アルベルス図法

説明

アルベルス図法は、正積円錐図法です。この円錐図法では、1 本の標準緯線のみによる図法に見られる歪みの一部を小さくするために、2 本の標準緯線を使用しています。この図法は、中緯度で東西に広がる地域に最適です。多くの場合、隣接する米国、欧州、およびオーストラリアのマップに使用されます。

アルベルス図法は、1805 年にハインリッヒ C.アルベルスによって導入されました。1927 年に、オスカー S.アダムスによって楕円体方程式が開発されました。ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。

アルベルス地図投影の 2 つの例
北半球 (左のマップ) 上および南半球 (右のマップ) 上に標準緯線を含むアルベルス地図投影。

投影のプロパティ

次のサブセクションでは、アルベルス図法のプロパティについて説明します。

経緯線

アルベルスは、円錐図法です。すべての経線は、共有点に向かって収束する等間隔の直線です。緯線および両方の極は、経線の収束点を中心にする円弧として表されます。緯線の間隔は、極に向かって減少します。標準緯線が北半球上で設定された場合、経緯線の扇形は上向きになります (上の左の図をご参照ください)。標準緯線が南半球上にある場合、経緯線の扇形は下向きになります (上の右の図をご参照ください)。経緯線は中心子午線に対して対称的です。

歪み

アルベルスは、正積 (等面積) 図法です。形状、方向、角度、および距離が、全般的に歪みます。標準緯線に沿った縮尺、方向、および距離のみが正確です。標準緯線から離れるにつれて、歪みの値は大きくなります。歪みの値は、特定の緯線に沿って同じであり、中央子午線に対して対称的です。

使用法

この図法は、南北に広がる地域よりも東西に広がる中緯度の地域の等面積のマッピングに最適です。各標準緯線を、マッピングするエリアの最上部の下および最下部の上の、緯度の範囲の 6 分の 1 に配置することをお勧めします。楕円体方程式が開発された後に、この図法が米国の正積図の標準になりました。

制限事項

標準緯線は、反対側の極でのセットを除く、任意の緯度にあることができます。

パラメーター

次に、アルベルスのパラメーターを示します。

  • 東距
  • 北距
  • 中央子午線
  • 標準緯線 1
  • 標準緯線 2
  • 原点の緯度

特定のパラメーターのケース

両方の標準緯線を極に設定した場合、極座標面ではランベルト正積方位図法が得られます。標準緯線のうちの 1 つを極に設定した場合、ランベルト正積円錐図法が得られます。標準緯線を赤道の北および南に対称的に設定することによってのみ、正積円筒図法が得られます。

ソース

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.