Описание
Двойная Стереографическая проекция является азимутальной перспективной проекцией, рассматриваемой из точки на глобусе, противоположной точке касания. Точки трансформируются со сфероида на равноугольную сферу Гаусса до того как проецируются на плоскость в стереографической проекции. Эта проекция — равноугольная, используется для крупномасштабных карт в Нью-Брансуик и Остров принца Эдуарда (провинции Канады) и в Нидерландах.
Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздней версии, а также в ArcGIS Desktop 8.0.1 и более поздних.
Свойства проекции
Расположенные ниже подразделы описывают свойства двойной стереографической проекции.
Градусная сетка
Двойная стереографическая - это азимутальная проекция.
В полярной ориентировке меридианы отображаются прямыми линиями, которые идут от полюса. Углы между ними являются истинными. Параллели являются дугами концентрических окружностей. Расстояние между ними увеличивается по мере удаления от полюса. Все линии градусной сетки пересекаются под прямыми углами. Противоположный полюс отобразить нельзя.
В экваториальной ориентировке проекции с центром на экваторе, экватор и центральный меридиан отображаются перпендикулярными прямыми линиями. Другие меридианы и параллели - расположенные через разные расстояния дуги, вогнутые, соответственно, в сторону центрального меридиана и полюсов.
В случае косой ориентировки только параллели с противоположным знаком по отношению к широте исходной точки и центральный меридиан являются прямыми линиями. Другие параллели вогнуты в сторону полюсов с обеих сторон от прямой параллели. Другие меридианы - дуги концентрических окружностей, пересекающиеся на полюсах. Противоположная по отношению к центру проекции точка не будет показана ни в какой из ориентировок.
Искажения
Двойная стереографическая - это равноугольная проекция. Она сохраняет направления только в центре карты. Углы и формы сохраняются в бесконечно малом масштабе везде. Дуга окружности без искажения масштаба может быть задана параметром масштабного коэффициента. Искажения площадей, расстояний и масштабов быстро увеличиваются при движении от стандартной параллели.
Использование
Двойная стереографическая проекция подходит для создания карт полярных областей крупных масштабов. Используется в качестве крупномасштабных систем координат в Нью-Брансуик, Остров принца Эдуарда и в Нидерландах.
Ограничения
Двойная стереографическая проекция может отобразить примерно три четверти поверхности Земли. Противоположная по отношению к центру проекции точка не будет показана ни в какой из ориентировок. Это означает, что в прямой ориентировке противоположный полюс не может быть спроецирован и показан на карте. Из-за огромных искажений проекцию обычно ограничивают одним полушарием.
Параметры
Доступны следующие параметры двойной стереографической проекции:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Масштабный коэффициент
- Широта начальной точки
Источники
Thomas D. B., Mephan, M. P. and Steeves, R. R. (1977). Стереографическая двойная проекция. Technical report no. 46. Fredericton: University of New Brunswick, Department of Geodesy and Geomatics Engineering.