График КК

Графики квантиль-квантиль (КК) - это исследовательский инструмент. Использующийся для оценки близости распределения числовой переменной к нормальному или между распределениями значений двух числовых переменных.

Есть два типа графиков КК: нормальные и общие.

• На нормальных графиках КК QQ показываются квантили числовой переменной и квантили нормального распределения.
• На общих графиках КК показаны квантили двух числовых переменных.

Если сравниваемые распределения идентичны, отображенные точки сформируют прямую, идущую под углом 45 градусов к осям. Чем дальше точки графика отстоят от прямой линии, тем меньше похожи друг на друга сравниваемые распределения.

Переменные

Нормальные Графики КК требуют указания одной переменной для сравнения распределения ее значений с нормальным. Для общих графиков КК QQ необходимы две переменные, значения которых наносятся на графики и сравниваются.

Преобразование

Некоторые аналитические методы интерполяции требуют нормального распределения данных. Если данные сдвинуты (распределение несимметрично), то может понадобиться преобразовать данные к нормальному распределению. Нормальные графики КК позволяют исследовать влияние преобразований данных на распределение данных, сравнивая их с нормальным распределением.

Логарифмическое преобразование

Логарифмическое преобразование часто используется, когда данные смещены в положительном направлении и присутствует мало очень больших значений. Если эти большие значения есть в вашем наборе данных, логарифмическое преобразование поможет сделать дисперсию более постоянной и приблизить распределение данных к нормальному.

Примечание:

Логарифмические преобразования могут применяться, только в случае, если все значения переменной положительные. Нулевые значения приведут к ошибке.

Преобразование по методу квадратного корня

Преобразование по методу квадратного корня похоже на логарифмическое тем, что уменьшает правое смещение набора данных. В отличие от логарифмических преобразований, преобразования по методу квадратного корня могут применяться к нулевым значениям.

Примечание:

Преобразования по методу квадратного корня могут применяться, только в случае, если все значения переменной неотрицательные. Отрицательные значения вызовут ошибку.

Обратная

Обратное преобразование принимает обратную величину (1 / x) каждого значения (x) в поле.

Примечание:

Обратное преобразование нельзя применить к нулевым значениям. Если в поле есть нулевые значения, то они рассматриваются как пустые.

Box-Cox

Преобразование Box-Cox применяет следующую степенную функцию для нормального распределения значений:

где x' - это трансформированное значение, x - исходное значение, λ₁ - параметр Степени, а λ₂ - параметр Сдвига.

Примечание:

Преобразование Box-Cox можно применить только к положительным значениям. Если существуют отрицательные или нулевые значения, воспользуйтесь параметром Сдвиг, чтобы все значения стали положительными.

Оси

Несколько опций позволяют настроить оси и связанные настройки.

Границы по осям

Минимальное и максимальное значения осей по умолчанию задаются на основе диапазона значений данных по осям. Эти значения можно изменить, вручную введя нужные граничные значения по оси. Нажатие на значок сброса вернет ось к значению по умолчанию.

Интервалы сетки

Настройте интервалы сетки для оси x и оси y с помощью элемента управления Интервал. Интервалы сетки по умолчанию будут рассчитаны автоматически.

Числовой формат

Вы можете отформатировать способ отображения числовых значений оси, указав категорию форматирования или задав пользовательский формат.

Оформление

Заголовки и описание

Названия диаграммы и осей по умолчанию основаны на именах переменных и типах диаграммы. Эти значения можно редактировать на вкладке Общие панели Свойства диаграммы. Можно указать значение для опции Описание, которая представляет собой текстовый блок, отображаемый в нижней части окна диаграммы.

Цвет

Графики КК берут цвета контура и заливки символов исходных слоев. Отобразив слой по атрибуту, отличному от переменных графика КК, можно отобразить на графике КК третью переменную.

Направляющие

В диаграмму можно добавить линии направляющих или диапазоны для сравнения или выделения значимых величин. Чтобы добавить новую направляющую, перейдите на вкладку Направляющие на панели Свойства диаграммы и выберите, хотите ли вы нарисовать вертикальную или горизонтальную направляющую. Щелкните стрелку на кнопке Добавить направляющую и выберите одну из следующих опций:

• Создать направляющую линию фиксированного значения или направляющую диапазона — нарисуйте линию или направляющую диапазона в фиксированном месте. Если выбрана эта опция, укажите значение для Значение там, где хотите провести линию. Для создания диапазона введите значение до.
• Создать направляющую на основе данных — проведите направляющую, основанную на данных. Если выбрана эта опция, используйте ниспадающий список Значение, чтобы выбрать поле, значения которого будут использоваться для вычисления местоположения направляющей. Выберите опцию агрегирования, чтобы указать способ суммирования этих значений.
• Создайте направляющую полилинии — нарисуйте направляющую полилинии. Если выбрана эта опция, отредактируйте таблицу данных, чтобы ввести значения x и y, создающие вершины, которые будут определять способ построения направляющей. Эта опция доступна только если обе оси являются непрерывными.

Стиль направляющей можно изменить с помощью средства выбора Цвет линии или Цвет заливки, в зависимости от типа направляющей. Или можно добавить текст к направляющей, указав значение Надпись. В направляющих, основанных на данных, всегда отображается значение ориентира (на основе значений полей и агрегирования), и это значение будет добавлено в конце любого текста, указанного для значения Надпись.

Пример

Создайте график КК. Позволяющий определить, нормально ли распределены образцы твердых частиц, полученные в Калифорнии.

• Сравнить распределение —Particulate Matter
• С преобразованием—Нет
• С— <Нормальное распределение>