Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.
В разделе Анализ свойств поверхности близлежащих местоположений описана интерполяция, зависящая от расстояния. Существуют и другие решения для прогнозирования значений для неизмеренных местоположений. Например, еще одно предлагаемое место для создания смотровой площадки находится на склоне пологого холма. Склон холма представляет собой наклонную плоскость. Однако местоположения предлагаемых вариантов находятся в небольших углублениях или на небольших возвышениях (локальные вариации). Использование местных соседств для прогнозирования местоположения может привести к завышению или занижению прогноза из-за влияния впадин и возвышений. Кроме того, вы можете выбрать локальные изменения, но не уловить общую наклонную плоскость (называемую трендом). Возможность идентифицировать и моделировать локальные структуры и тенденции изменения поверхности может повысить точность вашего прогноза поверхности.
Интерполяция по методу глобального полинома
Чтобы основывать свой прогноз на преобладающем тренде, вы можете провести плоскость между точками выборки. Плоскость - это частный случай семейства математических формул, называемых полиномами. Затем вы определяете неизвестную высоту по значению на плоскости для прогнозируемого местоположения. Плоскость может находиться над определенными точками и под другими. Цель интерполяции - свести к минимуму погрешность. Вы можете измерить погрешность, вычтя каждую измеренную точку из ее прогнозируемого значения на плоскости, возведя его в квадрат и сложив их. Эта сумма называется подбором по методу наименьших квадратов. Этот процесс является теоретической основой для глобальной полиномиальной интерполяции первого порядка.
Но что, если бы вы попытались подогнать плоскость к ландшафту, представляющему собой долину? Это будет трудная задача получить хорошую поверхность из плоскости. Однако, если разрешен один изгиб в плоскости, вы, возможно, сможете добиться лучшей подгонки (приблизитесь к большему количеству значений). Разрешение одного изгиба является основой для глобальной полиномиальной интерполяции второго порядка (см. ниже). Два изгиба на плоскости были бы полиномом третьего порядка и так далее. Изгибы могут происходить в обоих направлениях, что может привести к образованию чашеобразной поверхности.
