Пространственные веса

Пространственная статистика интегрирует пространство и пространственные отношения непосредственно в математическое представление (площадь, расстояние, длина или близость, к примеру). Как правило, эти пространственные отношения формально определены через значения, называемые пространственными весами. Пространственные веса структурированы в матрицу пространственных весов и хранятся в виде файла матрицы пространственных весов.

Матрица пространственных весов количественно описывает пространственные и временные отношения, которые существуют между объектами в наборе данных (по крайней мере, количественно описывает вашу концептуализацию этих отношений). В то время, как физический формат файла матрицы пространственных весов может варьироваться, на концептуальном уровне, вы можете думать о матрице пространственных весов как о таблице с одной строкой и одним столбцом для каждого объекта в наборе данных. Значение ячейки для любой комбинации строка/колонка - это вес, который количественно описывает пространственные отношения между объектами, записи о которых представлены в этих строках и колонках.

Существует множество возможностей взвешивания, включая обратные расстояния, фиксированные расстояния, пространственно-временное окно, К ближайших соседей, близость (смежность границ) и пространственные взаимодействия (эти концептуальные модели пространственных отношений описаны в Моделировании пространственных взаимоотношений). Учитывайте, что концептуализация, которую вы выберете для моделирования пространственных отношений для конкретного анализа, окажет влияние на структуру ваших данных. Соответственно, вы захотите выбрать концептуализацию, наилучшим образом отражающую, как анализируемые объекты действительно взаимодействуют друг с другом в реальном мире.

Однако на самом базовом уровне, веса либо в бинарной системе, либо переменные. Бинарное взвешивание, на пример, используется с такими методами определения пространственных отношений, как фиксированное расстояние, пространственно-временное окно, К ближайших соседей и смежные пространственные отношения. Для конкретного объекта, при бинарном взвешивании присваивается вес 1 всем соседним объектам, и вес 0 - всем остальным объектам. Для методов обратного расстояния или обратного времени, веса - переменные. Переменные веса находятся в диапазоне значений от 0 до 1, так что наиболее близкие соседи получают больший вес, нежели более удаленные.

Пространственные веса часто нормализуются, особенно при бинарном взвешивании. Нормализация ряда используется для создания пропорциональных весов в случаях, когда объекты имеют неравное количество соседей. Нормализация ряда осуществляется путем деления веса каждого соседа (для конкретного объекта) на сумму весов всех соседей для этого же объекта, и рекомендуется, когда распределение ваших объектов потенциально. Для полигональных объектов нормализация ряда выполняется практически всегда.