Звездообразная проекция Бергхауса

Описание

Звездообразная проекция Бергхауса использует азимутальную равнопромежуточную проекцию для центрального полушария. Другая половина Земли делится на пять треугольных частей, формирующих звезду вокруг центра-круга. Ее центр, как правило, расположен на северном полюсе, что делает искажения на материках минимальными. Американская ассоциация географов (AAG) вставила один их вариантов звездообразной проекции Бергхауса в свой логотип в 1911 году.

Эта проекция была разработана Германом Бергхаусом в 1879 г. Уравнения для эллипсоида вращения были разработаны в Esri. Она доступна в ArcGIS Pro 1.0 и в ArcGIS Desktop 10.0 и более поздних их версиях.

Вариант звездообразной проекции Бергхауса с параметрами, соответствующими внешнему виду логотипа AAG.

Свойства проекции

В подразделах ниже описываются свойства звездообразной проекции Бергхауса.

Градусная сетка

Прямолинейность линий широты и долготы зависит от выбранного центра проекции. Если центр находится на северном или южном полюсе, то меридианы будут представлены прямыми линиями, но с разрывами на экваторе, а параллели – как дуги окружности. Если широта начальной точки находится на экваторе, то экватор и центральный меридиан будут представлены прямыми линиями. Если широта начальной точки находится где-то еще, то только центральный меридиан будет показан в виде прямой линии. Для всех случаев, за исключением полярных, линии широты представлены сложными кривыми. Оба полюса отображаются как точки независимо от центра карты. Градусная сетка радиально симметрична относительно центра в полярной ориентировке.

Искажения

Проекция не является ни равноугольной, ни равновеликой. Все формы, площади и углы искажены. Эта проекция сохраняет и расстояние, и направление от центральной точки через полушарие. Масштаб является истинным только вдоль прямых линий, исходящим из центра карты для полушария, и вдоль линий между центром и вершинами треугольных частей. В полярной ориентировке проекции это происходит вдоль центральных меридианов треугольных частей. Значения искажения радиально симметричны относительно центра карты.

Использование

Звездообразная проекция Бергхауса использовалась для карт мира в некоторых атласах 19-го века. Американская ассоциация географов использует версию звездообразной проекции Бергхауса в своем логотипе.

Параметры

Параметры звездообразной проекции Бергхауса следующие:

• Смещение по долготе
• Смещение по широте
• Центральный меридиан
• Широта начальной точки
• Поворот системы координат XY, который поворачивает проекцию на центральной точке. Если выставить нули, как это предложено по умолчанию, звезда будет ориентирована лучом вниз. Если задано 36°, звезда поворачивается против часовой стрелки, а ее острие (луч) будет направлен вверх в направлении на север по координатной сетке.

Источники

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). Альбом картографических проекций. США Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.