Вычисление расстояния по прямой

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Расстояние по прямой (евклидово) - измерение, о котором вы думаете первым делом, если планируете выполнять анализ расстояния. Это кратчайшее расстояние между двумя точками.

Расстояние по прямой вы можете измерить с помощью линейки на листе бумаги. Расстояние по прямой не учитывает особенности поверхности между двумя точками. Это расстояние, которое пролетает птица или летательный аппарат, перемещаясь над поверхностью.

Накопление расстояния - основной инструмент расчета расстояния по прямой. Для указания параметров предусмотрена очень простая форма, необходимо указать только местоположения источников. Для каждой ячейки, не являющейся источником, инструмент вычисляет расстояние по прямой до ближайшего источника.

Расстояние по прямой при наличии барьера может меняться. Другой способ изменить расстояние по прямой - вычислять фактическое пройденное расстояние, учитывающее подъемы и спуски согласно рельефу поверхности.

Примеры анализа расстояния по прямой

Вычисление расстояния по прямой - наиболее часто применяющийся способ вычисления расстояний, и используется в самых разных случаях, например:

• Отдел городского планирования определяет, не попадает ли предлагаемая жилищная застройка в пределы водоохранной зоны.
• В модели пригодности местообитаний оленей можно вычислить, как далеко каждое местоположение находится от источников пресной воды, чтобы использовать полученную поверхность расстояния в качестве одного из входных критериев.
• При эвакуации на вертолете пострадавшего альпиниста можно вычислить расстояние до ближайшей больницы.
• В случае разливов нефти идентифицировать места гнездовий в пределах 5000 метров от разлива.
• В простой модели определения уровня шума от аэропорта вычисляется расстояние от взлетных полос в одном из промежуточных шагов анализа.

Анализ расстояния по прямой

Анализ расстояния можно разделить на следующие функциональные разделы:

• Вычислите расстояние по прямой и, дополнительно, проведите вычисления с барьером или растром поверхности.
• Дополнительно можно определить цену, затрачиваемую на прохождение расстояния с учетом поверхности стоимости, характеристик источника, вертикального фактора и горизонтального фактора. Создание растра накопления расстояния
• Соединение регионов по поверхности накопленного расстояния, используя оптимальную сеть, заданные пути или коридоры.

В первой рабочей области расстояние по прямой вычисляется как показано ниже. Сценарий включает набор из четырех лесничеств (сиреневые точки) и несколько рек (синие линии).

Расстояние по прямой из каждой ячейки, не являющейся источником, до ближайшего лесничества (фиолетовые точки). Реки показаны голубыми линиями

Можно определить также расстояние по прямой к ближайшему лесничеству, как показано на рисунке ниже.

Расстояние по прямой из каждой ячейки, не являющейся источником, до ближайшго лесничества. Направления выражаются в значениях компаса (от 0 до 360 градусов).

Создание растра расстояния по прямой

Чтобы создать растр расстояния по прямой, выполните следующие шаги:

1. Откройте инструмент Накопление расстояния.
2. Укажите источник, для которого вы хотите вычислить расстояние, в параметре Входные растровые или векторные данные источника.
3. Укажите имя выходного растра накопления расстояния.
4. Щелкните Запустить.

Вычисление расстояния по прямой и выходные данные

В разделах ниже приведена основная информация, необходимая для принятия информированных решений при вычислении расстояния по прямой с использованием инструмента Накопление расстояния.

Входные источники

Входные источники определяет местоположения, до которых вычисляется расстояние. Это могут быть дороги, реки, центры городов, области гнездования птиц и болота. Если входные данные источников представлены растром, он должен содержать только ячейки со значениями источников, и остальные значения ячеек - NoData. Если входные данные источников представлены классом объектов, оон конвертируется в растр в процессе выполнения инструмента.

Вычисления

Расстояния по прямой рассчитывается от каждой ячейки, не являющейся источником, до центра ближайшей ячейки источника. Для каждой ячейки, не являющейся источником, инструмент вычисляет кратчайшее расстояние до источника.

В целом алгоритм работает следующим образом: для каждой ячейки, не являющейся источником, вычисляется расстояние до ближайшей ячейки источника, как гипотенуза от x_max и y_max - двух катетов треугольника. В результате этого вычисления мы получаем истинное (евклидово) расстояние по прямой, не определяя расстояние по сети вдоль последовательности ребер смежных ячеек. После вычисления кратчайшего расстояния до источника, если оно меньше указанного максимального расстояния - значение назначается соответствующей ячейке в выходном растре. Если указано максимальное расстояние, любой ячейке, не являющейся источником, которая расположена дальше, чем заданный максимум, будет назначено значение NoData.

Выходные значения для растра расстояния - с плавающей точкой. Если от ячейки на одинаковом расстоянии находятся два или более источников, назначается расстояние до источника, который первым обнаруживается в процессе сканирования.

Выше описана концепция получения этих значений. Фактический алгоритм вычисляет информацию, используя последовательный процесс с двумя сканированиями. Время обработки зависит от общего числа ячеек в окне анализа, не только от числа ячеек источников и расположения источников.

Выходные данные расстояния по прямой

Инструмент Накопление расстояния может быть создавать несколько выходных растров. Что означают выходные значения при вычислении расстояния по прямой, описано ниже.

Выходной растр накопления расстояния

Выходной растр накопления расстояния записывает измеренное расстояние от каждой ячейки, не являющейся источником до ближайшего источника. Единицы измерения расстояния - линейные, футы или метры, исходя из выходной пространственной привязки.

Выходной растр обратного направления

Растр идентифицирует направление перемещения от ячейки по маршруту к ближайшей ячейке источнику вдоль кратчайшего пути. Если указан барьер, направление может не совпадать с направлением по прямой к ячейке.

Растр обратного направления содержит значения направлений для каждой ячейки. Диапазон значений – от 0 до 360 градусов, где значение 0 резервируется для ячеек источников. Направление на восток, вправо, это 90 градусов, значения увеличиваются по часовой стрелке, поэтому 180 – на юг, 270 – на запад и 360 – на север.

Очень полезно использовать растр обратного направления для определения кратчайшего пути между двумя местоположениями. Растры накопления расстояния и обратного направления - необходимые входные данные для инструментов Оптимальный путь как линия и Оптимальный путь как растр.

Выходной растр направлений источника

Исходный растр направлений определяет направление ближайшей ячейки источника как азимут в градусах.

Он использует то же угловое согласование, что и растр обратного направления, но вместо значений с плавающей точкой назначаются целочисленные значения. За исключением типа значений выходных данных, если барьеры не указываются, растр направлений источника и растр обратного направления полностью совпадают.

Распределение по расстоянию и расстояние по прямой

Инструмент, связанный с Накоплением расстояния - Распределение по расстоянию. Все параметры и выходные данные в этих инструментах совпадаю, за исключением выходного растра инструмента Распределение по расстоянию - выходной растр распределения. Для каждой ячейки этот растр определяет ячейку ближайшего источника, которую можно достичь.