Результаты уравнивания хранятся в следующих классах объектов уравнивания:
- AdjustmentLines - хранит и отображает скорректированные и статистические данные для линий участков, геодезических широт и геодезических долгот.
- AdjustmentPoints – хранит и отображает скорректированные и статистические данные для точек данных участка.
- AdjustmentVectors – хранит и отображает векторы направлений между точками набора данных участков и их уравненными точками.
Классы объектов уравнивания добавляются на карту после выполнения инструмента Анализировать участки при помощи уравнивания методом наименьших квадратов.
Анализ линий уравнивания
Слой линий уравнивания отображает следующие подтипы уравненного измерения:
- Расстояние - хранит информацию об уравненных расстояниях для входных линий участков.
- Набор направлений - хранит информацию об уравненных наборах направлений для входных линий участков. Линия прямого направления в наборе направлений является уравненным направлением линии.
- Геодезическая широта - координата x для взвешенной точки или точки с ограничениями, преобразованная в геодезическую широту.
- Геодезическая долгота - координата y для взвешенной точки или точки с ограничениями, преобразованная в геодезическую долготу.
Проверка на выбросы в измерениях
Проверьте слой Уравненных линий на выбросы в направлениях и расстояниях. Выбросами являются линии с измерениями, которые не согласуются с сетью измерений и означают потенциальные ошибки или грубые несоответствия.
В слое Уравненных линий, линии с измерениями, попадающими в выбросы, выделены розовым для выбросов расстояний и желтым для выбросов измерений. Чем больше значение атрибута Standardized Student's t Statistic для измерения, тем толще символ линии. Измерения с большими значениями атрибута Standardized Student's t Statistic отклоняются больше ожидаемого от идеально подходящего решения, вычисленного с помощью уравнивания по методу наименьших квадратов.
Измерение будет отмечено, как выброс, если коррекция измерения между исходным измерением и уравненным измерением линии не проходит статистический тест методом нормального распределения с уровнем достоверности 95 процентов. Уровень достоверности 95 процентов означает, что 95 процентов всех коррекций измерений для уравненной сети должны попадать в пределы отклонений 1.96 от среднего значения. См. описание Нормального распределения в разделе ниже.
Измерения с атрибутами Standardized Normal Statistic, превышающими +-1,96, отмечаются в качестве выбросов (поле Outlier установлено на Yes).
Измерения выбросов необходимо проверить, прежде чем продолжить выполнять дальнейший анализ.
Проверка на выбросы геодезической широты и геодезической долготы
При анализе по методу взвешенных наименьших квадратов, координаты x, y опорных точек (взвешенных и с ограничениями) преобразуются и вводятся в качестве входных данных для измерений геодезической широты и геодезической долготы в механизм уравнивания по методу наименьших квадратов DynAdjust. Значения координат преобразуются в значения широты и долготы со связанными среднеквадратичными отклонениями, которые берутся из поля XY Accuracy для класса объектов участков Points.
Если значения широты и долготы для взвешенных точек или точек с ограничениями сдвигаются в процессе уравнивания, эти сдвиги будут выходными данными, как отдельные измерения со статистической информацией, в классе объектов AdjustmentLines .
В слое линий уравнивания коррекции широты и долготы отображаются в подслоях Геодезическая широта и Геодезическая долгота с помощью рамок, которые нарисованы вокруг взвешенных точек или точек с ограничениями. Коррекции выбросов отображаются красным цветом, и чем больше значение атрибута Standardized Student's t Statistic для этой коррекции, тем толще символ линии.
Подсказка:
Вы можете выбирать эти рамки, чтобы просмотреть измерение и статистическую информацию о сдвиге координаты.Коррекция широты или долготы будет отмечена, как выброс, если она не проходит статистический тест методом нормального распределения с уровнем достоверности 95 процентов. Уровень достоверности 95 процентов означает, что 95 процентов всех коррекций измерений для уравненной сети должны попадать в пределы отклонений 1.96 от среднего значения. См. описание Нормального распределения в разделе ниже.
Коррекции широты и долготы с атрибутами Standardized Normal Statistic, превышающими +-1,96, отмечаются в качестве выбросов (поле Outlier установлено на Yes).
Работа с выбросами
Используйте следующие рекомендации при работе с выбросами и уменьшением их числа:
- Исправьте измерение наибольшего выброса первым, и запустите анализ наименьших квадратов заново. Этим выбросом будет линия, которая имеет самую большую толщину выделенной линии и имеет наибольшее значение коррекции измерения в поле Measurement Correction. Исправление наибольшего выброса часто помогает исправить все другие линии выбросов, которые были с ним связаны.
- Чтобы исправить измерение выброса, сравните измерение выброса с линейными измерениями в записи. Если измерения не совпадают, выберите линию участка, откройте панель Атрибуты и отредактируйте измерение, чтобы оно совпадало с записанными измерениями.
- Если запись недоступна для проверки измерения выброса, исключите эту линию и запустите анализ наименьших квадратов заново (используйте выборку линий в качестве входных объектов и оставьте данную линию не выбранной). Если анализ не покажет выбросов, исключенная линия, скорее всего, была ошибочной, и должна быть исключена или исправлена.
- Если измерения совпадают с записанными, исключите линию выброса и запустите метод наименьших квадратов заново. В некоторых случаях, достоверные измерения могут быть связаны с точкой, которая присоединена к другой линии, содержащей ошибочное измерение.
- Если взвешенная точка или точка с ограничениями отмечена в качестве выброса, и никаких других выбросов измерений в сети нет, проверьте координаты точки, поскольку они могут содержать ошибку.
Оценка недостоверных измерений
Коррекцию измерения можно также протестировать с помощью метода Стандартное распределение Стьюдента с Т параметром и уровнем достоверности 95 процентов. Чем больше значение атрибута Standardized Student's t Statistic для измерения, тем толще серая стандартная толщина линии в слое Линии уравнивания.
Измерения с большими значениями атрибута Standardized Student's t Statistic отклоняются больше ожидаемого от идеально подходящего решения, вычисленного с помощью уравнивания по методу наименьших квадратов. Измерения, которые не были отмечены, как выбросы (Standardized Normal Statistic не превышает +-1.96), но имеют большое значение атрибута Standardized Student's t Statistic, потенциально могут быть недостоверными и требуют повышенного внимания.
Более подробно о распределении Стьюдента см. в разделе ниже.
Рекомендации по выявлению и сокращению возникновения выбросов
Сначала необходимо запустить анализ наименьших квадратов для участков из одной записи. У этих измерений будут те же характеристики, поскольку скорее всего они будут получены с одного измеряющего устройства. Одновременно анализируйте только одну запись. После того, как уравнивание записей пройдет без выбросов, можно выполнить большую операцию уравнивания для нескольких смежных записей. Пока уравнивания разделены по записям любые выбросы в одной записи не будут искажать или влиять на измерения в других записях, таким образом будет сложнее выявить истинные выбросы.
Анализ точек уравнивания
Слой точек уравнивания отображает уравненные местоположения точек набора данных участков. Когда результаты взвешенного анализа наименьших квадратов применяются к набору данных участков, точки участка будут смещены к их новым местоположениям после уравнивания. При анализе достоверности координат точек после уравнивания, будут оценены эллипсы ошибок и погрешность местоположения точек.
Эллипсы ошибок
Объекты точек уравнивания отображаются с помощью уникальных символов - эллипсов ошибок, использующих значения в полях Error Ellipse Semi Major и Error Ellipse Semi Minor.
Эллипсы ошибок используются для представления погрешностей местоположения координат x,y точки уравнивания. Эллипс ошибок вокруг точки означает возможную дисперсность координат x и y с уровнем достоверности 95 процентов. Уровень достоверности 95 процентов означает, что 95 процентов оценочных значений координат x и y для точки должны попадать в область круга, определяемого эллипсом ошибок, когда дисперсность координат оценивается с помощью нормального распределения и распределения Стьюдента. Наиболее вероятные значения координат x и y совпадают с центром эллипса.
Более подробно о нормальном распределении и распределении Стьюдента см. в разделах ниже.
Чем меньше эллипс ошибок и чем больше его форма напоминает круг, тем меньше дисперсность в прогнозе координат x и y, и тем более достоверными являются уравненные координаты для точки. Например, на изображении ниже эллипс ошибок имеет маленький размер, что означает, что дисперсность (недостоверность) координат x,y мала. Таким образом, форма эллипса означает, что дисперсность в координатах x или y невысока, при сравнении друг с другом.
Чем больше эллипс ошибок, тем больше дисперсность и недостоверность прогноза координат x,y. Например, на изображении присутствует высокая дисперсность и большой уровень недостоверности значения координаты y. Недостоверность оценки координаты x для этой точки не такая высокая.
Большой эллипс ошибок вокруг точек уравнивания может быть результатом следующих факторов:
- Выбросы или недостоверные измерения в сети линий участков вызывают искажение и высокий уровень недостоверности в координатах при уравнивании. Выполните работу с выбросами, как описано выше, и запустите анализ заново.
- В сети, которая была проанализирована, недостаточно взвешенных точек или точек с ограничениями. Разреженные опорные точки могут вызвать высокий уровень недостоверности в координатах при уравнивании. Опорные точки должны быть равномерно распределены по анализируемой сети для получения наилучшей оценки координат.
- Сеть плохо соединена в области, окружающей данную точку. Это может происходить, когда блоки участков не соединены через зоны отчуждения. Добавьте соединительные линии, чтобы увеличить избыточность сети в этой области сети участков.
Погрешность местоположения
Оценочная погрешность местоположения для каждой точки уравнивания хранится в поле XY Uncertainty класса объектов AdjustmentPoints. Погрешность местоположения получается из большой и малой полуоси эллипса, и вычисляется с помощью уровня достоверности 95 процентов. Точки с погрешностью местоположения, превышающей +-1.96, должны быть изучены.
См. описание Нормального распределения в разделе ниже для получения дополнительной информации.
Чтобы улучшить значение погрешности местоположения или точность точки уравнивания, могут понадобиться дополнительные опорные точки или более подробная информация об измерениях в этой области сети. Выбросы или недостоверные измерения могут также приводить к высоким значениям погрешности местоположения для точки.
Нормальное распределение
В нормальном распределении, известном также, как кривая колокола, моделируется распределение количественных измерений. Нормальное распределение подразумевает, что большая часть измерений будет сгруппирована вокруг среднего значения, которое является центральным пиком кривой. Вероятность того, что измерения будут отклоняться от среднего значения, уменьшается симметрично с обеих сторон кривой. Чем больше отклонение, тем меньше ожидаемая вероятность.
В нормальном распределении 95 процентов области под кривой находится в приблизительно 1.96 стандартном отклонении от среднего.
Распределение Стьюдента
При уравнивании сетей измерений, где число измерений ограничено (небольшие сети), более надежное статистическое тестирование может быть достигнуто при использовании распределения Стьюдента. Тестирование с помощью распределение Стьюдента лучше подходит для сетей измерений, имеющей низкий уровень достоверности в априорной оценке (предполагаемое среднеквадратичное отклонение измерений).
Распределение Стьюдента моделирует лучшую оценку того, как количественные измерения распределены, если стандартные распределение не известны. Форма кривой симметрична и имеет форму колокола, как и у нормального распределения, но может иметь более короткий и узкий пик и более широкое сужение хвостов, что означает, что больше значений имеют отклонение дальше от среднего значения, чем ожидалось. Распределение Стьюдента имеет более низкую тенденцию выделения отклонений в измерениях в качестве выбросов.