Проекция Фуллера

Описание

Проекция Фуллера, также известная как Димаксион, преобразует глобус в фигуру с 20 гранями, называемую икосаэдром. Каждая сторона этой фигуры представляет собой геодезический треугольник, который может быть преобразован в треугольник на плоскости. Грани икосаэдра развернуты на плоскость определенным образом, для поддержания непрерывности земной поверхности.

Окончательная версия проекции была описана Ричардом Бакминстером Фуллером в 1954 после нескольких десятилетий работ с картами. Более полную информацию см. на сайте Института Фуллера. Проекция Фуллера доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 9.0 и более новых.

Проекция Фуллера может быть свернута в икосаэдр.

Свойства проекции

В подразделах ниже описываются свойства проекции Фуллера.

Градусная сетка

Проекция Фуллера является многогранной. Все меридианы и параллели представляют собой сложные кривые, разделенные краями граней. Ни один из меридианов или параллелей не параллелен краям граней. Оба полюса проецируются как точки внутри грани.

Искажения

Проекция Фуллера не является ни равноугольной, ни равновеликой. Форма, площади, расстояния, направления и углы полностью искажены. Искажения возрастают с увеличением расстояния от ребра грани. Масштаб является истинным вдоль ребра грани. Так как проекция Фуллера состоит из 20 граней, которые преобразовываются индивидуально, общие искажения карте невелики.

Использование

Проекция Фуллера предназначена только для представлений глобуса. При представлении в плоскости карты суша не разделяется.

Ограничения

Проекция Фуллера поддерживается только на сферах. Для эллипсоида радиусом считается большая полуось. При использовании эллипсоида не поддерживаются некоторые свойства искажений.

Параметры

Проекция Фуллера имеет следующие параметры:

• Смещение по долготе
• Смещение по широте
• Центральный меридиан
• Опция, используемая для отображения всего глобуса или только одной грани, как показано на схеме ниже. Опция = 0 дает полный глобус, отображаются все 20 граней. Используется по умолчанию.

Источники

Gray, R. W. (1994). "Fuller's DymaxionTM Map." Cartography and Geographic Information Systems, 21(4), p. 243-246

Gray, R. W. (1995). "Exact Transformation Equations For Fuller's World Map." Cartographica, 32(3), p. 17-25.

Aldworth, J. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.