Описание
Проекция Хаммера - это модификация азимутальной равновеликой проекции Ламберта. Это равновеликая проекция, сетка которой имеет форму эллипса. Она также известна как проекция Хаммера-Аитова. Проекция Хаммера подходит для карт мелких масштабов.
Проекция Хаммера была разработана Эрнестом фон Хаммером в 1892 под влиянием российского картографа Давида А. Аитова. Уравнения для эллипсоида были разработаны в Esri. Доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.1.1 и более новых.
Свойства проекции
В разделах ниже описываются свойства проекции Хаммера.
Градусная сетка
Проекция Хаммера это измененная азимутальная проекция. Центральный меридиан является прямой линией и равен половине длины экватора. Другие меридианы представляют собой сложные кривые, выгнутые по направлению от центрального меридиана и расположенные через неравные интервалы вдоль экватора. Экватор представлен прямой линией. Все остальные параллели представлены сложными кривыми, выгнутыми по направлению от ближайшего полюса и расположенными через неравные интервалы вдоль центрального меридиана. Границы проекции имеют форму эллипса. Полюса представлены точками и являются вершинами эллипса (по малой оси). Градусная сетка проекции симметрична относительно экватора и центрального меридиана.
Искажения
Проекция Хаммера является равновеликой (равноплощадной). Форма, направления, углы и расстояния искажены. Объекты суши около границ проекции скошены. Масштаб уменьшается вдоль экватора и центрального меридиана по мере удаления от начала координат. Области у полюсов менее скошены, чем не некоторых псевдоцилиндрических проекциях. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Проекция Хаммера подходит для карт мелкого масштаба, особенно для тематических карт мира, отображающих характеристики и результаты анализа, требующие точной площади. Вариант проекции Хаммера с эллипсоидом рекомендуется для карт мира с центром на широтах, отличных от экватора. Пример такой наклонной ориентировки - это проекция Бризмайстера.
Варианты
В ArcGIS имеются два варианта проекции Хаммера:
- Проекция Хаммера-Аитова доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.1.1 и более новых.
- Проекция Хаммера эллипсоидальная доступна в ArcGIS Pro 1.2 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 10.4 и более новых.
Версия Хаммера эллипсоидальная поддерживает проекции для эллипсоидов, а в Хаммер-Аитов используется малая полуось для радиуса и уравнения для сферы. Оба варианта поддерживают сферические модели Земли.
Ограничения
Только версия Хаммера эллипсоидальная корректно проецирует эллипсоид вращения. Версия Хаммера-Аитова не сохраняет площади при использовании эллипсоидов.
Параметры
Проекция Хаммера-Аитова имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
Проекция Хаммера эллипсоидальная имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Широта начальной точки
Источники
Bugayevskiy, L. M. and Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.
Yang, Q., Snyder, J. P. and Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.