Описание
Проекция Эккерта IV является равновеликой псевдоцилиндрической проекцией для карт мира. Боковые меридианы представлены полуокружностями, что создает скругленную форму проекции и сглаженные углы в точках, где они пересекаются с линиями полюсов. Проекция в основном используется для тематических и других карт мира, где требуются точные площади.
Проекция была предложена Максом Эккертом в 1906 году. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
Свойства проекции
В подразделах ниже описываются свойства проекции Эккерта IV.
Градусная сетка
Проекция Эккерта IV - псевдоцилиндрическая. Меридианы представляют собой равномерно распределенные полуэллипсы, которые сходятся у центрального меридиана. Боковые меридианы являются полуокружностями, что создает скругленные границы сетки. Центральный меридиан является прямой линией и равен половине длины проецированного экватора. Параллели представляют собой неравномерно распределенные прямые, перпендикулярные центральному меридиану. Длина линий, соответствующих полюсам, равна половине длины экватора. Углы, где боковые меридианы касаются линий полюсов, являются сглаженными. Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.
Искажения
Проекция Эккерта IV является равновеликой (равноплощадной). Формы, направления, углы и расстояния искажены и вытянуты с севера на юг в тропических и средних широтах. Ближе к полюсам объекты сжаты в направлении с севера на юг. Точки 40°30' северной и южной широты на центральном меридиане имеют нулевые искажения. Масштаб вдоль параллелей 40°30' северной и южной широты правильный, он является постоянным вдоль любой данной параллели. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Проекция Эккерта IV подходит для карт мелкого масштаба, особенно для тематических карт мира, отображающих характеристики и результаты анализа, требующие точной площади.
Варианты
Существует два доступных в ArcGIS варианта. Оба варианта корректно поддерживают модели Земли на основе сфер.
- Проекция Эккерта IV доступна в ArcGIS Pro 1.0 и в ArcGIS Desktop 8.0 и в их более поздних версиях. Для эллипсоидов она использует большую полуось и уравнения сферы.
- Проекция Эккерта IV на вспомогательной сфере доступна в ArcGIS Pro 1.0 и в ArcGIS Desktop 9.3 и в их более поздних версиях. Для эллипсоидов используется сфера, заданная параметром Тип дополнительной сферы и уравнениями сферы.
Ограничения
Для эллипсоида вращения, свойство равной площади поддерживается только в варианте Эккерт IV на дополнительной сфере с Типом дополнительной сферы 3. Иначе площади для эллипсоида не учитываются.
Параметры
Проекция Эккерта IV имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
Проекция Эккерта IV на дополнительной сфере имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Тип дополнительной сферы со следующими значениями:
- 0 = использовать большую полуось географической системы координат
- 1 = использовать малую полуось
- 2 = вычислить и применить равновеликий радиус
- 3 = использовать равновеликий радиус и конвертировать геодезические широты в равновеликие
Примечание:
Если в географической системе координат используется сфера, то Тип дополнительной сферы использует радиус сферы во всех четырех случаях.
Источники
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.