Сводка
Определяет, проявляют ли пространственные объекты, или ассоциированные с ними значения, статистически значимую кластеризацию или дисперсию по диапазону расстояний.
Иллюстрация
Использование
Для точного измерения расстояний этому инструменту требуются проецированные данные.
Результат работы инструмента выводится в виде таблицы со следующими полями: ExpectedK и ObservedK, соответственно содержащими ожидаемые и наблюдаемые значения К-функции. Поскольку применяется преобразование L(d), значения ExpectedK всегда будут совпадать со значением Расстояние. Поле DiffK содержит разность между наблюдаемыми и ожидаемыми значениями К-функции. Если включена функция расчета доверительного интервала, два дополнительных поля LwConfEnv и HiConfEnv также будут включены в Выходную таблицу. Эти поля содержат информацию о доверительных интервалах для каждой итерации, заданных параметром Число диапазонов расстояний.
Когда наблюдаемые значения К больше, чем ожидаемые значения К для определенного расстояния, в таком случае распределение более кластеризовано нежели случайно для обозначенного расстояния (масштаб анализа). Когда наблюдаемые значения К меньше, чем ожидаемые значения К, распределение более дисперсно нежели случайно для обозначенного расстояния (масштаб анализа). Когда наблюдаемые значения К больше, чем значение HiConfEnv, пространственная кластеризация для такого расстояния является статистически значимой. Когда наблюдаемые значения К меньше, чем LwConfEnv, пространственная дисперсия для такого расстояния является статистически значимой. Дополнительную информацию см. в разделе Как работает пространственный кластерный анализ на основе множественных расстояний (Функция Ripley K) .
-
Для линейных или полигональных объектов, при расчете расстояний используются центроиды. Для мультиточек, полилиний или полигонов, состоящих их нескольких частей, центроид вычисляется с использованием средневзвешенного центра всех частей объекта. При определении весов точечные объекты имеют равный вес (1). Для линейных объектов это длина сегмента. Для полигональных – площадь.
Поле веса используется наиболее подходящим образом, когда отражает количество случаев или вычисления.
Когда Поле веса не определено, наибольшее значение DiffK указывает расстояние, на котором пространственные процессы, способствующие кластеризации, наиболее выражены.
Ниже объясняется, как производится расчет доверительных границ:
- Без Поля веса
Когда Поле веса не определено, доверительная граница конструируется посредством случайного распределения точек в пределах изучаемой области и для данного распределения вычисляется значение L(d). Каждое случайное перераспределение точек носит название "перестановка". Если к примеру, выбрано 99 перестановок, инструмент случайным выбором перераспределит набор из исходных точек 99 раз для каждой итерации. После распределения набора точек 99 раз инструмент выберет для каждого расстояния два Наблюдаемые значения К, максимально отклоняющиеся от Ожидаемого К (сверху и снизу); эти значения сформируют доверительный интервал.
- С Полем веса
Когда Поле веса определено, только значения весов случайным образом перераспределяются, чтобы рассчитать доверительные границы, в то время как местоположение точек остается фиксированным. По существу, когда Поле веса определено, местоположение остается фиксированным и инструмент оценивает кластеризацию значений объектов в пространстве. С другой стороны, когда Поле веса определено, инструмент анализирует кластеризацию/дисперсию положения объектов.
- Без Поля веса
Поскольку доверительные границы определяются исходя из случайных перестановок, значения, определяющие доверительные границы, будут изменяться с каждым запуском инструмента, даже если входные параметры идентичны. Однако если вы установите начальное значение для генератора случайных чисел, повторяющийся анализ даст стабильные результаты.
Несколько перестановок, выбранных для параметра Вычисление доверительные границы, могут быть свободно соотнесены с доверительными уровнями: 9 для 90%, 99 для 99%, и 999 для 99,9%.
Когда изучаемая область не указана, инструмент использует минимальный прямоугольник, включающий в себя все точки, в качестве полигональной области изучения. В отличие от экстента минимальный описывающий прямоугольник может не совпадать с осями Х и У.
К-функция очень чувствительна к размеру области изучения. Идентично расположенные точки могут быть кластеризованы или распределены дисперсно в зависимости от размера окружающей их области исследования. Поэтому необходимо особенно тщательно подходить к выбору границ области изучения. Приведенный ниже рисунок демонстрирует классический пример, как идентично расположенные объекты могут кластеризоваться или располагаться рассеянно в зависимости от указанной области изучения.
Класс объектов для области изучения необходим, если в качестве параметра для Метода определения области изучения выбран Заданный пользователем класс объектов изучаемой территории.
Если Класс объектов изучаемой территории задан, он должен строго содержать только 1 объект (полигон области изучения).
Если Начальное расстояние или Приращение расстояния не определены, тогда значения по умолчанию рассчитываются с учетом экстента Входного класса объектов.
K-функция не учитывает полностью отклонения для объектов, расположенных около границы области исследования. Метод коррекции границ предусматривает подходы для реагирования на эти отклонения.
- Нет
Никакой специальной коррекции границ не применено. Однако точки, входящие во Входной класс объектов и располагающиеся за пределами области изучения, определенной пользователем, используются в соседних вычислениях. Этот метод подходит, если вы собрали данные с очень большой области изучения, но нуждаетесь в анализе меньших областей, попадающих внутрь границ, отделяющих собранные вами данные.
- Симуляция внешних приграничных значений
Этот метод создает точки за пределами границ области изучения, которые отражают точки, найденные внутри области исследования, чтобы исправить недооценку рядом с границами. Точки, располагающиеся в пределах расстояния, равного максимальному диапазону расстояний от границы области изучения, отражаются. Отраженные точки используются с тем расчетом, чтобы приграничные точки могли иметь более точные оценки. Представленная снизу диаграмма иллюстрирует, какие точки будут использованы в расчетах и какие будут только использоваться для корректировки приграничных.
- Сократить область анализа
Данная методика корректировки сужает размер области анализа на расстояние, равное наибольшему диапазону расстояний, используемому в анализе. После сужения области изучения, точки, находящиеся за пределами новой области исследования, будут рассматриваться только тогда, когда соседние вычисления оцениваются для точек, все еще располагающихся внутри области изучения. Ни в каком другом виде они не будут использоваться при вычислении К-функции. Представленная снизу диаграмма иллюстрирует, какие точки будут использованы в расчетах и какие будут только использоваться для корректировки приграничных.
- Формула корректировки приграничных точек Рипли
Этот метод анализирует расстояние от каждой точки до границ области изучения и до каждого ее соседа. Всем соседям, которые удалены от точки интереса на расстояние большее, нежели расстояние от точки до границы области изучения, приписываются дополнительные веса. Этот метод корректировки подходит только для областей изучения, имеющих квадратную или прямоугольную форму, или когда вы выбираете значение Минимальный ограждающий прямоугольник для параметра Метод определения области изучения.
- Нет
Если метод коррекции границ не применяется, смещение увеличивается при увеличении расстояния.
С математической точки зрения Многовариантный пространственный кластерный анализ (Функция Ripley's K) использует обычную трансформацию К-функции Рипли, где ожидаемые результаты по случайному набору точек соответствуют входному расстоянию. Преобразование L(d) показано ниже.
где А – область, N – количество точек, d – расстояние и k(i, j) – вес, который (если нет приграничных исправлений) равен 1, когда расстояние между i и j меньше или рано d и равен нулю, когда расстояние между i и j больше d. Когда приграничная корректировка применяется, веса k(i,j) слегка изменяются.
-
Слои карты можно использовать для определения Входного класса объектов. Если в слое есть выборка, только выбранные объекты будут включены в анализ.
Внимание:
При использовании шейп-файлов, помните, что в них нельзя хранить нулевые (null) значения. Инструменты или другие процедуры, создающие шейп-файлы из прочих входных данных, могут хранить значения NULL в виде 0 или оперировать ими как нулем. В некоторых случаях нули в шейп-файлах хранятся как очень маленькие отрицательные числа. Это может привести к неожиданным результатам. Дополнительные сведения см. в разделе Рекомендации по геообработке выходных данных шейп-файла.
Синтаксис
MultiDistanceSpatialClustering(Input_Feature_Class, Output_Table, Number_of_Distance_Bands, {Compute_Confidence_Envelope}, {Display_Results_Graphically}, {Weight_Field}, {Beginning_Distance}, {Distance_Increment}, {Boundary_Correction_Method}, {Study_Area_Method}, {Study_Area_Feature_Class})| Parameter | Объяснение | Тип данных |
Input_Feature_Class | Класс объектов, по которому будет выполняться анализ. | Feature Layer |
Output_Table | Таблица, в которую будут записаны результаты анализа | Table |
Number_of_Distance_Bands | Количество раз, чтобы увеличить размер соседства и проанализировать набор данных для выявления кластеризации. Начальная точка и размер приращения указываются в параметрах Beginning_Distance и Distance_Increment соответственно. | Long |
Compute_Confidence_Envelope (Дополнительный) | Доверительные границы рассчитываются путем случайного перераспределения точечных объектов (или их значений) по области изучения. Количество точек/значений, перераспределенных случайным образом, соответствует количеству точек, содержащихся в классе объектов. Каждая очередь случайных перераспределений называется "перестановка", и доверительные границы создаются на основе этих перестановок. Этот параметр позволяет вам выбрать, сколько перестановок следует использовать для расчета доверительных границ.
| String |
Display_Results_Graphically (Дополнительный) | Этот параметр не оказывает никакого влияния; он остался в программе для обеспечения обратной совместимости.
| Boolean |
Weight_Field (Дополнительный) | Числовое поле веса, отражающее количество объектов/событий в каждом местоположении. | Field |
Beginning_Distance (Дополнительный) | Расстояние, на котором необходимо начать кластерный анализ и расстояние, от которого необходимо начать приращение. Введенное значение параметра должно быть в таких же единицах, что и Выходная система координат. | Double |
Distance_Increment (Дополнительный) | Расстояние, на которое необходимо увеличивать при каждой последующей итерации. Расстояние, используемое в этом анализе, начинается от Beginning_Distance и увеличивается на величину, указанную в Distance_Increment. Значение этого параметра должно измеряться в единицах параметра среды Выходная система координат. | Double |
Boundary_Correction_Method (Дополнительный) | Данный метод используется для корректировки недооценок количества соседей для объектов, расположенных рядом с границами области изучения.
| String |
Study_Area_Method (Дополнительный) | Указывает регион, который необходимо использовать для области изучения. К-функция чувствительна к изменениям в размере области изучения, в связи с чем необходим тщательный выбор значения.
| String |
Study_Area_Feature_Class (Дополнительный) | Класс объектов, который очерчивает область, по которой следует анализировать входной класс объектов. Указан, только если Study_Area_Method = "USER_PROVIDED_STUDY_AREA_FEATURE_CLASS" . | Feature Layer |
Производные выходные данные
| Name | Объяснение | Тип данных |
| Result_Image | Линейная диаграмма результатов работы инструмента. | Диаграмма |
Пример кода
Следующий скрипт окна Python демонстрирует, как использовать инструмент MultiDistanceSpatialClustering.
import arcpy
arcpy.env.workspace = r"C:\data"
arcpy.MultiDistanceSpatialClustering_stats("911Calls.shp","kFunResult.dbf", 11,
"0_PERMUTATIONS_-_NO_CONFIDENCE_ENVELOPE",
"NO_DISPLAY", "#", 1000, 200, "REDUCE_ANALYSIS_AREA",
"MINIMUM_ENCLOSING_RECTANGLE", "#")Следующий автономный Python скрипт демонстрирует, как использовать инструмент MultiDistanceSpatialClustering.
# Use Ripley's K-Function to analyze the spatial distribution of 911
# calls in Portland Oregon
# Import system modules
import arcpy
# Set property to overwrite existing outputs
arcpy.env.overwriteOutput = True
# Local variables...
workspace = r"C:\Data"
try:
# Set the current workspace (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
arcpy.env.workspace = workspace
# Set Distance Band Parameters: Analyze clustering of 911 calls from
# 1000 to 3000 feet by 200 foot increments
numDistances = 11
startDistance = 1000.0
increment = 200.0
# Process: Run K-Function...
kFun = arcpy.MultiDistanceSpatialClustering_stats("911Calls.shp",
"kFunResult.dbf", numDistances,
"0_PERMUTATIONS_-_NO_CONFIDENCE_ENVELOPE",
"NO_DISPLAY", "#", startDistance, increment,
"REDUCE_ANALYSIS_AREA",
"MINIMUM_ENCLOSING_RECTANGLE", "#")
except:
# If an error occurred when running the tool, print out the error message.
print(arcpy.GetMessages())Environments
- Выходная система координат
Геометрия объектов проецируется в Выходную систему координат до выполнения анализа, поэтому значения, введенные для параметров Начальное расстояние и Приращение расстояния должны совпадать с указанными в Выходной системе координат. Во всех математических вычислениях учитывается пространственная привязка Выходной системы координат.
Информация о лицензиях
- Basic: Да
- Standard: Да
- Advanced: Да
Связанные разделы
- Обзор группы инструментов Анализ структурных закономерностей
- Моделирование пространственных отношений
- Что такое z-оценка? Что такое p-значение?
- Поиск инструмента геообработки
- Среднее Ближайшее соседство
- Пространственная автокорреляция (Глобальный индекс Морана I)
- Как работает пространственный кластерный анализ на основе множественных расстояний (К-функция Рипли)