Что такое измерения?
Измерение - наблюдаемое числовое значение, которое оценивает истинный размер чего-либо. Все измерения являются оценками истинного размера, и таким образом все измерения будут иметь некоторую степень неопределенности.
Неточность в измерениях лучше всего можно объяснить, рассмотрев следующий пример: несколько человек просят рассчитать объем воды в аквариуме с помощью рулетки. Для этого они должны измерить длину и ширину аквариума, и глубину воды. Их просят измерять как можно точнее, фиксируя доли единиц измерения на ленте рулетки. Каждый человек получит немного отличающуюся величину объема по своим оценкам, но большинство вычисленных объемов будут близки к истинному значению. Некоторые вычисления, тем не менее, могут быть неверны из-за ошибок в одном или нескольких измерениях.
Неточность измерений возможна по следующим причинам:
- Наблюдатель дает собственную оценку.
- Возможна погрешность в измерительных приборах.
- Среда влияет на точность измерений.
- Не всегда возможно предвидеть поведение оборудования, наблюдателя и среды.
Погрешности измерения в сравнении с ошибками измерения
Неточность измерения называется погрешностью; все измерения содержат некоторую степень погрешности. Ошибки измерений отличаются от погрешностей, и встречаются, если измерение было выполнено некорректно. Ошибки измерения должны быть исключены из расчета или оценки значения.
При обследовании границ участков могут встречаться как погрешности измерений, так и ошибки измерений. Чтобы значения измерений были как можно ближе к истинным значениям границ участка, необходимо сделать следующее:
- Найти и удалить ошибки измерений.
- Применить математические и статистические методы, такие как уравнивание методом наименьших квадратов, чтобы учесть погрешность измерений и максимально приблизиться к истинным значениям.
Что означает избыточность измерений?
Случайная погрешность измерений может быть выявлена и минимизирована путем многократного повторения измерений одной и той же величины, например, многократного измерения расстояния между двумя точками. Однако этого недостаточно для обнаружения систематических ошибок, например ошибок калибровки измерительной ленты.
Для обнаружения и минимизации как случайных, так и систематических ошибок, стандартной рекомендацией является создание сети измерений, в которой каждая точка измеряется из нескольких различных точек. Координаты, вычисленные по измерениям от различных точек, можно сравнить друг с другом для выявления ошибок. Если для одной точки полученный набор координат существенно отличается от других координат, вычисленных другими измерениями - это указывает на ошибку и называется выбросом.
Чем выше избыточность измерений в сети, тем больше вероятность обнаружения и исправления ошибок.
Точность измерений
Линейные размеры и координаты точек получаются из геодезических измерений, имеющих соответствующую степень точности. Линейные измерения и координаты также содержат связанные показатели точности. Как правило, чем позднее были проведены геодезические измерения, тем они точнее.
Среднеквадратичное отклонение
Среднеквадратичное отклонение – это мера разброса значений измерений при многократном проведении одного и того же целевого измерения. Например, если бы геодезист измерял одну и ту же целевую точку многократно одним и тем же инструментом, он хотел бы, чтобы разброс или диапазон значений были как можно ближе друг к другу. (Другими словами, среднеквадратичное отклонение должно быть как можно меньше). Среднеквадратичное отклонение указывает на точность измерений.
Среднеквадратичное отклонение измерений
В наборе данных участков среднеквадратичное отклонение содержится в полях Direction Accuracy и Distance Accuracy для линейных измерений участков. В целом значения среднеквадратичного отклонения измерений ниже (точность выше), если взяты более поздние показания измерений. При выполнении анализа по методу наименьших квадратов если среднеквадратичное отклонение не указано, по умолчанию используется 30 секунд для направлений и 0.15 метров (0.59 футов) для расстояний.
Значения среднеквадратичного отклонения в полях Direction Accuracy и Distance Accuracy работают как весы на линиях участков в уравнивании по методу наименьших квадратов. Чем меньше значение среднеквадратичного отклонения, тем выше точность и выше вес в уравнивании по методу наименьших квадратов. Измерения с более высокими весами оказывают большее влияние на результаты уравнивания по методу наименьших квадратов.
Значения среднеквадратичного отклонения используются как веса для линий участков и при проверке смежности, и при уравнивании методом наименьших квадратов.
Среднеквадратичное отклонение точек
Значения среднеквадратичного отклонения задаются для точек, если они используются в качестве взвешенных опорных точек в уравнивании методом наименьших квадратов. Значения среднеквадратичного отклонения указываются в поле XY Accuracy в точечном классе объектов набора данных участков. Значения среднеквадратичного отклонения указываются только для точек, если они используются как взвешенные точки во взвешенном уравнивании методом наименьших квадратов.
Чем меньше значение среднеквадратичного отклонения, тем выше точность точки и выше ее вес в уравнивании. Точки с более высокими значениями веса сильнее ограничивают уравнивание, оказывают большее влияние на результат уравнивания и, соответственно, их координаты корректируются менее значительно.
Более подробно о точках при проведении уравнивания по методу наименьших квадратов
Априорная точность
Значения среднеквадратичного отклонения в полях Direction Accuracy, Distance Accuracy и XY Accuracy априори являются оценками и используются в уравнивании по методу наименьших квадратов при анализе сети измерений участков.
Термин "априори" в статистике означает принятие некоторой информации, основанной на внешних знаниях, о которой известно, что она является правильной. Например, при обследовании участков мы принимаем, что записи с измерениями, сделанные не так давно, более точны, чем измерения более старых записей. То есть мы предполагаем, что недавние измерения выполнены на более современном оборудовании, соответственно они более точны, чем измерения, выполненные на старом оборудовании.
Если среднеквадратичное отклонение не указано для измерений, по умолчанию используется 30 секунд для направления и 0.15 метров (0.59 футов) для расстояний. Если среднеквадратичное отклонение для точки не указано, она считается свободной, плавающей точкой в уравнивании.