Описание
Проекция Мольвейде является равновеликой псевдоцилиндрической проекцией, отображающей мир в виде эллипса с соотношением осей 2:1. Также носит название проекции Бабине, эллиптической, гомолографической или гомалографической. Проекция подходит для тематических и других карт мира, где требуются точные площади.
Проекция была создана Карлом Б. Мольвейде в 1805 году. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
Свойства проекции
В подразделах ниже описываются свойства проекции Мольвейде.
Градусная сетка
Проекции Мольвейде - псевдоцилиндрическая. Экватор и центральный меридиан являются прямыми перпендикулярными линиями. Центральный меридиан равен половине длины проецированного экватора. Два меридиана, 90 градусов к западу и востоку от центрального меридиана проецируются в виде круга. Другие меридианы представляют собой равномерно распределенные полуэллипсы, которые сходятся у центрального меридиана. Все параллели представляют собой неравномерно распределенные прямые, перпендикулярные центральному меридиану. Расстояние между ними уменьшается по мере удаления от экватора. Границы проекции имеют форму эллипса. Полюса представлены в виде точек и являются вершинами эллипса (на малой оси). Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.
Искажения
Проекция Мольвейде является равновеликой (равноплощадной). Формы, направления, углы и расстояния в основном будут искажены. Точки 40°44' северной и южной широты на центральном меридиане имеют нулевые искажения. Масштаб вдоль параллелей 40°44' северной и южной широты является истинным, и постоянным вдоль любой данной параллели. Выгибающиеся меридианы создают значительные искажения у краев проекции, особенно в высоких широтах. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Проекция Мольвейде подходит для карт мелкого масштаба, особенно для тематических карт мира, отображающих характеристики и результаты анализа, требующие точной площади.
Варианты
Существует два доступных в ArcGIS варианта. Оба варианта корректно поддерживают сферические модели Земли.
- Проекция Миллера доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и более поздних версиях. В этом варианте для эллипсоида используется большая полуось и уравнения сферы.
- Проекция Мольвейде на дополнительной сфере доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 9.3 и более поздних. Для эллипсоидов, в этом варианте, используется сфера, заданная параметром Тип дополнительной сферы и уравнениями сферы.
Ограничения
Для эллипсоида вращения, свойство равной площади поддерживается только в варианте Мольвейде на дополнительной сфере с Типом дополнительной сферы 3. Иначе площади для эллипсоида не сохраняются.
Параметры
Проекция Мольвейде имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
Проекция Мольвейде на дополнительной сфере имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Тип дополнительной сферы со следующими значениями:
- 0 = Использовать большую полуось географической системы координат
- 1 = Использовать малую полуось
- 2 = Вычислить и использовать равновеликий радиус
- 3 = Использовать равновеликий радиус и конвертировать геодезические широты в равновеликие
Примечание:
Если в географической системе координат используется сфера, то Тип дополнительной сферы использует радиус сферы во всех четырех случаях.
Источники
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.