説明
正積円筒図法は、マップ上で相対的な面積を維持しながら、世界を長方形として表現します。
この投影法は、スイスの数学者である Johann H. Lambert が 1772 年に初めて定義しました。それ以降、何年もかけてさまざまなバリエーションが出現しました。この投影法は、赤道周辺地域を大縮尺でマッピングする際に適しており、一般的には小縮尺 (世界) 地図には推奨されません。ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、正積円筒図法のプロパティについて説明します。
経緯線
正積円筒図法は円筒投影法です。子午線は平行かつ等間隔に並ぶ垂直線です。緯線は、子午線に対して垂直の水平の直線で、赤道と同じ長さになりますが、その間隔は極に向かって狭くなります。子午線と緯線は長方形のグリッドを形成し、各セルは回転楕円体上で同じサイズの面積を網羅します。この投影法では、極はグリッドの上下の直線として表現され、その長さは赤道と同じです。経緯線は赤道と中心子午線に対して対称的です。
歪み
正積円筒図法は、等積 (等面積) 図法です。縮尺は、基準緯線に沿って正確です。形状、縮尺、方向、角度、距離の歪みは、基準緯線から離れるにつれ大きくなります。基準緯線の間で南北の方向 (赤道が基準緯線として使用されない場合) と、基準緯線の上の東西の方向で形状に歪みが生じます。歪みの値は極周辺で大きくなり、赤道および中心子午線で対称的となります。
使用法
この投影法は、インドネシアや太平洋の一部など、赤道周辺地域の大縮尺マッピングに適しています。標準線に沿って伸びる、狭いエリアで使用することをお勧めします。この投影法は、小縮尺マッピングで誤って使用されることも少なくありません。
制限事項
基準緯線としては、極以外の任意の緯度を使用できます。
パラメーター
正積円筒図法のパラメーターを次に示します。
- 東距
- 北距
- 中央子午線
- 標準緯線 1
特定のパラメーター ケース
基準緯線が赤道に設定されている場合、ランベルト正積円筒図法として投影されます。ベールマン図法による投影は基準緯線が 30°であるとき、スミス図法またはクラスター図法は 37°04′17″、エドワーズ図法は 37°24′、ゴール正射図法は 45°、バルタザール図法は 50°、トブラー図法による世界地図は基準緯線が 55°39′14″のときに正方形として投影されます。
ソース
Maling, D. H. (1992). Coordinate Systems and Map Projections, 2nd ed. Oxford: Pergamon Press.
Smyth, C. P. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Tobler, W. and Chen, Z. (1986). "A Quadtree for Global Information Storage." Geographical Analysis, 18(4), p. 360-371.