Проекция Хаммера

Описание

Проекция Хаммера - это модификация азимутальной равновеликой проекции Ламберта. Это равновеликая проекция, сетка которой имеет форму эллипса. Она также известна как проекция Хаммера-Аитова. Проекция Хаммера подходит для карт мелких масштабов.

Проекция Хаммера была разработана Эрнестом фон Хаммером в 1892 под влиянием российского картографа Давида А. Аитова. Уравнения для эллипсоида были разработаны в Esri. Доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.1.1 и более новых.

Равновеликая проекция Хаммера, центрированная на Гринвичском меридиане.

Свойства проекции

В разделах ниже описываются свойства проекции Хаммера.

Градусная сетка

Проекция Хаммера это измененная азимутальная проекция. Центральный меридиан является прямой линией и равен половине длины экватора. Другие меридианы представляют собой сложные кривые, выгнутые по направлению от центрального меридиана и расположенные через неравные интервалы вдоль экватора. Экватор представлен прямой линией. Все остальные параллели представлены сложными кривыми, выгнутыми по направлению от ближайшего полюса и расположенными через неравные интервалы вдоль центрального меридиана. Границы проекции имеют форму эллипса. Полюса представлены точками и являются вершинами эллипса (по малой оси). Градусная сетка проекции симметрична относительно экватора и центрального меридиана.

Искажения

Проекция Хаммера является равновеликой (равноплощадной). Форма, направления, углы и расстояния искажены. Объекты суши около границ проекции скошены. Масштаб уменьшается вдоль экватора и центрального меридиана по мере удаления от начала координат. Области у полюсов менее скошены, чем не некоторых псевдоцилиндрических проекциях. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.

Использование

Проекция Хаммера подходит для карт мелкого масштаба, особенно для тематических карт мира, отображающих характеристики и результаты анализа, требующие точной площади. Вариант проекции Хаммера с эллипсоидом рекомендуется для карт мира с центром на широтах, отличных от экватора. Пример такой наклонной ориентировки - это проекция Бризмайстера.

Варианты

В ArcGIS имеются два варианта проекции Хаммера:

• Проекция Хаммера-Аитова доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.1.1 и более новых.
• Проекция Хаммера эллипсоидальная доступна в ArcGIS Pro 1.2 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 10.4 и более новых.

Версия Хаммера эллипсоидальная поддерживает проекции для эллипсоидов, а в Хаммер-Аитов используется малая полуось для радиуса и уравнения для сферы. Оба варианта поддерживают сферические модели Земли.

Ограничения

Только версия Хаммера эллипсоидальная корректно проецирует эллипсоид вращения. Версия Хаммера-Аитова не сохраняет площади при использовании эллипсоидов.

Параметры

Проекция Хаммера-Аитова имеет следующие параметры:

• Смещение по долготе
• Смещение по широте
• Центральный меридиан

Проекция Хаммера эллипсоидальная имеет следующие параметры:

• Смещение по долготе
• Смещение по широте
• Центральный меридиан
• Широта начальной точки

Источники

Bugayevskiy, L. M. and Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.

Yang, Q., Snyder, J. P. and Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.