Описание
Проекция Эккерта VI является равновеликой псевдоцилиндрической проекцией для карт мира. Меридианы представлены синусоидальными кривыми, что дает нежелательную кривизну вдоль экватора у западного и восточного краев карты.
Проекция была предложена Максом Эккертом в 1906 году, он предпочитал ее, вместо более популярной Эккерт IV. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
Свойства проекции
В подразделах ниже описываются свойства проекции Эккерта VI.
Градусная сетка
Проекция Эккерта VI - псевдоцилиндрическая. Только экватор и центральный меридиан являются прямыми линиями. Экватор в проекции в два раза длиннее центрального меридиана. Другие меридианы являются равноотстоящими синусоидальными кривыми, отклоняющимися от центрального меридиана. Параллели представляют собой неравномерно распределенные прямые, перпендикулярные центральному меридиану. Длина линий, соответствующих полюсам, равна половине длины экватора. Градусная сетка проекции симметрична относительно экватора и центрального меридиана.
Искажения
Проекция Эккерта VI является равновеликой (эквивалентной). Формы, направления, углы и расстояния искажены и вытянуты с севера на юг в тропических и средних широтах. Ближе к полюсам объекты сжаты в направлении с севера на юг. Точки 49°16' северной и южной широты на центральном меридиане имеют нулевые искажения. Масштаб вдоль параллелей 49°16' северной и южной широты является истинным, и постоянным вдоль любой данной параллели. Выгибающиеся меридианы создают постоянное искажение у края проекции. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Проекция Эккерта VI подходит для тематических карт мира, хотя ее использование не рекомендуется.
Варианты
Существует два доступных в ArcGIS варианта. Оба варианта корректно поддерживают модели Земли на основе сфер.
- Проекция Эккерта VI доступна в ArcGIS Pro 1.0 и в ArcGIS Desktop 8.0 и в их более поздних версиях. Она использует большую полуось и уравнения сферы для эллипсоидов.
- Проекция Эккерта VI на вспомогательной сфере доступна в ArcGIS Pro 1.0 и в ArcGIS Desktop 9.3 и в их более поздних версиях. Для эллипсоидов используется сфера, заданная параметром Тип дополнительной сферы и уравнениями сферы.
Ограничения
Для эллипсоида вращения, свойство равной площади поддерживается только в варианте Проекция Эккерта VI на дополнительной сфере с Типом дополнительной сферы 3. Иначе площади для эллипсоида не учитываются.
Параметры
Проекция Эккерта VI имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
Проекция Эккерта VI на дополнительной сфере имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Тип дополнительной сферы, со следующими значениями:
- 0 = используется большая полуось или радиус географической системы координат
- 1 = используется малая полуось или радиус
- 2 = вычислить и применить равновеликий радиус
- 3 = использовать равновеликий радиус и конвертировать геодезические широты в равновеликие
Источники
Canters, F. and Decleir, H. (1989). The World in Perspective: A Directory of World Map Projections. Chichester: John Wiley and Sons.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.