールがアロケーション ラスターも出力することを除き、すべてのパラメーターおよび出力は同じです。 このラスターは、セルごとに、そのセルが到達する最も近いソースを示します。

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