Двойная Стереографическая проекция

Описание

Двойная Стереографическая проекция является азимутальной перспективной проекцией, рассматриваемой из точки на глобусе, противоположной точке касания. Точки трансформируются со сфероида на сферу Гаусса до того как проецируются на плоскость в стереографической проекции. Эта проекция - равноугольная, и используется для крупномасштабных карт в Нью-Брансуик (провинция Канады) и в Нидерландах.

Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздней версии, а также в ArcGIS Desktop 8.0.1 и позднее.

Пример двойной стереографической проекции
Показана двойная стереографическая проекция с центральным гринвичским меридианом.

Свойства проекции

Расположенные ниже подразделы описывают свойства двойной стереографической проекции.

Градусная сетка

Двойная стереографическая - это азимутальная проекция.

В полярной ориентировке меридианы отображаются прямыми линиями, которые идут от полюса. Углы между ними верны. Параллели являются дугами концентрических окружностей. Расстояние между ними увеличивается по мере удаления от полюса. Все линии сетки пересекаются под прямыми углами. Противоположный полюс отобразить нельзя.

В экваториальной ориентировке экватор и центральный меридиан отображаются перпендикулярными прямыми линиями. Другие меридианы и параллели - расположенные через разные расстояния дуги, вогнутые, соответственно, в сторону центрального меридиана и полюсов.

В случае косой ориентировки только параллели с противоположным знаком по отношению к широте исходной точки и центральный меридиан являются прямыми линиями. Другие параллели вогнуты в сторону полюсов с обеих сторон от прямой параллели. Другие меридианы - дуги концентрических окружностей, пересекающиеся на полюсах. Противоположная по отношению к центру проекции точка не будет показана ни в какой из ориентировок.

Искажение

Двойная стереографическая - это равноугольная проекция. Она сохраняет направления только в центре карты. Углы и формы сохраняются в бесконечно малом масштабе везде. Дуга окружности без искажения масштаба может быть задана параметром масштабного коэффициента. Искажения площадей, расстояний и масштабов быстро увеличиваются при движении от стандартной параллели.

Использование

Двойная стереографическая проекция подходит для создания карт полярных областей крупных масштабов. Используется в качестве крупномасштабных систем координат в Нью-Брансуик (провинция Канады) и в Нидерландах.

Ограничения

Двойная стереографическая проекция может отобразить около трех четвертей поверхности Земли. Противоположная по отношению к центру проекции точка не будет показана ни в какой из ориентировок. Это означает, что в прямой ориентировке противоположный полюс не может быть спроецирован и показан на карте. Из-за огромных искажений проекцию обычно ограничивают одним полушарием.

Параметры

Доступны следующие параметры двойной стереографической проекции:

  • Смещение по долготе
  • Смещение по широте
  • Центральный меридиан
  • Масштабный коэффициент
  • Широта начальной точки

Источники

Thomas D. B., Mephan, M. P. and Steeves, R. R. (1977). Стереографическая двойная проекция. Technical report no. 46. Fredericton: University of New Brunswick, Department of Geodesy and Geomatics Engineering.