説明
ホーチン図法 (斜軸正角円筒図法または Rectified Skew Orthomorphic 図法としても知られる) は、斜軸メルカトル図法の派生図法の 1 つです。 南北や東西方向ではなく、斜めに広がる地域の正角図のために使用されます。
図法の式は、1946 年に Martin Hotine によって提案されました。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、ホーチン斜軸メルカトル図法のプロパティについて説明します。
経緯線
ホーチン斜軸メルカトル図法は、斜軸円筒図法です。 一般に、子午線と緯線は複素曲線として投影されます。 180 度離れた 2 本の子午線だけが直線として投影され、極と交差します。 両極は、投影のアウトライン内でポイントとして表示されます。
歪み
ホーチン斜軸メルカトル図法は、正角図法です。 正確な方向は維持しませんが、角度と形状は無限縮尺で維持されます。 縮尺係数が 1.0 の場合は、中心線上の距離は正確です。 1.0 より小さい場合、中心線に対して平行かつ縮尺が正確な近似直線が 2 本あります。 面積、距離、および縮尺の歪みは、中心線またはそれに平行な 2 本の直線から離れるにつれて大きくなります。
使用法
ホーチン斜軸メルカトル図法は、主に南北または東西に広がっていない斜め方向の大縮尺または小縮尺エリアのマップ作成に適しています。
バリアント
ArcGIS で利用できる図法には、次の 5 つがあります。
- ホーチン斜軸メルカトル図法 (方位角中心) は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0.1 以降で使用できます。
- ホーチン斜軸メルカトル図法 (方位角中心 (旧)) は ArcGIS Pro 3.0 以降と ArcGIS Desktop 10.8.3 以降で使用できます。
- ホーチン斜軸メルカトル図法 (自然原点) は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0.1 以降で使用できます。
- ホーチン斜軸メルカトル図法 (2 ポイント中心) は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0.1 以降で使用できます。
- ホーチン斜軸メルカトル図法 (2 ポイント自然原点) は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。
方位角オプションは、線上にポイントが存在し、北東の角度 (方位角) を向いた中心線を定義されます。 2 ポイント オプションは、2 つのポイントで線を指定します。 自然原点オプションは、投影の中央線が赤道と交わる位置にある投影座標系の原点を使用します。 中心オプションは、中心線に沿った中心の緯度にある原点を使用します。
ホーチン斜軸メルカトル図法 (方位角中心) の旧バリアントは、ArcGIS Pro 3.0 と ArcGIS Desktop 10.8.3 より前のリリースでの投影に使用された計算に基づいています。
制限事項
ArcGIS での図法の実装では、対蹠点の周囲の約 1° の緯度および経度の範囲を表示しないように制限されています。 楕円体を使用する場合、中心線または中心線と平行な直線上では一定の縮尺は維持されません。
パラメーター
ホーチン斜軸メルカトル図法 (方位角中心) のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 縮尺係数
- 方位
- 中心の経度
- 中心の緯度
ホーチン斜軸メルカトル図法 (方位角中心 (旧)) のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 縮尺係数
- 方位
- 中心の経度
- 中心の緯度
ホーチン斜軸メルカトル図法 (自然原点) のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 縮尺係数
- 方位
- 中心の経度
- 中心の緯度
ホーチン斜軸メルカトル図法 (2 ポイント中心) のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 最初のポイントの緯度
- 2 番目のポイントの緯度
- 縮尺係数
- 最初のポイントの経度
- 2 番目のポイントの経度
- 中心の緯度
ホーチン斜軸メルカトル図法 (2 ポイント自然原点) のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 最初のポイントの緯度
- 2 番目のポイントの緯度
- 縮尺係数
- 最初のポイントの経度
- 2 番目のポイントの経度
- 中心の緯度
特定のパラメーターを使用するケース
両方の中心線ポイントが同じ子午線上に設定されている場合、または方位角が 0 度または 180 度の場合、生成されるマップは横メルカトル図法として表示されます。 両方の中心線ポイントが赤道上に設定されているか、中心が赤道上に設定され、方位角パラメーターが ±90 度の場合、マップはメルカトル図法として表示されます。
ソース
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.