Линии и точки в уравнивании по методу наименьших квадратов

На наборе данных участков уравнивание по методу наименьших квадратов работает следующим образом:

• Уравнивание использует измерения направлений и расстояний как на текущих, так и на исторических границах участков.
• Точки, соединенные с линиями границ или соединительными линиями, в процессе уравнивания также используются в качестве измерений.
• Измерения линий и координаты точек при уравнивании могут взвешиваться. Координатам и измерениям с более высокой точностью присваиваются более высокие веса, то есть им дается меньший допуск на изменение. Они будут оказывать большее влияние на результат общих результатов уравнивания, удерживаясь ближе к своему исходному положению или измерению.

Более подробно о запуске уравнивания методом наименьших квадратов в наборе данных участков

Более подробно о механизме уравнивания по методу наименьших квадратов

Типы линий при уравнивании по методу наименьших квадратов

Линии участка и соединительные линии могут быть настроены как различные типы линий на основе эллипсоида. Линии на основе эллипсоидов обрабатываются по механизму наименьших квадратов на основе их закодированного значения домена в поле AzimuthType. Поле AzimuthType использует домен PF_AzimuthType:

Линии обрабатываются следующим образом:

• Закодированное значение домена 3 указывает на то, что значение в поле Direction является геодезическим прямым, и это значение вводится в механизм DynAdjust по методу наименьших квадратов как тип измерения геодезического азимута.
• Закодированные значения домена 2, 4 и 5 указывают, что значение в поле Direction будет использоваться для вычисления эквивалентного геодезического азимута. Вычисленный геодезический азимут вводится в механизм наименьших квадратов как тип измерения геодезического азимута.
• Закодированное значение домена 1 указывает на то, что значение в поле Direction не является геодезическим и будет обработано в рамках набора направлений.
• Закодированные значения домена 2, 3, 4 и 5 указывают на то, что значение в поле Distance будет введено в механизм наименьших квадратов как тип измерения расстояния по дуге эллипсоида.

Значение расстояния по дуге эллипсоида в поле Distance может быть масштабировано перед вводом в механизм уравнивания по методу наименьших квадратов. Расстояние по дуге эллипсоида масштабируется, если значение находится на высоте и должно быть приведено к поверхности эллипсоида. Если поле Is COGO Ground имеет значение True, то перед вводом в механизм наименьших квадратов в качестве типа измерения расстояния по дуге эллипсоида, значение расстояния по дуге эллипсоида умножается на значение масштабного коэффициента в поле Масштаб.

Значение в поле Scale не является комбинированным масштабным коэффициентом; это коэффициент, относящийся к поправкам на высоту. Формула для масштабирования значения расстояния по дуге эллипсоида выглядит следующим образом:

ellipsoid arc distance on the ellipsoid = scale factor * ellipsoid arc distance at elevation

Расстояния по дуге эллипсоида - это единственный тип измерений, который может быть масштабирован таким образом перед вводом в механизм уравнивания по методу наименьших квадратов. Измерения стандартного расстояния масштабируются путем преобразования в наклонное расстояние, как описано ниже в разделе "Обработка z-атрибутов набора данных участка в механизме DynAdjust".

Естественные границы при уравнивании по методу наименьших квадратов

В наборе данных участков линия с поддержкой COGO представляет собой двухточечную линию с размерами COGO. Двухточечная линия - это одиночная прямая или изогнутая линия с начальной и конечной точками, которая представляет собой большинство линий границ земельных участков.

Существуют и другие линии участков, которые представляют собой естественные границы в структуре участков, и эти линии представлены полилиниями. Полилинии состоят из сегментов с вершинами на концах каждого сегмента. Дополнительные вершины образуются на изгибах линии, которая представляет собой форму естественной границы.

При уравнивании по методу наименьших квадратов полилинии, представляющие естественные границы, считаются такими же двухточечными линиями, если у этих полилиний есть атрибуты COGO. Атрибуты COGO на полилинии представляют собой воображаемую прямую, проходящую между начальной и конечной точками этой полилинии. Если полилиния имеет размеры COGO, то при уравнивании по методу наименьших квадратов она будет обрабатываться таким же образом, как и двухточечные линии.

На рисунке ниже естественная граница, обозначенная зеленой линией, имеет атрибуты COGO, которые определяют направление и расстояние между началом и окончанием этой линии.

При уравнивании методом наименьших квадратов в анализе используются значения атрибута COGO и координаты начальной и конечной точек двухточечных линейных объектов. При таком уравнивании не учитывается геометрия объектов. При применении результатов уравнивания к набору данных участков геометрия линий, включая геометрию полилиний естественных границ, преобразуется и обновляется с использованием преобразования подобия.

На приведенном ниже рисунке после применения результатов уравнивания по методу наименьших квадратов геометрия естественной границы между двумя соседними участками не искажена. Изменения в расположении точек наборов данных участков отображаются с помощью векторов, а участки справа отображают обновленное уравнивание.

Рекомендации по естественным границам и уравниванию по методу наименьших квадратов

В некоторых случаях геометрия полилиний естественных границ может приводить к несбалансированному размещению начальной и конечной точек. На приведенном ниже рисунке форма естественной границы отображается линией короткого пунктира, которая будет использоваться для обозначения атрибутов COGO при уравнивании по методу наименьших квадратов.

Разделение полилинейного объекта на отдельные полилинейные объекты приведет к более сбалансированному распределению начальных и конечных точек и размеров COGO при уравнивании про методу наименьших квадратов. На приведенном ниже рисунке геометрия полилинии естественной границы разделена в точках X1, X2 и X3 набора данных участков, создавая четыре отдельных объекта и более сбалансированное распределение размеров COGO, а также начальной и конечной точек.

Точки при уравнивании по методу наименьших квадратов

При уравнивании по методу наименьших квадратов для ввода точек участков используются следующие типы точек:

• Свободные – обычные точки участков. Геометрия формы точки обновляется, когда результаты уравнивания методом наименьших квадратов применяются к набору данных участков.
• Взвешенные – координаты свободных точек могут быть взвешены путем присвоения значения точности в поле XY Accuracy.
• Ограниченные – координаты остаются зафиксированными и не обновляются при применении к набору данных участков уравнивания методом наименьших квадратов.

Свободные точки

Точка набора данных участков считается свободной, если для ее поляAdjustment Constraint задано XY свободные, Z ограничены. Используется по умолчанию.

Координаты свободных точек пересчитываются методом наименьших квадратов с целью получения наилучших скорректированных оценок их местоположений. Векторы создаются для свободных точек, скорректированных и сохраненных в классе объектов AdjustmentVectors. Векторы показывают сдвиги от исходных к скорректированным координатам точек. Когда результаты уравнивания методом наименьших квадратов применяются к набору данных участков, векторы применяются к свободным точкам, что позволяет обновить их координаты и геометрию. Также обновляется геометрия линий и полигонов участков, связанных с этими точками.

Примечание:

Если в поле Fixed Shape точки установлено значение Да, геометрия точки не будет обновляться при применении результатов корректировки методом наименьших квадратов к набору участков.

Взыешенные точки

Чтобы задать взвешенную точку в уравнивании по методу наименьших квадратов, задайте для атрибута Adjustment Constraint значение XY свободные, Z ограничены и добавьте оценка априорной точности к полю XY Accuracy. На результат уравнивания по методу наименьших квадратов взвешенные точки оказывают большее влияние, чем свободные.

Когда выполняется уравнивание методом наименьших квадратов координат взвешенных точек, их априорные оценки точности будут влиять на результат уравнивания. Очевидно, что взвешенные точки более высокой точности будут корректироваться (выравниваться) в меньшей степени (более короткие векторы выравнивания), чем взвешенные точки более низкой точности.

При применении результатов уравнивания по методу наименьших квадратов к набору данных участков, положение взвешенных точек уточняется в зависимости от их заданных стандартных отклонений (точности) и влияния линейных измерений, связанных с точкой. Ожидается, что взвешенные точки с более высокой точностью будут меньше корректировать (двигаться меньше), чем взвешенные точки с более низкой точностью.

Значения координат, хранящиеся в полях X и Y взвешенных точек, преобразуются в измерения геодезической широты и геодезической долготы и вводятся в механизм наименьших квадратов DynAdjust. Уравненные измерения геодезической широты и геодезической долготы хранятся в классе объектов AdjustmentLines. Взвешенные точки могут быть помечены как выбросы, если их уравненные координаты не соответствуют уравненному решению выбранной сети.

Примечание:

Более высокое значение в поле XY Accuracy взвешенной точки позволяет ей перемещаться в более широком диапазоне, и, следовательно, ее координаты будут оказывать меньшее влияние на конечные скорректированные координаты в данном решении. Более низкое значение в поле XY Accuracy будет иметь большее влияние на окончательные уравненные координаты решения. Это означает, что более высокое значение в поле точности XY Accuracy коррелируется с меньшим весом в сети уравнивания и, наоборот, более низкое значение в поле точности XY Accuracy коррелируется с более высоким весом. Диапазон предполагаемых значений в поле XY Accuracy - от 0,005 до 10 м (0,15 - 30 футов).

Атрибутивные значения координат взвешенных точек обрабатываются при уравнивании методом наименьших квадратов следующим образом:

• Если в полях X и Y взвешенной точки нет координат (Null), анализ методом наименьших квадратов использует геометрию формы точки.
• Когда результаты уравнивания методом наименьших квадратов применяются к набору данных участков, значения координат, хранящиеся в полях X, Y и Z взвешенной точки, не изменяются. При уравнивании определяется обновленное пространственное положение точки (на основе ее веса). Уравненные координаты сохраняются в полях Adjusted X, Adjusted Y и Adjusted Z в классе объектов AdjustmentPoints.
• Векторы создаются для перемещаемых взвешенных точек и сохраняются в классе объектов AdjustmentVectors.

Точки с ограничениями

Чтобы задать точку с ограничениями при уравнивании по методу наименьших квадратов, установите атрибут Adjustment Constraint на XYZ ограничено. Точки с ограничениями остаются зафиксированными и не перемещаются при уравнивании методом наименьших квадратов. Точность точек с ограничениями составляет 5 мм и перезаписывает любые значения точности, введенные в поле XY Accuracy. Точки с ограничениями характеризуются наивысшим влиянием на результат уравнивания методом наименьших квадратов.

Точки с ограничениями вводятся и обрабатываются методом наименьших квадратов следующим образом:

• Если в полях X и Y точки с ограничениями нет координат (Null), уравнивание методом наименьших квадратов использует геометрию формы точки.
• Точки с ограничениями зафиксированы и не перемещаются. Однако если геометрия формы точки с ограничениями отличается от значений координат в полях X, Y и Z, они обновляются, чтобы соответствовать присвоенным координатам, когда результаты уравнивания методом наименьших квадратов применяются к набору участков.

Расстояния и высота при уравнивании по методу наименьших квадратов

Измерения в документах записи участков обычно представлены на уровне земли и не зависят от какой-либо картографической проекции. Расстояния представляют собой горизонтальные линии на средних высотах между точками, а фактические высоты в точках не учитываются. Измерения в документах записи участков хранятся в атрибутивных полях COGO класса объектов линий набора данных участков.

Наклонные расстояния

Механизм DynAdjust использует наклонные расстояния между точками. Учитываются высоты точек, в результате чего линии получаются наклонными, а не горизонтальными. Измерения расстояний линий набора данных участков преобразуются в их эквивалентные наклонные расстояния, когда линии участков являются входными данными механизма DynAdjust.

Наклонные расстояния рассчитываются на лету с использованием значений высот, хранящихся в атрибутивном поле Z класса объектов Точки набора данных участков. Если значение z-атрибута точки равно нулю, предполагается, что точка находится на отметке 0 (уровень моря). Исходные измерения COGO входных линий не изменяются.

После запуска инструмента Анализировать участки при помощи уравнивания методом наименьших квадратов для выполнения взвешенного уравнивания по методу наименьших квадратов вычисленные наклонные расстояния линий участков заполняются в поле Measurement слоя анализа Линии уравнивания. Чтобы просмотреть поле Measurement, разверните группу Анализ в панели Содержание и откройте таблицу атрибутов подслоя Расстояние в разделе Линии уравнивания.

Наклонное расстояние всегда больше исходного горизонтального расстояния линии участка.

Z-атрибуты

Для получения точных результатов уравнивания по методу наименьших квадратов не требуется указывать высоты точек в поле атрибута Z. Однако результаты уравнивания улучшаются с высотами точек, особенно когда точки находятся на концах длинных линий.

При назначении точкам высот, высоты не должны быть очень точными. Высоты можно интерполировать из горизонталей, полученных из точек высот на топографических базовых картах, или из сервиса высот World Elevation.

Механизм DynAdjust использует только значения высот, хранящиеся в атрибутивном поле Z точек. Точечная геометрия не используется.