Преобразование объектов

На панели Изменить объекты, Преобразовать включает методы Аффинное и Подобия для трансформации объектов. Вы можете трансформировать объекты, которые видны и доступны для редактирования, выбрав их, либо трансформировать все объекты в указанных слоях.

Связи смещения из двух точек определяют исходное и целевое расположение трансформируемых объектов. Для Аффинного преобразования потребуются три или более связей. Для преобразования Подобия нужно не менее двух связей.

В результате будет получен наилучший способ трансформации между связанными точками. Степень искажения формы, площади, расстояния или направления данных зависит от выбранного метода преобразования, а также от количества и расположения создаваемых связей смещений.

Примечание:

Проективные преобразования обычно используются для трансформации данных, полученных непосредственно по данным аэрофотосъемки, для них нужно не менее четырех связей.

Чтобы выполнить проективное преобразование, используйте инструмент геообработки Преобразовать объекты.

Выполнение Аффинного преобразования или преобразования Подобия

1. На закладке Редактирование в группе Замыкание задайте свои предпочтительные настройки замыкания.

   Подсказка:

   Вы можете нажать и удерживать пробел, чтобы временно отключить замыкание на время создания связей смещения.

2. На вкладке Редактировать в группе Объекты щелкните Изменить .

   Появится панель Изменить объекты.

3. РазвернитеВыравнивание и щелкните Трансформировать .

   Инструмент откроется на панели.

4. Выберите объекты, которые хотите преобразовать, одним из следующих способов:
   • Нажмите вкладку Выбрать объекты и используйте Активный выбор , чтобы указать объекты, которые нужно преобразовать.

     Примечание:

     Чтобы уточнить выборку, щелкните правой кнопкой мыши объект на панели и примените команды из контекстного меню.

     

   • Нажмите вкладку Слой и выберите слой, в котором находятся объекты. Этот метод преобразовывает все объекты, находящиеся в слое.
5. Щелкните стрелку ниспадающего меню Метод преобразования и выберите нужный.
   • Аффинное - для этого метода требуется, как минимум, три связи смещения. Объекты по-разному масштабируются, поворачиваются, переводятся, отражаются и искажаются. Углы и длины не сохраняются. Прямые линии и соотношения между их расстояниями сохраняются, а параллельные линии остаются параллельными.
   • Подобия – требует задания как минимум двух связей смещения. Объекты равномерно изменяют масштаб, вращаются, переносятся и отражаются. Прямые линии и соотношения между их расстояниями остаются не тронутыми, а параллельные линии остаются параллельными.

     Примечание:

     Относительная форма элемента сохраняется, что делает его хорошим выбором для чертежей САПР и других файловых данных, которые не должны быть искажены.

6. Создайте несколько связей смещения из двух точек, которые определяют исходное и целевое расположение трансформируемых объектов. После добавления минимального требуемого количества связей наверху панели будет показана среднеквадратичная ошибка (RMS). Количество создаваемых связей не ограничено.
   1. Щелкните Добавить новые связи .

      Внизу карты появляется панель инструментов построения сегментов.

      

   2. Выполните замыкание и нажмите на исходной точке на ребре или вершине объекта, который хотите трансформировать.
   3. Выполните замыкание и нажмите на конечной точке нового целевого объекта.

   Подсказка:

   Вы можете сэкономить время на отрисовке связей, нажав Загрузить связи из файла и загрузив ранее созданные связи, хранящиеся в файле связей, созданном в ArcMap. Файлы связей представляют собой текстовые файлы TAB с разделителями ASCII, которые содержат две пары значений координат XY в строке для каждой из связей.

   Вы можете загрузить файлы связей из четырех или пяти столбцов. Файл из четырех столбцов содержит две пары значений координат для исходных и целевых точек. Файл из пяти столбцов содержит столбец ID - числовой или символьный - за которым идут две пары исходных и целевых значений координат.

   В примере приведен файл связей из пяти столбцов.

   3	1032507.603691	1865947.186470	1032507.207115	1865926.170407
   2	1032508.350801	1865986.785187	1032509.079486	1866025.405116
   1	1032388.666424	1865961.179459	1032361.009572	1865981.280533

7. Чтобы удалить связь смещения, выполните следующее:
   • Нажмите Выбрать , выберите связь и нажмите клавишу Удалить или щелкните правой клавишей мыши и в контекстном меню выберите Удалить.
   • Чтобы удалить связи смещения, на панели нажмите Удалить все связи .
8. Щелкните Трансформировать.

   Объекты преобразовываются, а связи смещения удаляются автоматически.

Среднеквадратическая ошибка

Среднеквадратичная ошибка оценивает общую пригодность преобразования на основе количества и расположения связей смещения. Каждая связь генерирует невязку, которая является мерой соответствия между положением целевой опорной точки и ее реальным положением после преобразования.

Среднеквадратичная ошибка, показанная на панели, вычисляется как сумма всех невязок, создаваемых каждой связью, по формуле.

Ошибки RMS варьируют в зависимости от точности исходных данных и масштаба карты-источника. В некоторых случаях высокое значение RMS может говорить о большом растяжении или скашивании данных.

Вы сами определяете допустимое значение ошибки RMS. Если ошибка RMS считается слишком высокой, можно уменьшить ее, убрав связь и добавив новые опорные точки.

Уравнения преобразования

Аффинное преобразование

x’ = Ax + By + C
y’ = Dx + Ey + F

, где:

A = Sx cos rB = (Sy / cos s) sin(s - r) C = DxD = Sx sin rE = (Sy / cos s) cos(s - r) F = DySx, Sy = Scaling factors (can be negative) Dx, Dy = Translation distances in x and y directions (can be negative) s = Skew angle of shearing along x-axis, measured from y-axis (-pi/2 < s < pi/2) r = Rotation angle in radians, measured counterclockwise from x-axis (- pi < r <= pi)

Преобразование подобия

x' = Ax + By + C 
y' = -Bx + Ay + F

, где:

A = s * cos tB = s * sin tC = Translation in x direction F = Translation in y direction
s = Scale change (same in x and y directions) t = Rotation angle, measured counterclockwise from the x-axis

Проективное

x' = (Ax + By + C) / (Gx + Hy + 1) y' = (Dx + Ey + F) / (Gx + Hy + 1)