Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.
В кокригинге используется информация о нескольких типах переменных. Основной переменной является Z1, для повышения точности интерполяции используется автокорреляция Z1 и взаимная корреляция между Z1 и всеми другими типами переменных. Для повышения точности интерполяции используется информация из других переменных, но за это приходится платить. Для кокригинга требуется больше оценок, включая оценку автокорреляции для каждой переменной, а также всех взаимных корреляций. Теоретически можно получить результаты не хуже, чем при использовании кригинга, так как в случае отсутствия оценки для взаимной корреляции можно воспользоваться автокорреляцией для Z1. Но при каждой оценке неизвестных параметров автокорреляции увеличивается изменчивость, поэтому повышение точности интерполяции, возможно, не стоит дополнительных усилий.
Ординарный кокригинг берет следующие две модели:
Z1(s) = µ1 + ε1(s)Z2(s) = µ2 + ε2(s),где µ1 и µ2 являются неизвестными константами.
Обратите внимание, что теперь имеется два типа случайных ошибок: ε1(s) и ε2(s), то есть существует автокорреляция для каждой из них и взаимная корреляция между ними. Одинарный кокригинг, как и одинарный кригинг, предоставляет прогноз Z1(s0), при этом для повышения точности используется информация в присоединенной переменной Z2(s). Например, на следующем рисунке представлены те же данные, что использовались для ординарного кригинга, только добавлена вторая переменная.
Обратите внимание, что данные Z1 и Z2 выглядят как автокоррелированные. Также обратите внимание, что если Z1 ниже своего среднего µ1, то Z2 зачастую выше своего среднего µ2, и наоборот. Таким образом, Z1 и Z2 отображаются с отрицательной взаимной корреляцией. В этом примере каждое местоположение s обладает значениями Z1(s) и Z2(s); но это не является необходимым, для каждого типа переменных может использоваться собственный уникальный набор местоположений. Основной переменной является Z1, для повышения точности интерполяции используется автокорреляция Z1 и взаимная корреляция между Z1 и всеми другими типами переменных.
Другие методы кокригинга ― универсальный, простой, индикаторный, вероятностный и дизъюнктивный ― представляют собой генерализацию предшествующих методов с использованием нескольких наборов данных. Например, индикаторный кокригинг можно выполнить с использованием нескольких пороговых значений для данных, а затем использовать бинарные данные в каждом пороговом значении для прогнозирования основного порогового значения. Таким образом, этот процесс аналогичен вероятностному кригингу, но в меньшей степени зависит от выпадающих значений и других неопределенных данных.
Ординарный, простой и универсальный кокригинг может использовать вариограммы либо ковариации (математические формы, используемые для выражения автокорреляции), применять преобразования, удалять тренды, а также учитывать погрешность измерения.