Описание
Квинкуциальная картографическая проекция Пирса показывает мир как квадрат. Проекция является равноугольной, за исключением середин четырех сторон квадрата. В исходном варианте центр находится на Северном полюсе, при этом экватор представлен в виде квадрата, повернутого относительно краев проекции. Полезным свойством этой проекции является то, что она может быть мозаичной.
Квинкуциальная проекция Пирса разработана Чарльзом С. Пирсом в 1879 году. Уравнения для эллипсоида вращения были разработаны в Esri. Доступна в ArcGIS Pro 2.3 и в ArcGIS Desktop 10.7 и более поздних их версиях.
Свойства проекции
В подразделах ниже описываются свойства Квинкуциальной проекции Пирса.
Градусная сетка
В полярной ориентировке каждая половина 90-х меридианов является прямой линией. Другая половина образует часть внешней границы проекции. Другие меридианы представляют собой сложные кривые. Экватор является квадратом, углы которого касаются середин краев карты. Полюс в центре представлен точкой, противоположный полюс разделен между четырьмя углами границы карты.
Искажения
Квинкуциальная проекция Пирса - равноугольная, за исключением середин четырех сторон квадрата. Истинные направления не сохраняются, но углы и форма сохраняются при бесконечно малом масштабе. Искажения площади нарастают в направлении от центра квадрата. Площади сильно преувеличены у середин четырех сторон, где не соблюдается равноугольность. Проекция также искажает расстояния.
Использование
Квинкуциальная проекция Пирса используется Национальной геодезической службой США для карт мира с авиационными маршрутами. Проекция позволяет создавать мозаику для получения больших поверхностей.
Параметры
Квинкуциальная проекция Пирса имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Масштабный коэффициент
- Широта начальной точки
- Опция, возможны следующие значения:
- 0 = квадратная ориентация
- 1 = ромбовидная ориентация
Источники
Peirce, C. S. (1879). "A Quincuncial Projection of the Sphere." American Journal of Mathematics, 2 (4), p. 394-396.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.