Geostatistical Analyst のライセンスで利用可能。
サーフェスは、固定のグローバル トレンドとランダム短距離変動の 2 つの主な要素から成ります。 グローバル トレンドは固定の平均的構造とも呼ばれます。 ランダム短距離変動 (ランダム誤差とも呼ぶ) は空間的自己相関とナゲット効果の 2 つの部分でモデル化することができます。
データにグローバル トレンドが存在すると判断した場合、それをどのようにモデル化するかを決定する必要があります。 サーフェスの作成に決定論的方法と地球統計学的方法のどちらを使用するかは、目的次第です。 グローバル ドレンドだけをモデル化してスムージング サーフェスを作成したい場合、グローバル多項式内挿方法またはローカル多項式内挿方法を使用して最終サーフェスを作成できますが、 地球統計学的方法でトレンドを加味することもできます (たとえば、トレンドを除去し、残りの要素をランダム短距離変動としてモデル化するなど)。 地球統計学的方法でトレンドを除去する主な理由は、定常性の仮定を満たすことにあります。 トレンドの除去は、それを行う根拠がある場合にだけ行います。
地球統計学的方法でグローバル トレンドを除去した場合、残差のランダム短距離変動がモデル化されますが、 実際の推定を行う前に、妥当な結果が得られるようにトレンドが自動的に再び追加されます。
データをグローバル トレンドと短距離変動に分解した場合、トレンドは固定で短距離変動はランダムであるものと見なします。 ここで、ランダムとは、推定不可能を意味するのではなく、隣接する値への従属性 (自己相関) など、確率の規則によって支配されることを意味します。 最終サーフェスは固定サーフェスとランダム サーフェスの和です。 つまり、変化しないレイヤーとランダムに変化するレイヤーの 2 つを加算します。 たとえば、バイオマスについて調査しているとします。 1,000 年前に戻って今日までやり直しても、バイオマス サーフェスのグローバル トレンドは変化しません。 しかしながら、バイオマス サーフェスの短距離変動は変化します。 グローバル トレンドが変化しないのは、地形などの固定効果によるものです。 短距離変動は、降水量などの長期的には観測されない永続性が低いフィーチャによって生じるため、ランダムであると見なされ、自己相関している可能性があります。
トレンドを識別して定量化できる場合、データをさらに深く理解してより適切な意思決定を行うことができます。 グローバル トレンドはデータの定常性に関するクリギングの仮定に影響しないため、トレンドを除去した場合、ランダム短距離変動をさらに正確にモデル化することができます。