Доступно с лицензией Image Analyst.
Обзор
Оценивает тренд для каждого пиксела вдоль измерения для одной или нескольких переменных в многомерном растре.
Примечания
Поддерживаются следующие многомерные наборы растровых данных: Облачный растр (CRF), многомерные наборы данных мозаики или многомерные растровые слои, созданные из файлов netCDF, GRIB или HDF.
Этот инструмент может использоваться для размещения данных вдоль линейной, гармонической или полиномиальной линии тренда, или его можно использовать для определения тренда с помощью критериев Манна-Кендалла или Сезонного Кендалла.
Выходной растр тренда, сгенерированный с помощью этой функции, используется в качестве входных данных для функции Прогнозирование с использованием тренда.
Критерии Манна-Кендалла и Сезонный Кендалла используются для определения наличия монотонного тренда в данных. Они непараметрические, то есть не предполагают определенного распределения данных. Критерий Манна-Кендалла не учитывает серийную корреляцию или сезонные эффекты. Если данные являются сезонными, лучше использовать критерий Сезонный Кендалл.
Если инструмент используется для расчета критериев Манна-Кендалла и Сезонного Кендалла, выходными данными является пятиканальный растр:
- Канал 1 = уклон Сена
- Канал 2 = p-значение
- Канал 3 = оценка Манна-Кендалла (S)
- Канал 4 = S-дисперсия
- Канал 5 = Z-оценка
Выходные данные критериев Манна-Кендалла или Сезонного Кендалла могут использоваться для определения пикселей в многомерных временных рядах, которые имеют статистически значимый тренд. Эту информацию можно использовать вместе с анализом линейного, гармонического или полиномиального тренда для получения значимых трендов во временных рядах. Вы можете сгенерировать маску, включающую пиксели со значимыми p-значениями, применить маску к многомерному растру и использовать этот многомерный растр с маской как входные данные для инструмента, чтобы выполнить анализ линейного, гармонического или полиномиального тренда.
Существует три варианта линии тренда для выстраивания тренда к значениям переменных по размеру: линейный, полиномиальный и гармонический. Три варианта выстраивания тренда описаны ниже.
Для линейного анализа тренда выходные данные представляют собой трехканальный растр следующим образом:
- Канал 1 = Уклон
- Канал 2 = Пересечение
- Канал 3 = Среднеквадратичная ошибка (RMSE) или ошибка вокруг линии наилучшего соответствия
Для анализа полиномиального тренда количество каналов на выходе зависит от порядка полиномов. Полиномиальное выстраивание второго порядка создает четырехканальный растр, где:
- Канал 1 = Polynomial_2
- Канал 2 = Polynomial_1
- Канал 3 = Polynomial_0
- Канал 4 = RMSE
Полиномиальное выстраивание третьего порядка создает пятиканальный растр, где:
- Канал 1 = Polynomial_3
- Канал 2 = Polynomial_2
- Канал 3 = Polynomial_1
- Канал 4 = Polynomial_0
- Канал 5 = RMSE
Для анализа гармонического тренда количество каналов на выходе зависит от порядка гармонической частоты. Когда установлена частота 1, в результате создается пятиканальный растр, где:
- Канал 1 = Уклон
- Канал 2 = Пересечение
- Канал 3 = Harmonic_sin1
- Канал 4 = Harmonic_cos1
- Канал 5 = RMSE
Когда установлена частота 2, в результате создается семиканальный растр, где::
- Канал 1 = Уклон
- Канал 2 = Пересечение
- Канал 3 = Harmonic_sin1
- Канал 4 = Harmonic_cos1
- Канал 5 = Harmonic_sin2
- Канал 6 = Harmonic_cos2
- Канал 7 = RMSE
Параметр Длина цикла гармонического тренда используется для указания количества и длины циклов, которые вы ожидаете увидеть в своих данных в течение дня или года. Например, если вы ожидаете, что ваши данные будут проходить через два цикла изменения в течение одного года, то продолжительность цикла составит 182,5 дня или 0,5 года. Если у вас есть данные о температуре, собранные через каждые три часа, и есть один цикл изменения в день, то продолжительность цикла будет составлять 1 день.
Параметр Частота используется для описания гармонической модели, чтобы соответствовать данным. Если частота установлена на 1, то для подгонки модели будет использоваться комбинация линейной и гармонической кривой первого порядка. Если частота равна 2, то для подгонки данных будет использоваться комбинация линейных гармонических кривых первого порядка и гармонических кривых второго порядка. Если частота равна 3, то для моделирования данных будет использоваться дополнительная гармоническая кривая третьего порядка и т. д.
В качестве дополнительных выходных данных может быть сгенерирована модельная статистика соответствия. Среднеквадратичная ошибка (RMSE), R-квадрат и p-значение уклона тренда можно вычислить и отобразить. Отобразите выходной растровый слой тренда, используя цвета RGB, и укажите для статистики красный, зеленый и синий каналы.
Параметры
| Параметр | Описание |
|---|---|
Растр | Входной многомерный набор растровых данных. |
Название измерения | Измерение, по которому будет извлечен тренд для переменной или переменных, выбранных в анализе. |
Тип тренда | Задает тип линии, которая будет использоваться со значениями пикселов в данном измерении.
|
Гармоническая частота | Номер частоты для использования в подгонке тренда. Этот параметр определяет частоту циклов в году. Значение по умолчанию – 1, или один гармонический цикл в год. Этот параметр включается только в анализ тренда для гармонической регрессии. |
Длина цикла | Длина периодической вариации для моделирования. Единица измерения – дни, независимо от единицы времени входных данных. Например, зеленый цвет листьев часто имеет один сильный цикл изменения в течение одного года, поэтому длина цикла составляет 365,25, даже если исходные данные являются зеленый цвет в каждом месяце. Почасовые данные температуры имеют один сильный цикл изменения в течение одного дня, поэтому длина цикла равна 1. Длина по умолчанию составляет 365,25 дня для данных, которые варьируются в зависимости от годового цикла. |
Единицы измерения цикла | Определяет единицу времени, которая будет использоваться для длины гармонического цикла.
|
Порядок полинома | Номер порядка полинома для использования в подгонке тренда. Этот параметр задает порядок полиномов. Значение по умолчанию – 2, или полином -второго порядка. Этот параметр включается только в анализ тренда для полиномиальной регрессии. |
Игнорировать NoData | Определяет, будут ли игнорироваться значения NoData в анализе.
|
RMSE | Указывает, следует ли вычислить среднеквадратичную ошибку (RMSE) линии тренда.
|
R-квадрат | Указывает, следует ли вычислять статистику пригодности R-квадрата для линии тренда.
|
P-значение коэффициента уклона | Указывает, следует ли вычислять статистику p-значения для коэффициента уклона линии тренда.
|
Сезонный период | Задает единицы измерения времени, использующиеся для продолжительности сезонного периода при расчете критерия Сезонного Кендалла.
|
Типы регрессии
Уравнение регрессии для каждого варианта тренда приведено ниже.
- Линейная – линейная линия тренда является наиболее подходящей прямой линией, которая используется для оценки простых линейных отношений. Линейный тренд выделяет скорость изменения, которая увеличивается или уменьшается с постоянной скоростью. Формула для линейной линии тренда выглядит следующим образом:
- y = значение переменной пиксела.
- х = значение измерения.
- β0 = y-перехват.
- β1 = линейный уклон или скорость изменения.
β1 > 0 указывает на растущий тренд.
β1 < 0 указывает на убывающий тренд.
- Полиномиальная – полиномиальная линия тренда – это кривая, которая используется для данных с флуктуациями. В этом случае значение полиномиального порядка используется для указания максимального числа возникающих флуктуаций. Формула для полиномиальной линии тренда выглядит следующим образом:
- y = значение переменной пиксела
- х = значение измерения
- ß0, ß1, ß2, ß3, ..., ßn = константные коэффициенты
- Гармоническая – гармоническая линия тренда – это периодически повторяющаяся криволинейная линия, которая лучше всего используется для описания данных, следующих циклической схеме, например сезонных изменений температуры. Формула для гармонической линии тренда выглядит следующим образом:
- y = значение переменной пиксела
- t = дата по Юлианскому календарю
- β0 = y-перехват
- ß1 = скорость изменения
- α, γ = коэффициенты межгодовых или внутригодовых изменений
- ω = i
- f = гармоническая частота