Как работает инструмент Точечная статистика

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Инструмент Точечная статистика выполняет операцию на окрестности, которая вычисляет выходной растр, где значением для каждой выходной ячейки является функция значений любых входных точечных объектов, которые находятся в заданной окрестности вокруг этого местоположения. Выполняемая над входными данными функция – это вычисление статистики, например максимума, среднего или суммы всех значений, находящихся в этой окрестности.

По существу, в процессе обработки для каждой ячейки выходного растра алгоритм определяет входные точки, которые попадают в заданную окрестность вокруг данной ячейки. Для этих точек к значениям указанного поля применяется выбранный статистический метод. Окрестности могут накладываться, так что точки, расположенные в одной окрестности вокруг обрабатываемой ячейки, также могут быть включены в окрестность другой обрабатываемой ячейки.

Точечная статистика напоминает инструмент Фокальная статистика, за исключением того, что он напрямую работает с точечными объектами, а не с растром. Одно из преимуществ работы непосредственно с объектами заключается в том, что точки не теряются при конвертировании в растр, если они расположены очень близко друг к другу. Обратите внимание, что инструмент Точечная статистика может вычислить статистику только для четырех заданных форм окрестности. Только с помощью инструмента Фокальная статистика можно определить формы пользовательской окрестности.

Обработка окрестности

Как работает обработка окрестностей для этого инструмента, лучше всего разобрать на примере.

Пример

Ниже показана обработка окрестности инструментом Точечная статистика, вычисляющим Суммарную статистику. Используются входные данные с 11 точками со значениями полей 1, 2 и 3. Применяется прямоугольная окрестность размером 3 на 3.

Пример входных данных.

Для каждой ячейки выходного растра окно окрестности определяет точки, которые учитываются при вычислении статистики для значения выходной ячейки. Результат вычисления записывается в обрабатываемую ячейку, затем процесс повторяется для следующей ячейки. Процесс продолжается до тех пор, пока все выходные ячейки не получат свое значение.

Чтобы лучше проиллюстрировать это, на следующем рисунке показано вычисление значений в третьей строке выходного растра. Поскольку выбрана статистическая операция сумма, значения всех точек, которые попадают в окно определенной окрестности, складываются.

Вычисления для третьей строки, обрабатываемые ячейки выделены.

В этом примере полученный выходной растр выглядит так:

Пример выходных данных.

Тип окрестности

Можно использовать окрестность в форме кольца, окружности, прямоугольника и клина. Каждая форма определяется несколькими параметрами, как показано ниже.

• Кольцо

  

  Параметры кольцевидной окрестности.

• Круг

  

  Параметры круговой окрестности.

• Прямоугольник

  

  Параметры прямоугольной окрестности.

• Клин

  

  Параметры клиновидной окрестности.

Окрестность по умолчанию – это квадрат со стороной три ячейки.

Использование клиновидной окрестности

Клиновидная окрестность определяется начальным углом, конечным углом и радиусом. Клин строится в направлении против часовой стрелки от заданного начального угла до конечного угла. Углы изменяются в арифметических градусах, где 0 отсчитывается от положительного направления оси x (на 3 часа).

В следующем примере, для клиновидной окрестности задан начальный угол 0 градусов, конечный угол 45 градусов и радиус 2 ячейки. Указан небольшой экстент 5 на 5 ячеек, в котором расположены две входные точки. Атрибут каждой точки имеет значение 1, вычисляется статистика Максимум. На рисунке ниже показан процесс сканирования по строкам, начиная с верхнего левого угла. Окрестность будет обработана ячейка за ячейкой в каждой строке, затем будет вычислено итоговое выходное значение ячейки. Этот процесс повторяется для каждой строки выходного растра.

Пример сканирования клиновидной окрестности.

Важно понимать, что инструмент проводит оценку на основе точек, которые присутствуют в указанной окрестности вокруг каждой выходной ячейки, а не в окрестности входной точки.

Тип статистики

Можно вычислить следующие статистические параметры – среднее, большинство, максимум, медиана, минимум, меньшинство, диапазон, среднеквадратическое отклонение, сумма и разнообразие.. Тип статистики, используемый по умолчанию – Среднее.

• Среднее
  • Выходной растр всегда будет представлен числами с плавающей точкой.
• Большинство
  • Этот тип статистики может использоваться только если заданное поле является целочисленным.
  • Для этой статистики, сначала определяется частота каждого уникального значения точки в окрестности. Если имеется только одно значение, которое имеет наивысшую частоту (наиболее частое), это значение возвращается как выходное для данной ячейки. Однако, может возникнуть ситуация, когда два или несколько значений имеют одинаковую максимальную частоту. В этом случае, обрабатываемая ячейка получит минимальное значение.
• Максимум
  • Тип данных выходного растра будет таким же, как и тип входного поля (целочисленный или с плавающей запятой).
• Медиана
  • Этот тип статистики может использоваться только если заданное поле является целочисленным.
  • Когда количество действительных значений ячеек в окрестности нечетное, значение медианы вычисляется путем ранжирования значений и выбора среднего значения. Если число значений в окрестности четное, значения будут отранжированы и будет выбрано минимальное из усреднения двух значения.
• Минимум
  • Тип данных выходного растра будет таким же, как и тип входного поля (целочисленный или с плавающей запятой).
• Меньшинство
  • Этот тип статистики может использоваться только если заданное поле является целочисленным.
  • Для этой статистики, сначала определяется частота каждого уникального значения точки в окрестности. Если имеется только одно значение, которое имеет наименьшую частоту (наименее частое), это значение возвращается как выходное для данной ячейки. Однако, может возникнуть ситуация, когда два или несколько значений имеют одинаковую минимальную частоту. В этом случае, обрабатываемая ячейка получит минимальное значение.
• Диапазон
  • Тип данных выходного растра будет таким же, как и тип входного поля (целочисленный или с плавающей запятой).
• Среднеквадратическое отклонение
  • Выходной растр всегда будет представлен числами с плавающей точкой.
  • Среднеквадратическое отклонение вычислено для всей популяции (метод N), а не для выборки (метод N-1).
• Сумма
  • Тип данных выходного растра будет таким же, как и тип входного поля (целочисленный или с плавающей запятой).
• Разнообразие
  • Этот тип статистики может использоваться только если заданное поле является целочисленным.