Графики квантиль-квантиль (КК) - это исследовательский инструмент. Использующийся для оценки близости распределения числовой переменной к нормальному или между распределениями значений двух числовых переменных.
Есть два типа графиков КК: нормальные и общие.
- На нормальных графиках КК QQ показываются квантили числовой переменной и квантили нормального распределения.
- На общих графиках КК показаны квантили двух числовых переменных.
Если сравниваемые распределения идентичны, отображенные точки сформируют прямую, идущую под углом 45 градусов к осям. Чем дальше точки графика отстоят от прямой линии, тем меньше похожи друг на друга сравниваемые распределения.
Переменные
Нормальные Графики КК требуют указания одной переменной для сравнения распределения ее значений с нормальным. Для общих графиков КК QQ необходимы две переменные, значения которых наносятся на графики и сравниваются.
Преобразование
Некоторые аналитические методы интерполяции требуют нормального распределения данных. Если данные сдвинуты (распределение несимметрично), то может понадобиться преобразовать данные к нормальному распределению. Нормальные графики КК позволяют вам изучить преобразования квадратного корня и логарифмические преобразования распределения ваших данных при его сравнении с нормальным распределением.
Логарифмическое преобразование
Логарифмическое преобразование часто используется, когда данные смещены в положительном направлении и присутствует мало очень больших значений. Если эти большие значения есть в вашем наборе данных, логарифмическое преобразование поможет сделать дисперсию более постоянной и приблизить распределение данных к нормальному.
Примечание:
Логарифмические преобразования могут применяться, только в случае, если все значения переменной положительные. Нулевые значения приведут к ошибке.
Преобразование по методу квадратного корня
Преобразование по методу квадратного корня похоже на логарифмическое тем, что уменьшает правое смещение набора данных. В отличие от логарифмических преобразований, преобразования по методу квадратного корня могут применяться к нулевым значениям.
Примечание:
Преобразования по методу квадратного корня могут применяться, только в случае, если все значения переменной неотрицательные. Отрицательные значения вызовут ошибку.
Обратная
Обратное преобразование принимает обратную величину (1 / x) каждого значения (x) в поле.
Примечание:
Обратное преобразование нельзя применить к нулевым значениям. Если в поле есть нулевые значения, то они рассматриваются как пустые.
Box-Cox
Преобразование Box-Cox применяет следующую степенную функцию для нормального распределения значений:
Примечание:
Преобразование Box-Cox можно применить только к положительным значениям. Если существуют отрицательные или нулевые значения, воспользуйтесь параметром Сдвиг, чтобы все значения стали положительными.
Оси
Границы по осям
Минимальное и максимальное значения осей по умолчанию задаются на основе диапазона значений данных по осям. Эти значения можно изменить, вручную введя нужные граничные значения по оси. Нажатие на значок сброса вернет ось к значению по умолчанию.
Числовой формат
Вы можете отформатировать способ отображения числовых значений оси, указав категорию форматирования или задав пользовательский формат.
Оформление
Заголовки и описание
Диаграммам и осям присваиваются названия по умолчанию на основе имен переменных и типа диаграммы. Эти значения можно редактировать на вкладке Общие панели Свойства диаграммы. Также для диаграммы можно ввести Описание, которое представляет из себя текстовый блок, появляющийся в нижней части окна диаграммы.
Цвет
Графики КК берут цвета контура и заливки символов исходных слоев. Отобразив слой по атрибуту, отличному от переменных графика КК, можно отобразить на графике КК третью переменную.
Направляющие
Направляющие или диапазоны могут быть добавлены на диаграммы для ориентировки или как способ выделить важнейшие значения. Чтобы добавить новые направляющие, на вкладке Направляющие панели Свойства диаграммы и щелкните Добавить направляющую. Чтобы нарисовать линию, введите Значение, для которого вы собираетесь ее нарисовать. Для создания диапазона введите значение до. Дополнительно можно добавить текст к направляющей, указав Подпись.
Пример
Создайте график КК. Позволяющий определить, нормально ли распределены образцы твердых частиц, полученные в Калифорнии.
- Сравнить распределение —Particulate Matter
- С преобразованием—Нет
- С— <Нормальное распределение>
