Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Инструмент Изолинии процентиля значения строит полигоны, которые заключают в себе верхние (или нижние) p процентов карты по значению растра. Вместо того чтобы сначала выбирать фиксированное значение, инструмент находит пороговое значение процентиля таким образом, чтобы по крайней мере определенный процентиль допустимых ячеек был равен этому значению или превышал его. Каждый выходной полигон в процентиле p - это область, где значения равны или выше процентиля p. Если процентилей несколько, выходные полигоны являются вложенными. Самый внутренний (минимальный) полигон соответствует самым высоким значениям, в то время как самый внешний (максимальный) полигон охватывает более широкий срез. Площадь формы полигона говорит о том, сколько земной поверхности попадает в эту крайнюю полосу.
Когда использовать
Используйте инструмент Изолинии процентиля значения, если вопрос касается экстента, например, местоположения самых высоких значений, занимающих p процента площади. Некоторые примеры включают следующее:
- Найдите 10 процентов самых высоких температур на поверхности суши
- Найдите 20 процентов районов с самым низким уровнем доступа к медицинским учреждениям
- Найдите 5 процентов следов самой высокой интенсивности преступлений
- Найдите 1 процент горячих точек с самым сильным шумом
Чтобы найти объем области, содержащей p процентов от общего значения × площадь (например: 50 процентов общего числа инцидентов), рекомендуется использовать инструмент Изолинии процентиля объема.
Сравнение с другими инструментами изолиний
Инструменты Изолинии и Изолинии по значениям строят изолинии с указанными вами числовым шагом. Эти инструменты особенно полезны, когда известны точные значения, которые вы хотите извлечь.
По сравнению с этими инструментами, инструмент Изолинии процентиля значения создает изолинии на основе ранга значений растра.
| Характеристика | Инструмент Изолинии | Инструмент Изолинии по значениям | Инструмент Изолинии процентиля значения | Инструмент Изолинии процентиля объема |
|---|---|---|---|---|
Что вы задаете: | Фиксированный интервал или базовое значение (регулярный интервал) | Фиксированный список значений (нерегулярный интервал) | Одно или несколько значений процентиля | Одно или несколько значений процентиля |
Выходные данные: | Выходные полигоны или полилинии | Выходные полилинии | Охватывает p% ячеек | Охватывает p% общего объема |
Учет процентиля: | Нет | Нет | Да | Да |
Учет величины (объема): | Нет | Нет | Нет | Да |
Выходная геометрия: | Линии и полигоны | Полилинии | Полигоны | Полигоны |
Множество значений в качестве входных данных: | Да (множество линий с использованием интервала) | Да (множество линий с использованием списка) | Да (входное множество процентилей) | Да (входное множество процентилей) |
Регулярный или нерегулярный интервал: | Регулярный (интервал) | Нерегулярный (явный список) | Неправильная | Неправильная |
Вложенное (перекрывающееся) поведение: | Н/Д | Н/Д | Вложенные полигоны | Вложенные полигоны |
Сообщаются единицы площади: | Как у растра | Не применяется | Единицы измерения плоской карты2 или геодезические м2 | Единицы измерения плоской карты2 или геодезические м2 |
Основной вопрос, на который дается ответ: | Показать изолинии для этих значений в этом интервале | Показать изолинии для этих заданных значений | Где находится верхний p% площади по значениям | Где сосредоточен p% от общей величины |
Ключевые понятия
Ключевая концепция этого инструмента - вычислить процентиль из значений (пороговое значение) и отобразить соответствующую часть данных в виде выходного полигонального слоя. Представьте, что вы выстраиваете все допустимые ячейки в ряд от самой низкой до самой высокой. Двигайтесь вдоль строки до тех пор, пока не сосчитаете p процентов ячеек; значение, находящееся в этой позиции, является пороговым значением процентиля Выходной полигон будет содержать все значение выше этого порогового значения, чтобы показать экстремальные значения.
При вычислении процентиля используются отрицательные значения, поскольку расчет процентилей основан на ранжировании. Однако вы можете убрать отрицательные значения из вычисления процентиля при помощи параметра Игнорировать отрицательные значения.
Входной растр поверхности может содержать более одной ячейки с одинаковыми значениями. В таких случаях нет ни одной ячейки, которая бы полностью покрывала p процентов. Инструмент включает все ячейки, имеющие это значение. Поскольку инструмент берет всю связанную полосу в этом пороговом значении, выходной полигон изолинии может быть немного больше, чем процент p. Также, если два процентиля попадают на одно значение, они приводят к одному и тому же пороговому значению, и, следовательно, одному и тому же выходному полигону изолинии.
Примеры рабочих процессов
В следующих примерах показывается, как выходное значение получается в различных сценариях.
Входные данные только с положительными значениями
В этом примере показывается, как определяется выходное значение, если все входные данные - положительные значения.
Предположим, что растр состоит из 9 ячеек, и площадь каждой ячейки Ai = 1. Это значения растра:
Строка 1: |
8 | 2 | 1 |
Строка 2: | 5 | 4 | 3 |
Строка 3: | 7 | 6 | 0 |
Список значений: {8, 2, 1, 5, 4, 3, 7, 6, 0}.
После сортировки значений по возрастанию список выглядит так: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Чтобы вычислить значение 75-ого процентиля из этого списка значения, используется формула для порогового значения:
p75 = 75 / 100 * 9 = 6.75
После округления этого значения до ближайшего целого числа мы получим 7. 7-м значением в ранжированном списке является 6. Следовательно, любые значения, которые больше или равны 6 будут включены в выходной полигон изолинии процентиля значения.
Входные данные содержат и положительные, и отрицательные значения
Рассмотрим другой сценарий, где все значения растровой поверхности являются уникальными, но все из них положительные.
Предположим, что растр состоит из 9 ячеек с положительными и отрицательными значениями. Это значения растра:
Строка 1: |
-8 | 2 | 1 |
Строка 2: | 5 | -4 | 3 |
Строка 3: | 7 | -2 | 0 |
После сортировки значений по возрастанию список выглядит так: {-8, -4, -3, -2, 0, 1, 2, 5, 7}
В этом случае 7-м значением в ранжированном списке является 2. Таким образом, любые значения, которые больше или равны 2 будут включены в выходной полигон изолинии процентиля значения.
Входные данные с повторяющимися значениями
Рассмотрим другой сценарий, где более несколько ячеек имеют одинаковое значение. В этом случае выбираются все повторяющиеся значения.
Предположим, что растр состоит из 9 ячеек со следующими значениями растра:
Строка 1: |
8 | 3 | 1 |
Строка 2: | 5 | 5 | 6 |
Строка 3: | 7 | 6 | 4 |
После сортировки значений по возрастанию список выглядит так: {1, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8}.
В этом случае 7-м значением в ранжированном списке является 6. Однако 6 является повторяющимся значением и является также 6-м значением в списке. Инструмент выберет оба. В итоге выходной полигон будет иметь больший контур, но все равно будет отображать правильный процент.
Возможное применение
Возможные применения этого инструмента включают следующие варианты:
- Найти значения температур 90-ого процентиля или выше по растру температур земной поверхности, чтобы определить самые горячие ячейки, не прибегая к произвольной классификации.
- Получить сведения о 90-м или 95-м процентиле значения плотности из растра интенсивности преступлений, чтобы определить согласованные горячие точки на всех участках, и затем распределить ресурсы для патрулирования соответствующим образом.
- Использовать растр индикаторов качества воздуха, чтобы задать классы предупреждений о состоянии здоровья по эмпирическим процентилям, например, с 90 по 95-й процентиль, вместо того, чтобы устанавливать глобальные стандарты для составления локальных рангов.
- Вычислить 80-й процентиль времени передвижения из поверхности транзитного времени в пути. Все, что выше этого значения, может быть помечено как длительный или неравноправный доступ.
Дополнительные ресурсы
Для получения дополнительной информации см.:
Hyndman, R. J., & Fan, Y. (1996). "Sample Quantiles in Statistical Packages." The American Statistician, 50(4), 361–365. https://doi.org/10.1080/00031305.1996.10473566.