Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.
Геостатистика предполагает, что все значения в исследуемой вами области являются результатом случайного процесса. Случайный процесс не означает, что все события независимы, как в случае с каждым подбрасыванием монеты. Геостатистика основана на случайных процессах с зависимостью.
В пространственном или временном контексте такая зависимость называется автокорреляцией.
Прогнозирование случайных процессов с зависимостью
В геостатистике есть две ключевые задачи: выявить правила зависимости и сделать прогнозы. Предсказания основываются на предварительном изучении правил зависимости.
Кригинг основан на двух задачах: (1) оценке значений статистической зависимости с помощью вариограммных и ковариационных функций (называемых пространственной автокорреляцией) и (2) прогнозировании неизвестных значений с использованием методов обобщенной линейной регрессии (кригинг). Из-за этих двух различных задач можно сказать, что геостатистика использует данные дважды: во-первых, для оценки пространственной автокорреляции и, во-вторых, для составления прогнозов.
Понятие о стационарности
В целом, статистика опирается на некоторое понятие репликации, при котором считается, что оценки могут быть получены, а вариации и неопределенность оценок могут быть определены на основе повторных наблюдений.
В пространственных условиях идея стационарности используется для обеспечения необходимой репликации. Стационарность - это предположение, которое часто является разумным для пространственных данных. Существует два типа стационарности. Одним из них является стационарность среднего значения, при которой предполагается, что среднее значение является постоянным между выборками и не зависит от местоположения.
Второй тип стационарности - это стационарность второго порядка для ковариации и внутренняя стационарность для вариограмм. Стационарность второго порядка - это предположение о том, что ковариация одинакова между любыми двумя точками, находящимися на одинаковом расстоянии друг от друга, независимо от того, какие две точки вы выберете. Ковариация зависит от расстояния между любыми двумя значениями, а не от их местоположения. Для вариограмм внутренняя стационарность - это предположение о том, что дисперсия разницы одинакова между любыми двумя точками, находящимися на одинаковом расстоянии друг от друга и в одинаковом направлении, независимо от того, какие две точки вы выберете.
Стационарность второго порядка и внутренняя стационарность - это допущения, необходимые для получения репликации для оценки правил зависимости, что позволяет вам делать прогнозы и оценивать неопределенность в них. Обратите внимание, что именно пространственная информация (одинаковое расстояние между любыми двумя точками) обеспечивает репликацию.