Моделирование глобальных трендов

Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.

Поверхность может состоять из двух основных компонентов: фиксированного глобального тренда и случайной вариации на микроуровне. Глобальный тренд иногда называют структурой фиксированного среднего. Случайная вариация на микроуровне (которую иногда также называют случайной ошибкой) может моделироваться в двух частях: пространственная автокорреляция и эффект самородка.

Если решено, что в данных присутствует глобальный тренд, необходимо решить, как его моделировать. Использовать ли детерминированный метод или геостатистический метод для создания поверхности обычно зависит от цели. Если требуется смоделировать только глобальный тренд и создать сглаженную поверхность, то для создания итоговой поверхности можно использовать интерполяцию по методу глобального или локальных полиномов. Однако может потребоваться учесть тренд в геостатистическом методе (например, удалить тренд и смоделировать оставшийся компонент в виде случайнойвариации на микроуровне). Основной причиной удаления тренда из геостатистики является удовлетворение стационарных предположений. Тренды необходимо удалять, только если для этого имеется основание.

Более подробно об удалении трендов из данных

Если удалить глобальный тренд из геостатистического метода, то будет моделироваться случайная вариация на микроуровне в остатках. Однако перед тем, как сделать сам интерполяцию, тренд будет автоматически снова добавлен с тем, чтобы можно было получить значимые результаты.

Если разделить данные на глобальный тренд и вариацию на микроуровне, предполагается, что тренд является фиксированным, а вариация на микроуровне - случайной. В данном случае случайная не означает непредсказуемая, она управляется правилами вероятности, среди которых зависимость от соседних значений, которая называется автокорреляция. Итоговая поверхность ― это сумма фиксированной и случайной поверхностей. То есть рассмотрите возможность создания двух слоев, одного, которые остается неизменным и второго, который меняется случайным образом. Например, предположим, выполняется анализ биомассы: Если вернуться назад во времени на 1000 лет и выполнить анализ вплоть до сегодняшнего дня, глобальный тренд поверхности биомассы будет неизменным. При этом вариация на микроуровне поверхности биомассы будет меняться. Причиной неизменности глобального тренда могут быть фиксированные причины, например, топография. Вариация же на микроуровне может вызываться менее стабильными характеристиками, которые не просматриваются с течением времени, например, осадками. Поэтому предполагается, что она является случайной и, вероятно, подпадет под автокорреляцию.

Если тренд можно отследить и определить количественно, можно сформировать более глубокое понимание данных, что позволит принимать более обоснованные решения. Если удалить тренд, можно будет более точно моделировать случайную вариацию на микроуровне, поскольку глобальный тренд не будет оказывать слияние на предположение, которое метод кригинга делает в отношении стационарности данных.