スムージングは、ラインまたはアウトラインの鋭角を除去するジェネラライズ操作です。スムージングは、多くの場合、カートグラフィック出力の美的外観を改善するために使用されます。[ラインのスムージング (Smooth Line)]、[ポリゴンのスムージング (Smooth Polygon)]、および [共有エッジのスムージング (Simplify Shared Edges)] ジオプロセシング ツールは、2 種類のスムージング アルゴリズムを提供します。
スムージング アルゴリズム
PEAK (Polynomial Approximation with Exponential Kernel)
[PAEK (Polynomial Approximation with Exponential Kernel)] オプションは、パラメーター連続平均化手法を使用して、スムージングされたラインを計算します。現在のポイントの座標は、ソース ラインのすべてのポイントの座標の加重平均によって計算されます。各ポイントのウェイトは、ラインに沿った現在のポイントまでの距離とともに減少します。平均化に加えて、二次の多項式による近似も使用されます。スムージングされたラインは、端点を除き、必ずしもソース ラインのすべての頂点を含んでいません。結果は、1 つのパラメーターによって決まります。この方法は安定しています。つまり、パラメーターをわずかに変更すると、結果が小さく変化します。一般にこのアルゴリズムによって、スムージングされた形状に関して、[ベジェ内挿] オプションよりも良い結果が得られます。このオプションは、Bodansky 等 (2002 年) が定義したアルゴリズムに基づいています。
[スムージングの許容値] パラメーターは、[(PAEK)] アルゴリズムのみによって使用されます。この許容値は、[(PAEK)] アルゴリズムによってスムージングされた座標の計算に使用される、入力ラインに沿った移動する経路の長さを指定します。この経路が長くなるほど、よりスムージングされたラインが得られます。新しい各位置は、指定した経路の長さの範囲内の情報を使用して計算され、経路の中心がその位置に揃えられます。このようにして、許容値は領域を定義し、その領域内のすべての座標が考慮されます。
ベジェ内挿
[ベジェ内挿] オプションは、入力ラインに沿ったすべてのライン セグメントにベジェ曲線を適合させます。頂点で曲線を滑らかに接続するために、ベッセル正接を使用します (Farin、1997 年)。生成されたラインは、入力頂点を通ります。このオプションは、Farin (1997 年) が定義したアルゴリズムに基づいています。
参照
Bodansky, Eugene、Gribov, Alexander、および Pilouk, Morakot 著 (2002 年)『Smoothing and Compression of Lines Obtained by Raster-to-Vector Conversion』、LNCS 2390、Springer、256 ～ 265 ページ。
Farin, Gerald 著 (1997 年)『Curves and Surfaces for CAGD, a Practical Guide』 (Fourth Edition、Academic Press、米国)