Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.
Есть два типа направленных компонентов, которые могут повлиять на прогнозы в выходной поверхности: глобальные тренды и направленные воздействия на вариограмму или ковариацию (известные как анизотропия). Глобальный тренд — это определяющий процесс, который детерминированно влияет на все измерения. Глобальный тренд можно представить в виде математической формулы (например, полинома) и исключить из анализа измеренных точек, но добавить обратно перед составлением прогнозов. Этот процесс известен как детрендинг.
Тренд
Примером глобального тренда может быть воздействие преобладающих ветров на распространение дыма из дымовой трубы завода. На изображении ниже более высокие концентрации загрязнений показаны теплыми оттенками (красным и желтым), а более низкие — холодными (зеленым и синим). Значения концентрации загрязняющего вещества в направлении восток-запад изменяются медленнее, чем в направлении север-юг. Это связано с тем, что направление восток-запад совпадает с направлением ветра, а направление север-юг перпендикулярно ветру.
Форма вариограммы или ковариационной кривой также может меняться в зависимости от направления (анизотропия) после удаления глобального тренда или если тренд отсутствует. Анизотропия отличается от глобального тренда, обсуждавшегося выше, поскольку глобальный тренд может быть описан физическим процессом (преобладающими ветрами) и смоделирован математической формулой. Причина анизотропии (направленного воздействия) на вариограмме обычно неизвестна, поэтому она моделируется как случайная ошибка. Даже не зная причины, анизотропные воздействия можно количественно оценить и учесть.
Анизотропия
Анизотропия обычно не является детерминированным процессом, который можно описать одной математической формулой. У нее нет единого источника или воздействия, которое предсказуемо влияет на все измеряемые точки. Анизотропия — это характеристика случайного процесса, которая показывает более высокую автокорреляцию в одном направлении, чем в другом. На рисунке ниже показано, как концептуально может выглядеть этот процесс. Опять же более высокие концентрации загрязнений показаны теплыми оттенками (красным и желтым), а более низкие — холодными (зеленым и синим). Случайный процесс показывает, что волны в одном направлении короче, чем в другом. Эти колебания могут быть результатом какого-то неизвестного или неизмеримого физического процесса, но моделируются в виде случайного процесса с направленной автокорреляцией.
При использовании метода кригинга и учете анизотропии эмпирическая вариограмма покажет различное пространственное отношение для каждого направления. В этом примере форма вариограммы будет увеличиваться быстрее в направлении север-юг, прежде чем выравниваться (это направление, в котором концентрации изменяются быстрее). Эмпирические точки вариограммы будут подобраны с использованием моделей вариограмм, которые меняют форму в зависимости от их направления, а веса кригинга будут соответствующим образом скорректированы.
Детерминированные методы также могут учитывать анизотропию, хотя они и не дают эмпирической меры ее силы или направления. Чтобы учесть анизотропию при использовании этих методов, необходимо оценить уровень анизотропии на основе анализа пространственных данных и ваших знаний об этом явлении. Веса интерполяции будут скорректированы в зависимости от того, как вы настроите эллипс окрестности поиска (точки данных, расположенные вдоль большой полуоси, получат более высокие веса, чем точки, расположенные вдоль малой полуоси, на схожих расстояниях от прогнозируемого местоположения).