Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Доступно с лицензией 3D Analyst.
Интерполяция по методу обратно взвешенных расстояний (ОВР) определяет значения ячеек с использованием линейно взвешенной комбинации значений из поднабора опорных точек. Вес – это функция обратного расстояния. Интерполируемая поверхность должна представлять собой поверхность пространственно зависимой переменной.
Этот метод предполагает, что влияние картируемой переменной уменьшается по мере удаления от местоположения образца. Например, при интерполяции поверхности покупательной способности для анализа розничной торговли, покупательная способность более отдаленных местоположений будет иметь меньше влияния, т.к. люди скорее всего выберут магазин ближе к дому.
Контроль влияния с помощью параметра Степень
Инструмент ОВР опирается, главным образом, на обратное значение расстояния, возведенное в математическую степень. Параметр Степень позволяет вам контролировать влияние значений в известных точках на интерполируемые значения, основываясь на расстоянии от точек из поднабора до результирующей точки. Это положительное, вещественное число. Значение по умолчанию равно 2.
При определении большего значения степени, больший акцент может быть дан ближайшим точкам. Таким образом, ближайшие данные будут иметь наибольшее влияние, и поверхность будет более подробной (менее сглаженной). При увеличении степени значения интерполяции начинают приближаться к значению ближайшей контрольной точки. Определение более низкого значения степени даст больше влияния окружающим точкам, которые находятся дальше, что приводит к более сглаженной поверхности.
Поскольку формула метода ОВР не связана ни с каким реальным физическим процессом, не существует методики определения конкретного значения степени. В самом общем случае можно утверждать, что степень, равная 30, будет рассматриваться как чрезвычайно высокая, и следовательно, использование этого значения является сомнительным. Так же, стоит отметить, что если расстояния очень большие, или значение степени слишком велико, результаты могут быть некорректными.
Оптимальным для степени может считаться значение, при котором средняя абсолютная погрешность является минимальной. Дополнительный модуль ArcGIS Geostatistical Analyst extension предоставляет возможности исследования этого.
Ограничения количества точек, используемых для интерполяции
Характеристики интерполируемой поверхности могут быть также проконтролированы через ограничение количества входных точек, значения которых используются для вычисления значений в каждой выходной ячейке. Ограничение учитываемого количества входных точек может улучшить скорость обработки. Также рассмотрите возможность размещения входных точек далеко от ячейки, где выполняется интерполяция. Кроме того, они могут иметь плохую пространственную корреляцию или не иметь ее вовсе, и таким образом они могут быть исключены из вычисления.
Вы можете задать количество точек, которые будут использоваться напрямую, или задать фиксированный радиус, в пределах которого точки будут включены в интерполяцию.
Радиус поиска переменной
С помощью радиуса поиска переменной задаётся количество точек, используемых в вычислении значения интерполируемых ячеек, что заставляет расстояние радиуса меняться для каждой ячейки интерполяции, в зависимости от того, насколько далеко должен осуществляться поиск вокруг каждой интерполируемой ячейки для достижения заданного количества входных точек. Таким образом, некоторые окрестности будут маленькими, а другие – большие, в зависимости от плотности измеряемых точек вблизи интерполированной ячейки. Вы также можете задать максимальное расстояние (в единицах карты), которое не может превысить радиус поиска. Если радиус для определенной окрестности достигает максимального расстояния до достижения заданного количества точек, прогноз для этого местоположения будет осуществляться на количестве измеряемых точек в пределах максимального расстояния. Как правило, вы будете использовать меньшие окрестности или минимальное количество точек, если явление имеет большое количество вариаций.
Фиксированные радиусы поиска
Для фиксированных радиусов поиска требуется расстояние по окрестности и минимальное количество точек. Расстояние диктует радиус окружности окрестности (в единицах карты). Расстояние радиуса – это константа, поэтому для каждой интерполируемой ячейки радиус окружности, используемый для поиска входных точек, будет таким же. Минимальное количество точек указывает на минимальное количество измеренных точек, которые будут использоваться в окрестности. Все измеряемые точки, попадающие в пределы радиуса, будут использоваться в вычислении каждой интерполируемой ячейки. Если в окрестности меньше измеренных точек, чем задано минимумом, радиус поиска будет увеличиваться, пока не будет охвачено минимальное количество точек. Заданные фиксированные радиусы поиска будут использоваться для каждой интерполируемой ячейки (центра ячейки) в исследуемой области; поэтому, если измеряемые точки распределяются неравномерно (что происходит не часто), скорее всего будет другое количество измеряемых точек, используемых в других окрестностях для разных предсказаний.
Использование барьеров
Барьер – это набор полилинейных данных, используемых в качестве перегиба, который ограничивает поиск входных опорных точек. Полилиния может представлять скалу, хребет или другу разрывы ландшафта. Будут учитываться только те входные опорные точки, которые находятся на одной стороне барьера с обрабатываемой в текущий момент ячейкой.
Справочная информация
Дж. М. Филип (Philip, G. M.) и Д. Ф. Уотсон (D. F. Watson), "A Precise Method for Determining Contoured Surfaces" (Точный метод определения поверхностей с изолиниями). Australian Petroleum Exploration Association Journal (Журнал австралийской ассоциации нефтеразведки) 22:205-212.1982.
Д. Ф. Уотсон (D. F. Watson) и Дж. М. Филип (Philip, G. M.), "A Refinement of Inverse Distance Weighted Interpolation" (Уточнение интерполяции по методу обратно взвешенных расстояний). Инструмент 2:315-327.1985.