Spatial Analyst のライセンスで利用可能。
パス距離ツールでは、いくつかのパラメーターを使用して、水平方向および垂直方向の抵抗係数を制御できます。
このセクションを読む前に、パス距離解析の基礎とパス距離ツールの動作を理解している必要があります。
水平方向ファクター
水平方向ファクター
HF (水平方向ファクター) は、1 つのセルから別のセルへの移動総コスト (難易度) に影響します (移動におけるすべての水平方向の抵抗係数が考慮されます)。
セル間の移動について総 HF を計算するには、処理セルの中心から終点のセルのエッジまでのリンクの線分長の HF、および終点のセルの端からその中心までのリンクの線分長の HF を特定する必要があります。
各リンクの水平方向のコストの決定は、2 つのステップを持つプロセスです。
- はじめに、優勢な水平方向が設定されます。 水平方向は角度で指定され、0 は処理セルの上、つまり北で値は右回りに増加し、360 度で円になり元の位置に戻ります。
水平方向は、入力水平方向ファクター ラスターの各セル位置に割り当てられた値で指定されます。 これは、多くの場合、処理セルに対して水平方向の移動コストが最小の方向を示しますが、必ずしもそうであるとは限りません。
- 水平方向を指定したら、線分の長さに沿う移動の総コストの計算に使用する水平方向ファクターを決定する必要があります。 はじめに、水平方向に対する終点セルの位置を確定する必要があります。 ソース セルにおける水平方向に対する終点セルの方向は、水平方向の移動、または単純な移動方向です。 水平方向ファクター ラスターにより指定される水平方向から終点セルへの角度は、HRMA (水平方向の相対移動角度) です。
設定した方向のいずれかの側ではなく、設定した水平方向からの角度が関連します。
HRMA を決定したら、グラフを使用して実際の水平方向ファクターを指定します。 HF が Y 軸、HRMA が X 軸です。
上の例では、水平方向ファクターを計算するセルの HRMA が、入力水平方向ファクター ラスターの処理セルに指定されたように、水平方向から 90 度である場合、水平方向ファクター コストは 1.61 になります。
HRMA の値の範囲は -180 〜 180 度です。 ただし、水平方向ファクター グラフでは X 軸の値の範囲は 0 〜 180 度で、この理由はグラフが水平方向ファクターの軸に線対称 (反転) であると仮定されているからです。つまり、180 度は水平方向ラスターが指定する方向の反対の方向で、90 度は処理セルの左右の方向になります。 INF は、値が無限大になることを意味します。
同じプロセスが、終点セルのエッジとそのセルの中心を結ぶ線分長について実行されます。 移動方向は同じままですが、計算に使用される水平方向は、終点セルにおける優勢な水平方向です。 2 つのセルを結ぶ移動リンクを 2 つの線分長 (ソース セル内にある半分の線分長と終点セルにある残り半分の線分長) に分割することにより、より正確な水平方向ファクターが得られます。これは、ソース セルから終点セルへの移動の半分には、ソース セルに関連するコストが関係し、残りの距離は隣接するセルにあり、この部分には異なる水平方向の抵抗があるからです。 パス距離の式では、各線分長の水平方向ファクターに、コスト ラスターから得られた対応するコスト ファクターが乗算されます。
水平方向ファクター キーワード
水平方向ファクターの決定に使用する水平方向ファクター グラフを指定するには、ソフトウェアが提供するグラフから既存のグラフを選択するか、ASCII ファイルからカスタム グラフを作成します。 ソフトウェアが提供する既存のグラフを以下に示します。
- バイナリ
HRMA がカット アングルよりも小さい場合、セルのセクションの移動に対する HF は [ゼロ ファクター] に関連付けられている値に設定されます。 HRMA がカット アングルよりも大きい場合、そのセクションに対する HF は無限大に設定されます。 デフォルトのカット アングルは 45 度です。 デフォルトのゼロ ファクターは 1.0 です。
デフォルトの BINARY 水平方向ファクター グラフ - 前方
移動するセクションの HRMA が 45 度未満である場合、HF は [ゼロ ファクター] に関連付けられている値に設定されます。 HRMA が 45 度以上、90 度未満である場合、HF は [サイド値] に設定されます。 サイド値が指定されていない場合は、デフォルトのサイド値 1 が使用されます。 HRMA が 90 度以上である場合、HF は無限大に設定されます。 デフォルトのゼロ ファクターは 0.5 です。
デフォルトの FORWARD 水平方向ファクター グラフ - リニア
HF は、HRMA-HF 座標系の直線によって特定されます。 HF と衡平なラインの Y 軸切片は、[ゼロ ファクター] 値に関連付けられている値で指定されます。 ラインの傾斜角は [Slope] 修飾子を使用して指定できます。 傾斜角が指定されていない場合は、デフォルトの 0.5/45 または 1/90 (0.01111 として指定) が使用されます。 デフォルトのカット アングルは 181 度であり、これはカットがないことと同じです。 デフォルトのゼロ ファクターは 0.5 です。
デフォルトの LINEAR 水平方向ファクター グラフ - 逆リニア
HF は、HRMA-HF 座標系の直線の反転値によって特定されます。 HF と衡平なラインの Y 軸切片は、[ゼロ ファクター] 値に関連付けられている値で指定されます。 ラインの傾斜角は [Slope] 修飾子を使用して指定できます。 傾斜角が指定されていない場合は、デフォルトの -2/180 または -1/90 (0.01111 として指定) が使用されます。 デフォルトのカット アングルは 181 度であり、これはカットがないことと同じです。 デフォルトのゼロ ファクターは 2.0 です。
デフォルトの INVERSE_LINEAR 水平方向ファクター グラフ - テーブル
グラフは、テキスト エディターで作成された ASCII ファイルで定義できます。 このファイルでは、各行で 2 列の値を指定します。 1 番目の値は度単位の HRMA、2 番目の値は HF です。 ファイル内の各行は、グラフ上のポイントを指定します。 2 つの連続するポイントが、HRMA-HF 座標系の線分長を定義します。 HRMA の角度は、昇順で入力する必要があります。 最初の (最小) 入力値よりも小さい、または最後の (最大) 入力値よりも大きい HRMA の HF は無限大に設定されます。 無限大の HF は、ASCII ファイルでは -1 で表されます。 水平方向ファクターの ASCII テーブルのサンプルを次に示します。
0 1.40 10 2.43 20 2.30 30 3.44 40 1.25 50 1.02 60 0.90 70 0.86 80 0.25 90 0.78 100 1.49 110 2.35 120 3.32 130 2.39 140 3.18 150 2.13 160 1.89 170 1.20 180 2.034
水平方向ファクターの修飾子
HRMA のいくつかのキーワード パラメーターには、さまざまな所望の結果を得るためのオプションを指定できます。 [Linear] 関数と [Inverse linear] 関数の勾配、[Forward] 関数のサイド値、およびゼロ ファクターにより入力関数の Y 軸切片を変更でき、任意の HRMA 関数のカット アングルはすべて制御できます。 この時点で修飾子の効果に詳しくない場合は、気にする必要はありません。 ニーズに合わせて HRMA グラフをさらに制御できることのみを知っておいてください。
- ゼロ ファクター
このファクターは、指定された関数の Y 軸切片を配置するために使用されます。 これは、すべての水平方向ファクター関数と組み合わせて使用できます。
- カット アングル
HF を無限大に設定する基準となる HRMA の閾値を設定します。 [Cut angle] は、[Forward] 以外のすべての水平方向ファクター キーワードで使用できます。 この関数は、当然のことながら、独自のカット アングルを設定します。
水平方向ファクターの CUTANGLE 修飾子の例 - 傾斜角 (Slope)
[Linear] および [Inverse linear] キーワードを使用する場合に HRMA–HF 座標系の直線の傾斜角を指定します。 傾斜角は、水平方向の長さを分母、垂直方向の長さを分子として指定されます (たとえば、30 度の傾斜角は 1/30 であり、0.03333 として指定されます)。 [Linear] HRMA グラフで傾斜角が 1/90 のラインの例を確認できます。
- サイド値
[Forward] 水平方向ファクター キーワードが使用される場合に、45 度以上、90 度未満の HRMA に割り当てられる HF 値を指定します。 サイド値が 1 の [Forward] HRMA グラフをご参照ください。
- テーブル名
[Table] オプションに使用する ASCII ファイルを指定します。
垂直方向ファクター
垂直方向ファクター
VF (垂直方向ファクター) は、1 つのセルから別のセルへの移動の難易度を特定します (移動に影響をおよぼす可能性のある垂直エレメントが考慮されます)。
1 つのセルから別のセルへの移動における VF を特定することは、水平方向ファクターを特定することと似ていますが、VF は、HF を計算するときとは異なり、2 つの線分長に分割されません。 これは、2 つのセルの中心の間には傾斜角が 1 つしかないため、VRMA (垂直方向の相対移動角度) も 1 つしかないからです。
1 つのセルから別のセルへの移動に対する VF を特定するためには、ソース セルと終点セルの間の傾斜角が入力垂直方向ファクター ラスターで定義されている値から計算されます。 結果として算出される傾斜角が VRMA であり、これは垂直方向ファクター グラフにプロットされ、セル間移動のパス距離計算の垂直方向ファクターに使用される値を示します。 この垂直方向ファクターは、ソース セルの中心から終点セルの中心への垂直方向ファクターを設定します。 垂直方向ファクターが大きければ大きいほど、移動が困難であることを示します。
VRMA は、ソース セルから終点セルへの傾斜角です。 傾斜角の計算には、ピタゴラスの定理の式 (水平方向の長さが分母、垂直方向の長さが分子) を使用します。 傾斜角を得るために必要な三角形の底辺は、セル サイズから得られます。 高さは、終点セルの値からソース セルの値を減算することにより算出されます。 算出された角度が VRMA です。
VRMA は角度で指定されます。 VRMA の値の範囲は -90 〜 90 度であり、正および負の両方の傾斜角を補正します。 VRMA 値は、次に、指定された垂直方向ファクター グラフにプロットされ、終点セルに到達するためのコストを特定する計算で使用される垂直方向ファクターを取得します。 VRMA の解像度は 0.25 度です。
例として、次の図は、[Linear] タイプのグラフの VF と VRMA の関係を示しています。
垂直方向ファクター キーワード
VF の特定に使用する垂直方向ファクター グラフを指定する手順は、水平方向ファクター グラフの指定と同じです。 グラフは、ソフトウェアが用意したグラフのリストから選択することも、ASCII ファイルのカスタム グラフを作成することもできます。 ArcGIS Spatial Analyst が提供する垂直方向ファクター グラフを示します。
- バイナリ
VRMA が下限カット アングルよりも大きく、上限カット アングルよりも小さい場合、2 つのセルの間の移動に対する VF はゼロ ファクターに関連付けられている値に設定されます。 VRMA がカット アングルよりも大きい場合、VF は無限大に設定されます。 デフォルトのカット アングルは、値が指定されていない場合は、30 度です。
デフォルトの BINARY 垂直方向ファクター グラフ - リニア
VF は、VRMA-VF 座標系の直線によって特定されます。 VF と衡平なラインの Y 軸切片は、ゼロ ファクター値に関連付けられている値で指定されます。 ラインの傾斜角は [Slope] 修飾子を使用して指定できます。 傾斜角が指定されていない場合は、デフォルトの 1/90 (0.01111 として指定) が使用されます。 デフォルトの下限カット アングルは -90 度で、デフォルトの上限カット アングルは 90 度です。
デフォルトの LINEAR 垂直方向ファクター グラフ - 逆リニア
VF は、VRMA-VF 座標系の直線の反転値によって特定されます。 VF と衡平なラインの Y 軸切片は、ゼロ ファクター値に関連付けられている値で指定されます。 ラインの傾斜角は [Slope] 修飾子で指定されていると特定できます。 傾斜角が指定されていない場合は、デフォルトの -1/45 (0.02222 として指定) が使用されます。 デフォルトの下限カット アングルは -45 度で、デフォルトの上限カット アングルは 45 度です。
デフォルトの INVERSE_LINEAR 垂直方向ファクター グラフ - 相対リニア
この垂直方向ファクターは、VF (Y) 軸と対称をなす VRMA に相対的な 2 つの線形関数で構成されます。 両方のラインの Y 軸切片は、ゼロ ファクターに関連付けられている VF 値で指定されます。 ラインの傾斜角は、垂直方向ファクターの [Slope] 修飾子を使用して、負の VRMA を反転する正の VRMA に相対的な単一の傾斜角として定義されます。 デフォルトの傾斜角は 1/90 です (0.01111 として指定されます)。 デフォルトの下限カット アングルは -90 度で、デフォルトの上限カット アングルは 90 度です。
デフォルトの SYM_LINEAR 垂直方向ファクター グラフ - 相対逆リニア
この垂直方向ファクターは、[Symmetric linear] 垂直方向ファクター キーワードを反転したものです。 これは、VF (Y) 軸と対称をなす VRMA に相対的な 2 つの反転線形関数で構成されます。 両方のラインの Y 軸切片は、値が 1 の VF で指定されます。 ラインの傾斜角は、垂直方向ファクターの [Slope] 修飾子を使用して、負の VRMA を反転する正の VRMA に相対的な単一の傾斜角として定義されます。 デフォルトの傾斜角は -1/45 です (0.02222 として指定されます)。 デフォルトの下限カット アングルは -45 度で、デフォルトの上限カット アングルは 45 度です。
デフォルトの SYM_INVERSE_LINEAR 垂直方向ファクター グラフ - Cos
VF は VRMA のコサイン関数によって決定されます。 デフォルトの下限カット アングルは -90 度で、デフォルトの上限カット アングルは 90 度です。 デフォルトの [Cos 乗数] は 1.0 です。
デフォルトの COS 垂直方向ファクター グラフ - デフォルト値 (1.0) - Sec
VF は VRMA の正弦関数によって決定されます。 デフォルトの下限カット アングルは -90 度で、デフォルトの上限カット アングルは 90 度です。 デフォルトの [Sec 乗数] は 1.0 です。
デフォルトの SEC 垂直方向ファクター グラフ - Cos - Sec
VRMA が負の値である場合、VF は VRMA の余弦関数によって決定されます。 VRMA が正の値である場合、VF は VRMA の正弦関数によって決定されます。 デフォルトの下限カット アングルは -90 度で、デフォルトの上限カット アングルは 90 度です。 デフォルトの [Cos 乗数] および [Sec 乗数] は 1.0 です。
デフォルトの COS_SEC 垂直方向ファクター グラフ - Sec - Cos
VRMA が負の値である場合、VF は VRMA の正弦関数によって決定されます。 VRMA が正の値である場合、VF は VRMA の余弦関数によって決定されます。 デフォルトの下限カット アングルは -90 度で、デフォルトの上限カット アングルは 90 度です。 デフォルトの [Cos 乗数] および [Sec 乗数] は 1.0 です。
デフォルトの SEC_COS 垂直方向ファクター グラフ - テーブル
このテーブルは、各行に 2 つの列がある ASCII ファイルです。 これは、水平方向ファクター グラフの Table オプションと似ています。
1 番目の列では VRMA を度単位で指定し、2 番目の列では VF を指定します。 各行はポイントを指定します。 2 つの連続するポイントが、VRMA-VF 座標系の線分長を生成します。 角度は昇順、かつ -90 ～ 90 の範囲で入力する必要があります。 最初の (最小) 入力値よりも小さい、または最後の (最大) 入力値よりも大きい VRMA の VF は無限大に設定されます。 無限大の VF は、ASCII テーブルでは -1 で表されます。
垂直方向ファクターの ASCII テーブルのサンプル
-90 -1 -80 -1 -70 2.099409721 -60 0.060064462 -50 0.009064613 -40 0.00263818 -30 0.001055449 -20 0.000500142 -10 0.00025934 0 0.000198541 10 0.000368021 20 0.000709735 30 0.001497754 40 0.003743755 50 0.012863298 60 0.085235529 70 2.979204206 80 -1 90 -1
垂直方向ファクターの修飾子
HRMA グラフと同様に、VRMA グラフの特徴は、垂直方向ファクターを調整できるオプションによりさらに制御できます。 たとえば、閾値を設定して、VRMA がこの角度を超えると、コストが非常に大きくなるため移動のバリアとなるようにできます。 この閾値をカット アングルと呼びます。 VF は、VRMA がこの値を超えると無限大に設定されます。
カット アングルが 1 つしかない水平方向ファクター グラフとは対照的に、垂直方向ファクター グラフには下限カット アングルと上限カット アングルがあります。
カット アングルは各関数に指定できます。三角関数曲線は累乗できます。三角関数以外の関数では、ゼロ ファクターにより Y 軸切片を変更できます。さらに、線形関数の勾配を指定できます。
- ゼロ ファクター
VRMA がゼロのときに使用する垂直方向ファクターを指定します。 このファクターは、指定された関数の Y 軸切片の位置を決めます。
- 最小カット アングル
下限閾値を定義する VRMA であり、これを下回ると、指定されている垂直方向ファクター キーワードに関係なく、VF は無限大に設定されます。
- 最大カット アングル
上限閾値を定義する VRMA であり、これを上回ると、指定されている垂直方向ファクター キーワードに関係なく、VF は無限大に設定されます。
垂直方向ファクターの LCUTANGLE 修飾子と HCUTANGLE 修飾子の例 - 傾斜角 (Slope)
[Linear]、[Inverse linear]、[Symmetric linear]、および [Symmetric inverse linear] キーワードを使用する場合に VRMA-VF 座標系の直線の傾斜角を指定します。 傾斜角は、水平方向の長さを分母、垂直方向の長さを分子として指定されます (たとえば、30 度の傾斜角は 1/30 であり、0.03333 として指定されます)。 Linear VRMA グラフで傾斜角が 1/90 の線形関数の例を確認できます。
- Power
値を累乗する乗数。
- Cos 累乗
[Sec-Cos] VRMA 関数の非負値および [Cos-Sec] VRMA 関数の負値を累乗する乗数。 VF は次の式によって決定されます。
VF = cos(VRMA)power - Sec 累乗
[Cos-Sec] VRMA 関数の非負値および [Sec-Cos] VRMA 関数の負値を累乗する乗数。 VF は次の式によって決定されます。
VF = sec(VRMA)power - テーブル名
Table 垂直方向ファクター キーワードで使用される ASCII ファイルの名前を指定します。