Результаты уравнивания хранятся в следующих классах объектов уравнивания:
- AdjustmentLines - хранит и отображает скорректированные и статистические данные для линий участков, геодезических широт и геодезических долгот.
- AdjustmentPoints – хранит и отображает скорректированные и статистические данные для точек набора данных участка
- AdjustmentVectors – хранит и отображает векторы направлений между точками набора данных участков и их скорректированными точками.
Классы объектов уравнивания добавляются на карту после выполнения инструмента Анализировать участки при помощи уравнивания методом наименьших квадратов.
Анализ линий уравнивания
Слой линий уравнивания отображает следующие подтипы уравненного измерения:
- Расстояние - хранит информацию об уравненных расстояниях для входных линий участков.
- Набор направлений - хранит информацию об уравненных наборах направлений входных линий участков. Линия прямого направления в наборе направлений является уравненным направлением линии.
- Геодезическая широта - значение координаты в поле X взвешенной точки, преобразованное в геодезическую широту.
- Геодезическая долгота - значение координаты в поле Y взвешенной точки, преобразованное в геодезическую долготу.
Проверка на выбросы в измерениях
Проверьте слой Линии уравнивания на выбросы в направлениях и расстояниях. Выбросами являются линии с измерениями, которые не согласуются с сетью измерений и означают потенциальные ошибки или грубые несоответствия.
В слое Линии уравнивания линии с выбросами выделены розовым для расстояний выбросов и желтым для измерений выбросов. Чем больше для данного измерения значение атрибута Standardized Student's t Statistic, тем толще символы линии. Измерения с более крупными атрибутами Standardized Student's t Statistic больше ожидаемого отклоняются от оптимального решения, вычисленного с помощью уравнивания по методу наименьших квадратов.
Измерение будет отмечено как выброс, если поправка измерения между исходным измерением и уравненным измерением линии не пройдет статистический тест методом нормального распределения с уровнем доверия 95 процентов. Уровень доверия 95 процентов означает, что 95 процентов всех поправок измерений для уравненной сети должны попадать в пределы отклонений 1.96 от среднего значения. См. описание Нормального распределения в разделе ниже.
Измерения с атрибутами Standardized Normal Statistic, превышающими + -1,96, помечаются как выбросы (для поля Outlier задано значение Да).
Измерения выбросов необходимо проверить, прежде чем продолжить выполнять дальнейший анализ.
Проверка на выбросы геодезической широты и геодезической долготы
При уравнивании по методу взвешенных наименьших квадратов поля координат X и Y взвешенных точек преобразуются, и в качестве измерений геодезической широты и геодезической долготы вводятся в механизм уравнивания по методу наименьших квадратов DynAdjust.
Геодезические широты и геодезические долготы имеют соответствующие среднеквадратические отклонения, которые получаются из поля XY Accuracy в классе Points набора пространственных данных участков.
При применении результатов уравнивания по методу наименьших квадратов к набору участков значения геодезической широты и геодезической долготы корректируются на основе их заданных среднеквадратических отклонений (точности) и влияния линейных измерений, связанных с этой точкой. Ожидается, что взвешенные точки с более высокой точностью будут меньше корректировать (двигаться меньше), чем взвешенные точки с более низкой точностью.
В слое линий уравнивания поправки широты и долготы отображаются в подслоях Геодезическая широта и Геодезическая долгота с помощью рамок, обведенных вокруг взвешенных точек. Поправки выбросов отображаются красным цветом, и чем больше значение атрибута Standardized Student's t Statistic для данной поправки, тем толще символ линии.
Подсказка:
Вы можете выбирать эти рамки, чтобы просмотреть измерение и статистическую информацию о сдвиге координаты.Поправка широты или долготы будет отмечена как выброс, если она не проходит статистический тест методом нормального распределения с уровнем доверия 95 процентов. Уровень доверия 95 процентов означает, что 95 процентов всех поправок измерений для уравненной сети должны попадать в пределы отклонений 1.96 от среднего значения. См. описание Нормального распределения в разделе ниже.
Поправки широты и долготы с атрибутами Standardized Normal Statistic, превышающими + -1,96, помечаются как выбросы (для поля Outlier задано значение Да).
Работа с выбросами
Используйте следующие рекомендации при работе с выбросами и уменьшением их числа:
- Исправьте измерение наибольшего выброса и снова запустите уравнивание методом наименьших квадратов. Это линия с наиболее толстыми выделенными символами линий и наибольшей поправкой измерения в поле Measurement Correction. Исправление наибольшего выброса часто помогает исправить все другие линии выбросов, которые были с ним связаны.
- Чтобы исправить измерение выброса, сравните измерение выброса с измерениями этой линии на записи. Если измерения не совпадают, выберите линию участка, откройте панель Атрибуты и отредактируйте измерения, чтобы они совпадали с записанными измерениями.
- Если для проверки измерений этого выброса запись недоступна, исключите эту линию и снова запустите уравнивание методом наименьших квадратов (используйте выборку линий в качестве входных объектов и оставьте данную линию не выбранной). Если выравнивание не покажет выбросов, исключенная линия, скорее всего, была ошибочной, и должна быть исключена или исправлена.
- Если эти измерения совпадают с записанными, исключите линию выброса и еще раз запустите уравнивание методом наименьших квадратов. В некоторых случаях, достоверные измерения могут быть связаны с точкой, которая присоединена к другой линии, содержащей ошибочное измерение.
- Если взвешенная точка отмечена в качестве выброса, и никаких других выбросов измерений в сети нет, проверьте координаты точки, поскольку они могут содержать ошибку.
Оценка недостоверных измерений
Поправки измерений также проверяются на соответствие распределению Standardized Student's t с уровнем доверия 95 процентов. Чем больше значение атрибута Standardized Student's t Statistic для данного измерения, тем толще будут символы серой линии Standard в слое Линии уравнивания.
Измерения с более крупными атрибутами Standardized Student's t Statistic сильнее ожидаемого отклоняются от оптимального решения, вычисленного методом наименьших квадратов. Измерения, не помеченные как выбросы (Standardized Normal Statistic не превышает + -1,96), но с более крупными атрибутами Standardized Student's t Statistic, потенциально ненадежны, и их необходимо исследовать дополнительно.
Более подробно о распределении Стьюдента см. в разделе ниже.
Рекомендации по выявлению и сокращению возникновения выбросов
Используйте инструмент Анализировать участки при помощи уравнивания методом наименьших квадратов, чтобы выполнить уравнивание методом наименьших квадратов участков из той же записи. У этих измерений участков будут такие же характеристики, поскольку, вероятнее всего, они были получены с одного измерительного устройства. Одновременно анализируйте только одну запись. После того, как уравнивание записей пройдет без выбросов, можно будет выполнить более серьезную операцию уравнивания для нескольких соседних записей. Пока уравнивания разделены по записям любые выбросы в одной записи не будут искажать или влиять на измерения в других записях, таким образом будет сложнее выявить истинные выбросы.
Как только результаты уравнивания нескольких смежных записей будут приемлемыми, используйте инструмент Применить уравнивание участков методом наименьших квадратов, чтобы применить полученные результаты и обновить объекты набора данных участков.
Анализ точек уравнивания
Слой точек уравнивания отображает уравненные местоположения точек набора данных участков. Когда результаты взвешенного уравнивания методом наименьших квадратов будут применены к набору данных участков, точки участков сместятся на новые, скорректированные местоположения. При анализе достоверности координат точек после уравнивания, будут оценены эллипсы ошибок и погрешность местоположения точек.
Более подробно о разных типах точек в уравнивании методом наименьших квадратов
Эллипсы ошибок
Объекты точек уравнивания уникальным образом обозначаются эллипсами ошибок с использованием значений в полях Error Ellipse Semi Major и Error Ellipse Semi Minor.
Эллипсы ошибок используются для представления неопределенности местоположений скорректированных координат x,y этой точки. Эллипс ошибок вокруг точки означает возможную дисперсию уравненных координат x и y с уровнем доверия 95 процентов. Уровень доверия 95 процентов означает, что 95 процентов ожидаемых значений координат x и y для точки должны лежать в области круга, определяемого эллипсом ошибок, когда отклонения координат проверяются на соответствие t-распределению Normal и Student. Наиболее вероятные значения координат x и y совпадают с центром эллипса.
Более подробно о нормальном распределении и распределении Стьюдента см. в разделах ниже.
Чем меньше этот эллипс ошибок и чем круглее его форма, тем меньше дисперсия в оценке координат x и y, и тем более достоверными являются уравненные координаты для данной точки. Например, на изображении ниже эллипс ошибок имеет маленький размер, что означает, что дисперсия (неопределенность) координат x,y невелика. Таким образом, форма эллипса означает, что дисперсность в координатах x или y невысока, при сравнении друг с другом.
Чем больше эллипс ошибок, тем больше дисперсии и неопределенности в предположительных координатах x,y. Например, на следующем изображении присутствует высокая дисперсия и большой уровень неопределенности значения координаты y. Недостоверность оценки координаты x для этой точки не такая высокая.
Большой эллипс ошибок вокруг точек уравнивания может быть результатом следующих факторов:
- Выбросы или ненадежные измерения в сети линий участков вызывают искажения и высокий уровень неопределенности уравненных координат. Выполните работу с выбросами, как описано выше, и запустите анализ заново.
- В сети, которая была уравнена, недостаточно взвешенных контрольных точек или точек с ограничениями. Разреженные взвешенные точки или точки с ограничениями могут вызвать высокий уровень неопределенности уравненных координат. Взвешенные точки или точки с ограничениями должны быть равномерно распределены по уравниваемой сети для получения наилучшей оценки координат.
- Сеть плохо соединена в области, окружающей данную точку. Это может происходить, когда блоки участков не соединены между собой через полосы отвода (дороги). Добавьте соединительные линии, чтобы увеличить избыточность сети в этой области сети участков.
Погрешность местоположения
Расчетная неопределенность положения для каждой уравненной точки сохраняется в поле XY Uncertainty класса объектов AdjustmentPoints. Значение неопределенности местоположения извлекается из большой и малой полуоси эллипса и вычисляется с уровнем доверия 95 процентов. Точки с погрешностью местоположения, превышающей +-1.96, должны быть изучены.
См. описание Нормального распределения в разделе ниже для получения дополнительной информации.
Чтобы улучшить значение неопределенности местоположения или точность точки уравнивания, могут понадобиться дополнительные взвешенные точки или точки с ограничениями или более подробная информация об измерениях в этой области сети. Выбросы или недостоверные измерения могут также приводить к высоким значениям погрешности местоположения для точки.
Нормальное распределение
В нормальном распределении, известном также, как кривая колокола, моделируется распределение количественных измерений. Нормальное распределение подразумевает, что большая часть измерений будет сгруппирована вокруг среднего значения, которое является центральным пиком кривой. Вероятность того, что измерения будут отклоняться от среднего значения, уменьшается симметрично с обеих сторон этой кривой. Чем больше отклонение, тем меньше ожидаемая вероятность.
В нормальном распределении 95 процентов области под кривой находится в приблизительно 1.96 стандартном отклонении от среднего.
Распределение Стьюдента
При уравнивании сетей измерений, где число измерений ограничено (небольшие сети), более надежное статистическое тестирование может быть достигнуто при использовании распределения Стьюдента (Student's t). Тестирование с помощью распределение Стьюдента лучше подходит для сетей измерений, имеющей низкий уровень достоверности в априорной оценке (предполагаемое среднеквадратичное отклонение измерений).
Распределение Стьюдента моделирует лучшую оценку того, как распределяются количественные измерения, когда не известны среднеквадратичные отклонения. Форма кривой симметрична и имеет форму колокола, как и у нормального распределения, но может иметь более короткий и узкий пик и более широкое сужение хвостов, что означает, что ожидается большее количество значений, которые сильно отклоняются от среднего значения. Распределение Стьюдента имеет более низкую тенденцию выделения отклонений в измерениях в качестве выбросов.