Описание
Азимутальная равнопромежуточная проекция сохраняет и расстояние, и направление от центральной точки. Земной шар проецируется на плоскую поверхность из любой точки на глобусе. Хотя возможны любые ориентировки проекций (экваториальная, полярная и косая), наиболее часто используется полярная ориентировка с центром на одном из полюсов, в которой все меридианы и параллели разделены таким образом, чтобы (между ними) поддерживалось одинаковое расстояние.
Считается, что эту проекцию впервые использовали египтяне в звездных картах. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
Свойства проекции
В подразделах ниже описываются свойства азимутальной равнопромежуточной проекции.
Градусная сетка
Азимутальная равнопромежуточная картографическая проекция является азимутальной.
В полярной ориентировке проекции меридианы показываются в виде прямых линий, начинающихся на полюсе, и углы между ними истинны. Параллели показаны в виде концентрических дуг окружностей на равном расстоянии друг от друга. Все линии градусной сетки пересекаются под прямыми углами. Противоположный полюс проецируется в виде окружности - границы карты. Градусная сетка симметричная.
В экваториальной ориентировке проекции, экватор и центральный меридиан отображаются перпендикулярными прямыми линиями. Два меридиана, 90 градусов к западу и востоку от центрального меридиана проецируются в виде круга. Другие меридианы являются сложными кривыми, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга по экватору. Все параллели равномерно расположены вдоль центрального меридиана и меридианов, проходящих на 90 градусов к востоку и западу от центрального меридиана. Их сложные кривые изогнуты по направлению к ближайшему полюсу. Оба полюса проецируются как точки. Противоположная точка центра проекции проецируется в виде окружности - границы карты. Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.
В косой ориентировке прямыми линиями являются только центральный меридиан и противоположный ему антимеридиан. Другие меридианы и параллели являются сложными кривыми. Меридианы пересекаются на полюсах, отображаемых как точки. Параллели распределены на равном расстоянии вдоль центрального меридиана. Противоположная точка центра проекции проецируется в виде окружности-границы карты. Сетка будет симметричной по центральному меридиану.
Искажения
Эта проекция сохраняет и расстояние, и направление от центральной точки. Масштаб является истинным только вдоль прямых линий, исходящих из центра карты. В полярной ориентировке проекции это будет вдоль меридианов. Во всех других случаях искажения форма, масштаба и площади увеличиваются по мере удаления от центральной точки. Симметрия искажений следует симметрии сетки.
Использование
Хотя эта проекция может отображать весь земной шар, ее практическое использование часто ограничивается полушарием. Эта проекция чаще всего используется для карт полярных регионов и маршрутов воздушной и морской навигации с соответствующей ориентировкой. Косая ориентировка иногда используется для важных городов и их окрестностей.
Варианты
Существует два доступных в ArcGIS варианта.
- Азимутальный равнопромежуточный вариант стал доступен с выходом ArcGIS Pro 1.0 и ArcGIS Desktop 8.0.
- Вариант азимутальной равнопромежуточной проекции на вспомогательной сфере доступен начиная с версий ArcGIS Pro 1.0 и ArcGIS Desktop 9.3. Этот вариант не поддерживает эллипсоид и использует уравнения на основе сферы, где сфера указывается пользователем с помощью параметра Тип вспомогательной сферы. Когда в этом варианте используется эллипсоид, истинное расстояние и направление от центральной точки не поддерживаются.
Ограничения
Азимутальный равнопромежуточный вариант – единственный вариант этой проекции, поддерживающий эллипсоиды.
Параметры
Параметры азимутальной равнопромежуточной проекции следующие:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Широта начальной точки
Параметры азимутальной равнопромежуточной проекции на вспомогательной сфере следующие:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Широта начальной точки
- Тип дополнительной сферы со следующими значениями:
- 0 = использовать большую полуось географической системы координат
- 1 = использовать малую полуось
- 2 = вычислить и применить равновеликий радиус
- 3 = использовать равновеликий радиус и конвертировать геодезические широты в равновеликие
Примечание:
Если в географической системе координат используется сфера, то Тип дополнительной сферы использует радиус сферы во всех четырех случаях.
Источники
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.