Как работает инструмент Направление стока

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Для получения гидрологических характеристик поверхности является возможность определить направление стока из каждой ячейки растра. Это делается с помощью инструмента Направление стока.

Этот инструмент использует поверхность в качестве входных данных и выдает растр, показывающий направление стока каждой ячейки. Если выбрана опция Выходной растр понижения, создается выходной растр, показывающий отношение максимального изменения по высоте из каждой ячейки вдоль направления стока к расстоянию между центрами ячеек, выраженное в процентах. Если выбрана опция Сток из крайних ячеек направлен наружу, сток из всех ячеек на ребре растра поверхности будет осуществляться наружу, за края растра.

Есть 8 корректных выходных направлений относительно 8 смежных ячеек, в которые может перейти сток. Этот подход обычно называется моделью восьминаправленного стока (D8), он следует принципам подхода в Jenson and Domingue (1988).

Показано кодирование направления стока.

Вычисление направление стока на основе метода D8.

В методе D8 направление стока определяется направлением наиболее крутого спуска, или максимального понижения, из каждой ячейки (Jenson and Domingue, 1988). Оно вычисляется следующим образом:

maximum_drop = change_in_z-value/distance

Расстояние вычисляется между центрами ячеек. Например, если размер ячейки принять за единицу, расстояние между двумя ортогональными ячейками будет равно 1, а расстояние между диагональными ячейками – квадратный корень из 2. Если максимальное понижение высоты до ближайших ячеек одинаково в нескольких направлениях, область соседства расширяется до тех пор, пока не будет найден самый крутой спуск.

Если найдено направление самого крутого понижения, выходной ячейке дается значение, представляющее это направление.

Если все соседние ячейки выше, чем обрабатываемая ячейка, такая ячейка будет рассматриваться как ошибка в данных; она должна быть заполнена до минимального значения высоты соседних ячеек. Сток будет осуществляться в эту ячейку. Однако в том случае, если локальное понижение размером в одну ячейку расположено на физическом краю растра, или в ее окрестностях есть хотя бы одна ячейка со значением NoData (нет данных), заполнения не происходит из-за недостаточной информации по соседним ячейкам. Чтобы ячейка могла рассматриваться как истинное локальное понижение размером в одну ячейку, для нее должна быть информация по всем соседним ячейкам.

Если сток из двух ячеек осуществляется друг в друга, они являются локальными понижениями с неопределенным направлением стока. Такой метод определения направления стока по цифровой модели рельефа рассмотрен в книге Дженсона и Доминика (Jenson and Domingue, 1988).

Ячейки, которые являются локальными понижениями, определяются с помощью инструмента Локальное понижение. Чтобы получить точное представление направления стока по поверхности, заполните локальные понижения перед расчетом Направления стока.

Вычисление направление стока на основе метода MFD.

В алгоритме Множественные направления стока (MFD), поток разделяется по всем соседям ниже по склону (Qin et al., 2007). Величина стока в каждой ячейке окрестности ниже по склону вычисляется как функция максимального градиента стока, допустимая по локальным условиям поверхности. Выражение для стока MFD рассчитывается следующим образом:

Где:

• d_i = Доля стока из каждой ячейки, которая стекает в ячейку i
• f (e) = Степень, которая адаптирует локальные условия поверхности, полученные по

  

• β = Угол ниже по склону (в радианах)
• n = число ячеек, стекающих в ячейку i
• L_i, L_j = Скорректированный коэффициент для учета расстояния между обрабатывающей ячейкой и ортогональными и диагональными ячейками
• κ = Максимальный сток через ячейку, которая стекает в ячейку i

Справочная информация

Jenson, S. K., and Domingue, J. O. 1988. "Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis." Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54 (11): 1593–1600.

Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm." International Journal of Geographical Information Science 21(4): 443-458.