説明
正射図法とは、地球を無限遠から平面に投影する方位図法です。地球を 3 次元に見ているような印象を与えるため、差し込みマップや、宇宙から見た地球を絵画的に表現した地図として使われます。この地図投影は局所投影と同じですが、球体のみをサポートします。
この図法は、古代エジプト人とギリシャ人が考案したものと言われています。ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.1.1 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、正射図法のプロパティについて説明します。
経緯線
正射図法は、3 つのアスペクトで使用できる方位図法です。
極座標面では、子午線は極を中心の原点とする直線として投影されます。その間の角度は真方位です。緯線は、不等間隔の同心円弧として表示されます。その間隔は、中心から離れるにつれて小さくなります。経緯線の交点はすべて 90°です。反対極を投影することはできません。経緯線はすべての子午線に対して対称的です。
赤道アスペクトでは、赤道と中心子午線は 2 本の垂直線として投影されます。2 本の子午線 (中心子午線から 90°東と西) は円として投影され、投影図のエッジを表します。その他の子午線は複素曲線です。その間隔は、中心子午線から離れるにつれて小さくなります。すべての緯線は、中心子午線に対して垂直な直線です。その間隔は、赤道から離れるにつれて小さくなります。両極は、投影図のエッジでポイントとして投影されます。経緯線は赤道と中心子午線に対して対称的です。
傾斜がある場合は、中心子午線と天底子午線のみが直線として投影されます。他の子午線は、中心から最も近い極 (ポイントとして投影される) で半楕円になります。緯線は、不等間隔の完全楕円か部分楕円であり、その間隔は投影図の中心から離れるにつれて小さくなります。経緯線は中心子午線に対して対称的です。
歪み
正射図法は正角でも正積でもありません。一般に、形状、面積、距離、方向、角度には全体的に歪みが生じます。歪みがないのは、地図の中心のみです。歪みの値は、原点から放射状に大きくなります。
使用法
この図法の斜軸法は、インセット ロケーター マップとして、または宇宙から地球を見た絵画的なマップで使用されます。
バリアント
ArcGIS には 2 つのバリアントがあります。
- 正射図法バリアントでは、半径は長半径であり、球体の数式を使用します。楕円体はサポートされません。ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.1.1 以降で使用できます。
- 正射図法球体補正バリアントでは、球体補正タイプのパラメーターで指定した球体で、球体ベースの数式を使用します。楕円体はサポートされません。この図法は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 9.3 以降で使用できます。
制限事項
正射図法による投影は片方の半球に限定され、地球全体は表示できません。どちらのバリアントも楕円体はサポートしていません。
パラメーター
正射図法のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 中心の経度
- 中心の緯度
正射図法球体補正のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 中心の経度
- 中心の緯度
- 球体補正タイプ、値は次のとおりです。
- 0 = 地理座標系の長半径か半径を使用
- 1 = 短半径または半径を使用
- 2 = 正積半径を計算して使用
- 3 = 正積半径を使用し、測地緯度を正積緯度に変換
ソース
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.