Сглаживание является операцией генерализации, которая удаляет острые углы линии или контура. Сглаживание часто используется для создания более эстетичного вида картографической продукции. Инструменты геообработки Сгладить линию, Сгладить полигон и Сгладить общие ребра используют два различных алгоритма сглаживания.
Алгоритмы сглаживания
Полиномиальная аппроксимация с использованием экспоненциального ядра (PAEK)
Метод Полиномиальная аппроксимация с использованием экспоненциального ядра (PAEK) вычисляет сглаженные линии, используя параметрическую технику непрерывного усреднения. Координаты текущей точки вычисляются по взвешенному усреднению координат всех точек исходной линии. Вес каждой точки уменьшается по мере увеличения расстояния до текущей точки вдоль линии. Помимо усреднения, используется полиномная аппроксимация второй степени. Сглаженная линия не обязательно включает все вершины исходной линии, кроме конечных точек. Результат зависит от одного параметра. Метод стабилен – незначительное изменение параметра вызывает незначительные изменения в результате. В общем, этот алгоритм дает лучшие результаты, чем опция Интерполяция Безье в смысле сглаженности геометрии. Данная опция основана на алгоритме, описанном Bodansky, et al, (2002).
Параметр Допуск сглаживания используется только в алгоритме (PAEK). Этот допуск задает длину пути перемещения вдоль входной линии, используемую для вычисления сглаженных координат алгоритмом (PAEK). Чем длиннее путь, тем более сглажена полученная линия. Каждое новое местоположение вычисляется с использованием информации в пределах указанной длины пути, центр которой находится в этом местоположении. Таким образом, допуск задает регион, в котором рассматриваются все координаты.
Интерполяция Безье
Опция Интерполяция Безье подгоняет кривые Безье к каждому участку вдоль входной линии. Касательная Бесселя используется для плавного соединения кривых в вершинах (Farin, 1997). Получившиеся линии проходит через входные вершины. Данная опция основана на алгоритме, описанном Farin, (1997).
Справочная информация
Bodansky, Eugene; Gribov, Alexander; and Pilouk, Morakot (2002) "Smoothing and Compression of Lines Obtained by Raster-to-Vector Conversion", LNCS 2390, Springer, p. 256-265.
Farin, Gerald (1997) Curves and Surfaces for CAGD, a Practical Guide, 4th Edition, Academic Press, USA.