Описание
Проекция Ван дер Гринтена I – это поликоническая проекция мира в круге. В этой проекции континенты выглядят так же, как они выглядят на проекции Меркатора, за исключением того, что Ван дер Гринтен I изображает мир, используя изогнутую градусную сетку. И меридианы, и параллели проецируются в виде дуг окружности. National Geographic использовал эту проекцию для своих карт мира в период с 1922 по 1988 год.
Проекция была изобретена Ж. Альфонсом ван дер Гринтеном в 1898 году. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
Свойства проекции
Расположенные ниже подразделы описывают свойства проекции Ван дер Гринтена I.
Градусная сетка
Проекция Ван дер Гринтена I является поликонической проекцией. Экватор и центральный меридиан являются прямыми линиями равной длины. Другие меридианы являются дугами окружности, отстоят друг от друга на одинаковое расстояние и вогнуты по направлению к центральному меридиану. Все параллели, кроме экватора, также проецируются в виде дуг окружности, но вогнутых по направлению к ближайшему полюсу. Они расположены неравномерно, и их расстояние уменьшается от экватора. Граница проекции имеет форму окружности. Полюса представлены в виде точек на контуре. Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.
Искажения
Проекция Ван дер Гринтена I не является ни равноугольной, ни равновеликой. Формы, площади, расстояния, направления и углы в той или иной мере искажены. Масштаб истинен вдоль экватора и быстро увеличивается с расстоянием от экватора. Полярные области сильно искажены и преувеличены. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Благодаря своему круглому виду проекция Van der Grinten I очень подходит для глобальных карт. Проекция может использоваться для общих карт мира, не требующих точных площадей, но ее использование не рекомендуется из-за значительных искажений в полярных областях. National Geographic использовал эту проекцию для своих карт мира в период с 1922 по 1988 год.
Варианты
Существует два доступных в ArcGIS варианта:
- Проекция Ван дер Гринтена I – использует большую полуось и сферические уравнения для эллипсоидов. Она корректна в отношении моделей Земли на основе сфер. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
- Проекция Ван дер Гринтена I на дополнительной сфере – использует сферу, заданную параметром Тип дополнительной сферы и уравнениями сферы для эллипсов. Она корректна в отношении моделей Земли на основе сфер. Доступна в ArcGIS Pro 1.0 и в ArcGIS Desktop 9.3 и их более поздних версиях.
Ограничения
Ни один из вариантов не поддерживает эллипсоид.
Параметры
Проекция Ван дер Гринтена I имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
Проекция Ван дер Гринтена I на дополнительной сфере имеет следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Центральный меридиан
- Тип дополнительной сферы со следующими значениями:
- 0 = Использовать большую полуось географической системы координат
- 1 = Использовать малую полуось
- 2 = Вычислить и использовать равновеликий радиус
- 3 = Использовать равновеликий радиус и конвертировать геодезические широты в равновеликие
Примечание:
Если в географической системе координат используется сфера, то Тип дополнительной сферы использует радиус сферы во всех четырех случаях.
Источники
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.