説明
エケルト図法 (第 6 図法) は、世界地図に適した擬正積円筒図法です。 子午線は正弦曲線であり、地図の西端および東端上の赤道に沿って不適切な膨らみが生じます。
この図法は、Max Eckert によって 1906 年に考案されました。Eckert は評判の高いエケルト第 4 図法よりもこの図法を好んでいました。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、エケルト図法 (第 6 図法) のプロパティについて説明します。
経緯線
エケルト図法 (第 6 図法) は擬円筒図法です。 赤道と中心子午線は直線として投影されます。 投影された赤道は、中心子午線の約 2 倍の長さになります。 他の子午線は、中心子午線から膨らんだ等間隔の正弦曲線です。 緯線は、中心子午線に対して垂直な不等間隔の直線です。 極は赤道の半分の長さの直線です。 経緯線は赤道と中心子午線に対して対称的です。
歪み
エケルト図法 (第 6 図法) は、正積 (等面積) 図法です。 形状、方向、角度、距離は、熱帯地域と中緯度地域で南北方向への歪みと伸びが発生します。 極に近づくにつれて、フィーチャは南北方向に圧縮されます。 中央子午線の北緯 49°16' および南緯 49°16’ 上の点では歪みが生じません。 縮尺は北緯 49°16' および南緯 49°16’ 上で正確であり、特定の緯線に沿って一定になります。 隆起する子午線によって、投影図のエッジに向かって大きな歪みが生じます。 歪みの値は、赤道と中心子午線で対称的となります。
使用法
エケルト図法 (第 6 図法) は主題世界地図に適していますが、実際の使用はお勧めできません。
バリアント
ArcGIS には 2 つのバリアントがあります。 いずれのオプションも、球体ベースの地球モデルを適切にサポートしています。
- エケルト図法 (第 6 図法) は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。 楕円体の半長軸と球面方程式を使用します。
- エケルト第 6 図法 (球体補正) は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 9.3 以降で使用できます。 楕円体の場合、球体補正タイプ パラメーターと球面方程式で指定された球体が使用されます。
制限事項
回転楕円体で球体補正タイプ 3 が使用されている場合、エケルト図法 (第 6 図法) (球体補正) では正積の特性のみが維持されます。 それ以外の場合、この特性は楕円体では維持されません。
パラメーター
エケルト図法 (第 6 図法) のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 中央子午線
エケルト図法 (第 6 図法) (球体補正) のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 中央子午線
- 球体補正タイプ、値は次のとおりです。
- 0 = 地理座標系の長半径を使用
- 1 = 短半径を使用
- 2 = 正積半径を計算して使用
- 3 = 正積半径を使用し、地理緯度を正積緯度に変換
注意:
地理座標系で球体が使用される場合、球体補正タイプでは、上記の 4 つすべてのケースで球体の半径を使用します。
ソース
Canters, F. and Decleir, H. (1989). The World in Perspective: A Directory of World Map Projections. Chichester: John Wiley and Sons.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.