Проекция Винкеля III

Описание

Проекция Винкеля тройная – это произвольная псевдоцилиндрическая проекция для карт мира. Это среднее арифметическое спроецированных координат проекции Аитофф и равнопромежуточной цилиндрической проекции. Известно, что проекция имеет одно из самых низких средних искажений масштаба и площади среди произвольных проекций для мелкомасштабного картографирования. Она использовалась Национальным Географическим Обществом с 1998 года для создания общих карт мира.

Проекция Винкеля III была предложена Освальдом Винкелем в 1921 году. В своем оригинальном дизайне Винкель использовал стандартную параллель при 50°28ʹ. Обратные уравнения были разработаны Esri. Доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.1.1 и более новых.

Пример проекции Винкеля III
Проекция Винкеля III показана с центром в Гринвиче.

Свойства проекции

Расположенные ниже подразделы описывают свойства проекции Винкеля III.

Градусная сетка

Проекция Винкеля III – это измененная азимутальная проекция. Только экватор и центральный меридиан являются прямыми линиями. Другие меридианы представляют собой сложные кривые, выгнутые по направлению от центрального меридиана и расположенные через равные интервалы вдоль экватора. Параллели равномерно расположены вдоль центрального меридиана и вогнуты в направлении к ближайшему полюсу. Оба полюса проецируются как прямые линии. Длины центрального меридиана и обеих полюсных линий зависят от позиции стандартной параллели. Градусная сетка проекции симметрична относительно экватора и центрального меридиана.

Искажения

Проекция Винкеля III не является ни равноугольной, ни равновеликой. Она в разной степени искажает формы, площади, расстояния, направления и углы. Масштаб является постоянным вдоль экватора и центрального меридиана. Как и большинство произвольных проекций проекция Винкеля III преувеличивает полярные области. Эта проекция имеет низкие средний масштаб и искажение площади. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.

Использование

Проекция Винкеля III подходит для общих карт мира. Вариант со стандартной параллелью при 50°28' используется Национальным географическим обществом с 1998 года.

Ограничения

Проекция Винкеля III применяется только для сфер. Для эллипсоида в качестве радиуса используется большая полуось.

Параметры

Доступны следующие параметры проекции Винкеля III:

  • Смещение по долготе
  • Смещение по широте
  • Центральный меридиан
  • Стандартная параллель 1

Источники

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.