Как работает инструмент Фильтр

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Инструмент Фильтр можно использовать либо для устранения ложных данных, либо для улучшения объектов, которые иначе не видны в данных. Фильтры создают выходные значения с помощью перемещения окна размером 3x3 ячейки по всему входному растру. Когда фильтр проходит по каждой входной ячейке, значение этой ячейки и ее 8 ближайших соседей используются для вычисления выходного значения

В инструменте доступны два типа фильтров: низкочастотные и высокочастотные.

Типы фильтров

Фильтр Низкочастотного типа использует низкочастотный, или усредняющий, фильтр по входному растру и существенно сглаживает данные. Фильтр Высокочастотного типа использует фильтр высоких частот для улучшения краев и границ между объектами, представленными в растре.

Низкочастотный фильтр

Низкочастотный фильтр сглаживает данные, уменьшая локальные изменения и удаляя шум. Он вычисляет среднее значение для каждой окрестности 3x3. Это, по сути, эквивалентно инструменту Фокальная статистика с использованием статистики Среднее. Эффект в том, что большие и маленькие значения в каждой окрестности будут усредняться, что уменьшит экстремальные значения данных.

Пример 1

Ниже приведен пример входных значений окрестности для одной ячейки обработки, центральной ячейки со значением 8.

7 5 2 4 8 3 3 1 5

Вычисление для обрабатываемой ячейки (центральная входная ячейка со значением 8) заключается в нахождении среднего значения входных ячеек. Это сумма всех значений во входных данных, содержащихся в окрестности, деленная на количество ячеек в окрестности (3 x 3 = 9).

Значение = ((7 + 5 + 2) + (4 + 8 + 3) + (3 + 1 + 5)) / 9 = 38 / 9 = 4.222

Выходным значением обрабатываемой ячейки будет 4.22.

Поскольку среднее значение вычисляется из всех входных значений, усредняется самое высокое значение в списке, которое является значением 8 ячейки обработки.

Пример 2

В этом примере показан итоговый растр, сгенерированный инструментом Фильтр с опцией Низкочастотный на небольшом растре размером 5 x 5 ячеек.

Чтобы показать, как обрабатываются ячейки NoData, ниже приведены выходные значения с включенным параметром Игнорировать NoData в вычислениях (DATA в Python) и с выключенным параметром (NODATA в Python):

• Входные значения ячеек:

  2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 3.000 4.000 NoData 6.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 30.000 4.000 5.000 NoData 1.000 2.000 2.000 3.000 NoData

• Выходные значения с включенным параметром Игнорировать NoData в вычислениях (ячейки со значением NoData в окне фильтра в вычислениях игнорируются):

  2.500 3.000 3.800 5.000 5.667 2.500 3.000 3.875 5.000 5.600 7.000 6.000 7.250 4.857 5.500 6.667 5.556 6.444 4.143 4.750 8.750 6.833 7.667 3.500 4.000

• Выходные значения с выключенным параметром Игнорировать NoData в вычислениях (в выходных данных сохраняются значения NoData, если в окне фильтра есть ячейки с NoData):

  NoData NoData NoData NoData NoData NoData 3.000 NoData NoData NoData NoData 6.000 NoData NoData NoData NoData 5.556 6.444 NoData NoData NoData NoData NoData NoData NoData

Пример 3

В следующем примере входной растр имеет аномальную точку данных, вызванную ошибкой сбора данных. Характеристики усреднения опции Низкочастотный сгладили аномальную точку данных.

Пример выходных данных с опцией LOW

Высокочастотный фильтр

Фильтр высоких частот подчеркивает сравнительную разницу между значениями ячейки и ее соседей. Это дает эффект выявления границ между пространственными объектами (например, границу между водным массивом и лесом), таким образом, подчеркивая ребра между объектами. Такой фильтр часто называется фильтром улучшения границ.

При использовании опции Высокочастотный девять входных z-значений взвешиваются таким образом, чтобы устранить низкочастотные колебания и выделить границу между различными областями.

Фильтр 3 х 3 с этой опцией дает:

-0.7 -1.0 -0.7 -1.0 6.8 -1.0 -0.7 -1.0 -0.7

Обратите внимание, что значения в ядре суммируются до 0, поскольку они нормализованы.

Высокочастотный фильтр является эквивалентом инструменту Фокальная статистика с использованием опции Сумма и взвешенным ядром.

Выходные z-значения являются показателем гладкости поверхности, но они не имеют никакого отношения к исходным z-значениям. Z-значения распределены около нуля с положительными значениями на верхней стороне ребра и отрицательными значениями на нижней стороне. Области, где значения z близки к нулю, являются областями с почти постоянным уклоном. Области со значениями, близкими к z-min и z-max, - это области, где уклон быстро меняется.

Пример 1

Ниже приведен пример простого вычисления для одной ячейки обработки (центральной ячейки со значением 8):

7 5 2 4 8 3 3 1 5

Вычисление обрабатываемой ячейки (центральная входная ячейка со значением 8) происходит так:

Значение = ((7*-0.7) + (5*-1.0) + (2*-0.7) + (4*-1.0) + (8*6.8) + (3*-1.0) + (3*-0.7) + (1*-1.0) + (5*-0.7)) = ((-4.9 + -5.0 + -1.4) + (-4.0 + 54.4 + -3.0) + (-2.1 + -1.0 + -3.5) = -11.3 + 47.4 + -6.6 = 29.5

Выходным значением обрабатываемой ячейки будет 29.5.

Присваивая отрицательные веса своим соседям, фильтр подчеркивает локальные детали, увеличивая различия или границы между объектами.

Пример 2

В приведенном ниже примере входной растр имеет резкое ребро вдоль области, где значения меняются от 5.0 до 9.0. Характеристика улучшения ребер опции Высокочастотный обнаружила ребро.

Обрабатываемые ячейки NoData

Параметр Игнорировать значение NoData при вычислениях определяет, как в окне окрестности обрабатываются ячейки со значением NoData. Если эта опция включена (опция DATA в Phyton), любые ячейки NoData в окрестности будут игнорироваться при вычислениях выходного значения ячейки. Если опция не включена (опция NODATA), то при наличии в окрестности ячейки NoData выходная ячейка также будет NoData.

Если обрабатываемая ячейка имеет значение NoData и при этом включена опция Игнорировать NoData при вычислениях, выходное значение ячейки будет рассчитываться на основании значений других ячеек окрестности, имеющих допустимые значения. Конечно, если все ячейки в окрестности имеют значение NoData, в выходных данных будет указано значение NoData, независимо от настройки этого параметра.

Справочная информация

Gonzalez, R. C., and P. Wintz. 1977. Digital Image Processing. Massachusetts: Addison–Wesley.

Hord, R. M. 1982. Digital Image Processing of Remotely Sensed Data. New York: Academic.

Moik, J. G. 1980. Digital Processing of Remotely Sensed Images. New York: Academic.

Richards, J. A. 1986. Remote Sensing Digital Image Analysis: An Introduction. Berlin: Springer-Verlag.

Rosenfeld, A. 1978. Image Processing and Recognition, Technical Report 664. University of Maryland Computer Vision Laboratory.