ОВР 3D (Geostatistical Analyst)

Краткая информация

Интерполирует значения 3D-точек с использованием обратно взвешенных расстояний (ОВР) и создает слой вокселов и файл-источник (.nc) прогнозируемых значений.

Иллюстрация

Использование

• Если сравнить с инструментом Эмпирический байесовский кригинг 3D (ЭБК 3D), который тоже выполняет 3D-интерполяцию, ОВР 3D более быстрый и простой инструмент, но он не учитывает распределение значений или возможные тренды в данных. ОВР 3D это дискретный метод интерполяции, то есть 3D-поверхность прогнозируемых значений должна строго проходить через все входные точки с измеренными значениями, что делает инструмент удобным для визуализации неравномерно распределенных 3D-точек.

  Инструмент ОВР 3D в целом создает менее точную поверхность прогнозируемых значений, чем метод ЭБК 3D, и он чувствителен к кластеризации входных точек. ОВР 3D не создает поверхность стандартной ошибки интерполяции, то есть вычисление оценки точности прогнозирования не поддерживается.

• Инструмент прогнозирует значения в каждом новом 3D-местоположении, используя взвешенное среднее значений входных точек, расположенных в пределах 3D-окрестности поиска прогнозируемого местоположения. Вес каждой точки в окрестности определяется обратным расстоянием (единицей, деленной на расстояние) от прогнозируемого местоположения, возведенным в степень. Веса нормируются до суммы в 1 во взвешенном среднем.

  Более подробно об инструменте ОВР

  • , где k - число соседей, ω_i - вес соседа i и z_i измеренное значение соседа i.

  • , где d_i Евклидово расстояние в 3D от прогнозируемого местоположения до соседа i и p - значение степени.

• Если инструмент запускается в локальной сцене, с теми же горизонтальной и вертикальной системами координат, что и у входных объектов, слой вокселов будет добавлен к сцене, позволяя вам интерактивно изучать результаты. Вы также можете добавить выходной файл netCDF как слой вокселов, используя инструмент Создать многомерный слой вокселов или диалоговое окно Добавить многомерный слой вокселов.

  Вы можете конвертировать выходной файл netCDF в многомерный растр, используя инструмент Копировать растр. Он также может быть добавлен на карту в качестве векторного или растрового слоя с помощью инструмента Создать векторный слой NetCDF или Создать растровый слой NetCDF соответственно.

• Суммарная статистика на основании перекрестной проверки с исключением одного, отображается как сообщение геообработки для возможности оценки точности и надежности прогнозирования. Отображаются следующие показатели суммарной статистики:

  • Количество – количество пространственных объектов участвующих в перекрестной проверке. Это значение может отличаться от числа входных объектов, если часть объектов имеют значения null, имеют совпадающие местоположения или не имеют возможности определить местоположение соседних объектов.
  • Средняя ошибка – среднее значение всех ошибок перекрестной проверки. Этот показатель оценивает смещение модели и должен максимально стремиться к нулю. Положительные значения указывают на тенденцию к завышению прогнозируемых значений (прогнозированные значения выше измеренных), а отрицательные значения указывают на занижение прогнозируемых значений.
  • Среднеквадратичная ошибка – квадратный корень из средних квадратов ошибок перекрестной проверки. Этот показатель измеряет точность прогнозирования и должен быть очень небольшим. Это значение оценивает усредненную разность между прогнозируемыми и измеренными значениями. Например, для интерполяции значений температуры в градусах Цельсия, величина среднеквадратичной ошибки 1.5 означает, что прогнозируемые значения будут отличаться от измеренных в среднем на 1.5 градуса.

  Подробнее по перекрестной проверке

• Входные объекты должны быть представлены 3D-точками со значениями высот, которые хранятся в атрибуте геометрии Shape.Z. Вы можете конвертировать 2D-точечные объекты с полем высот в 3D-точечные объекты, используя инструмент Объекты в 3D по атрибуту.

  Важно, чтобы входные объекты содержали настроенную вертикальную систему координат для точного определения координат Z. Вы можете назначить вертикальную систему координат точкам с помощью инструмента Задать проекцию.

• Используйте параметр Выходной класс объектов перекрестной проверки для оценки ошибки перекрестной проверки каждой входной точки. Измеренные значения и прогнозируемые значения по результатам перекрестной проверки хранятся в полях класса объектов.

  Класс объектов также будет содержать две диаграммы рассеяния, по которым можно оценить тренды в результатах перекрестной проверки:

  • Перекрестная проверка: Прогнозируемые по сравнению с измеренными — показывает рассчитанные в результате перекрестной проверки значения в сравнении с измеренными. Если прогнозируемые значения примерно совпадают с измеренными значениями (что говорит о точной интерполяции), точки на диаграмме рассеяния образуют линию с уклоном, равным 1.
  • Перекрестная проверка: Измеренные по сравнению с ошибками — показывает измеренные значения в сравнении с ошибками перекрестной проверки. Если ошибки не зависят от измеренных значений, точки на диаграмме рассеяния не формируют трендов и закономерностей, и линия тренда будет горизонтальной, с уклоном около 0. Линия тренда с негативным уклоном (снижается) указывает на сглаживающий эффект в модели интерполяции, то есть у модели прослеживается тенденция заниженного прогноза для высоких значений и завышенного - для небольших значений.

  Более подробно об интерпретации диаграмм перекрестной проверки

• Входные объекты и растры вырезания минимальной и максимальной высот должны быть в системе координат проекции. Если точки или растры в географической системе координат, со значениями широты и долготы, их необходимо предварительно проецировать в систему координат проекции, используя инструмент Проецировать или Проецировать растр.

• При построении 3D-сетки точек, которые будут представлять вокселы, первая точка создается в местоположении с минимальной координатой x-, минимальной y- и минимальной z- выходного экстента (по умолчанию экстент входных объектов). Оставшиеся точки создаются с использованием итерации расстояний параметров Интервал X, Интервал Y и Интервал высоты в размерах выходного экстента. Если какое-либо из интервалов расстояний не делит равномерно соответствующий размер выходного экстента, то за пределами выходного экстента будет создана одна строка или столбец точек. Например, если выходной экстент для x указан как значения от 0 к 10, а параметр Интервал X задан 3, то в выходных данных будет 4 строки в экстенте x: 0, 3, 6, 9 и 12. Аналогично, будет создана дополнительная строка или столбец точек, если расстояния интервалов между ними не будут равномерно разделять y- или z-экстенты.

• Параметры Входные полигоны области изучения, Минимальная высота вырезания растра и Максимальная высота вырезания растра используются для ограничения анализа границами области изучения и двумя поверхностями высот. Вокселы за пределами этих границ не имеют значений и не отображаются. Например, если точки расположены в пределах морской охранной зоны, вы можете создать слой вокселов, который отображается только в пределах полигона охранной зоны (область изучения), выше слоя уровня океана (растр минимальных высот) и ниже термоклина (растр максимальных высот).

  Есть много информации об использовании поверхностей высот в качестве минимального или максимального растра высот. Сервисы изображений, веб-слои высот и веб-слои изображений будут медленнее обрабатываться и могут вызывать ошибки при большом количестве запросов. Растры, сохраненные в виде файлов на локальных дисках, обрабатываются быстрее и рекомендуются при создании слоев вокселов высокого разрешения на больших пространственных экстентах.

• Если для входных объектов применена выборка, значения Интервала X, Интервала Y и Интервала высот будут пересчитаны при запуске инструмента на основании экстента выбранных объектов. Пересчитанные значения будут отображены в формате сообщения с предупреждением по завершении работы инструмента. Если вы вручную указали значение для интервала (или задали выходной экстент), значения не пересичтываются.

• Если задана входная полигональная область изучения, в качестве выходного экстента по умолчанию будет использоваться экстент области изучения, а значения параметров Интервал X и Интервал Y будут пересчитаны на основе этого экстента. Это позволит быть уверенными в том, что выходные данные по умолчанию заполнят всю изучаемую область.

Параметры

Диалог

Подпись	Описание	Тип данных
Входные объекты	3D точечные объекты, содержащие поле, значения которого будут интерполированы. Точки должны быть в системе координат проекции.	Feature Layer
Поле значений	Поле входных объектов, содержащее измеренные значения, которые будут интерполированы.	Field
Выходной файл netCDF	Выходной файл netCDF, который будет содержать прогнозированные значения в 3D-сетке. Этот файл будет использоваться как источник данных для слоя вокселов.	File
Степень (Дополнительный)	Значение степени, которое будет использовано для присвоения весов объектам в окрестности при вычислении прогнозируемых значений. Более высокое значение степени способствует большему влиянию точек, расположенных рядом. Значение должно быть между 1 и 100. Значение по умолчанию равно 2.	Double
Коэффициент инфляции высот (Дополнительный)	Постоянное значение, на которое умножаются координаты z входных объектов до определения ближайших объектов и вычисления расстояний до них. Для большинства 3D-данных значения в точках изменяются по вертикали быстрее, чем по горизонтали; применение коэффициента позволяет растянуть местоположения точек, чтобы единица расстояния по вертикали была эквивалента единице расстояния по горизонтали. Местоположения точек будут перемещены обратно на исходные позиции перед возвращением результата интерполяции. Если значение не будет задано, оно будет определено в процессе выполнения инструмента и показано в сообщении геообработки. Предполагаемое значение определяется путем минимизации среднеквадратичной ошибки перекрестной проверки. Значение должно быть между 1 и 1000.	Double
Выходной класс объектов перекрестной проверки (Дополнительный)	Класс объектов, содержащий статистические показатели перекрестной проверки для каждой входной точки. Класс объектов также будет содержать две диаграммы рассеяния.	Feature Class
Интервал X (Дополнительный)	Расстояние между каждой точкой сетки в x-измерении. Значение по умолчанию создает 40 точек вдоль выходного x-экстента.	Linear Unit
Интервал Y (Дополнительный)	Расстояние между каждой точкой сетки в y-измерении. Значение по умолчанию создает 40 точек вдоль выходного y-экстента.	Linear Unit
Интервал высоты (Дополнительный)	Расстояние между каждой точкой сетки в z-измерении. Значение по умолчанию создает 40 точек вдоль выходного z-экстента.	Linear Unit
Входные области изучаемой области (Дополнительный)	Полигональные объекты области изучения. В выходном файле netCDF сохраняются только точки, находящиеся в пределах изучаемой области. При визуализации в виде слоя вокселов в сцене будут отображаться только вокселы в пределах изучаемой области. Нахождение точек внутри или вне изучаемой области определяется только их координатами x и y.	Feature Layer
Минимальная высота вырезания растра (Дополнительный)	Растр высот будет использован для вырезания нижнего края слоя воксела. Прогнозированные значения получают только те вокселы, высоты которых выше растра высот. Например, если вы используете растр высот земной поверхности, слой вокселов будет отображаться только выше поверхности. Такой растр также можно использовать для обозначения уровня поверхности коренных пород или дна сланцевого месторождения. Растр должен быть в системе координат проекции, и значения высот должны быть в тех же единицах измерения, что и единицы растра по вертикали.	Raster Layer
Максимальная высота вырезания растра (Дополнительный)	Растр высот будет использован для вырезания верхнего края слоя воксела. Прогнозированные значения получают только те вокселы, высоты которых ниже растра высот. Например, если вы используете растр высот земной поверхности, слой вокселов будет отображаться только ниже поверхности. Его также можно использовать для отсечения вокселов в верхней части ограниченного воздушного пространства. Растр должен быть в системе координат проекции, и значения высот должны быть в тех же единицах измерения, что и единицы растра по вертикали.	Raster Layer
Окрестность поиска (Дополнительный)	Определяет количество и ориентацию соседей, значения которых будут использованы для прогнозирования значения в новом местоположении. Standard3D Максимальное число соседей – максимальное количество соседей, которое используется для оценки значения в неизвестном местоположении. Минимальное число соседей – минимальное количество соседей, которое используется для оценки значения в неизвестном местоположении. Тип сектора – геометрия 3D-окрестности. Сектора используются для того, чтобы быть уверенным в использовании соседей во всех направлениях вокруг прогнозируемого местоположения. Все сектора формируются методом Платонова тела. 1 сектор (сфера) – используются ближайшие соседи во всех направлениях. 4 сектора (Тетраэдр) – пространство разбивается на 4 региона и используется по соседу из каждого региона. 6 секторов (Куб) – пространство разбивается на 6 регионов и используется по соседу из каждого региона. 8 секторов (Октаэдр) – пространство разбивается на 8 регионов и используется по соседу из каждого региона. 12 секторов (Додекаэдр) – пространство разбивается на 12 регионов и используется по соседу из каждого региона. 20 секторов (икосаэдр) – пространство разбивается на 20 регионов и используется по соседу из каждого региона. Радиус – длина радиуса окрестности поиска. Если значение не будет задано, оно будет определено в процессе выполнения инструмента, и оцененное значение будет показано в сообщении геообработки.	Geostatistical Search Neighborhood

Производные выходные данные

Подпись	Описание	Тип данных
Количество	Общее количество используемых опорных точек.	Long
Средняя ошибка	Средняя разность между измеренными и проинтерполированными значениями.	Double
Среднеквадратическая ошибка	Указывает, насколько хорошо модель прогнозирует измеренные значения.	Double
Выходной слой вокселов	Слой вокселов прогнозируемых значений.	Voxel Layer

Python

arcpy.ga.IDW3D(in_features, value_field, out_netcdf_file, {power}, {elev_inflation_factor}, {out_cv_features}, {x_spacing}, {y_spacing}, {elevation_spacing}, {in_study_area}, {min_elev_raster}, {max_elev_raster}, {search_neighborhood})

Имя	Описание	Тип данных
in_features	3D точечные объекты, содержащие поле, значения которого будут интерполированы. Точки должны быть в системе координат проекции.	Feature Layer
value_field	Поле входных объектов, содержащее измеренные значения, которые будут интерполированы.	Field
out_netcdf_file	Выходной файл netCDF, который будет содержать прогнозированные значения в 3D-сетке. Этот файл будет использоваться как источник данных для слоя вокселов.	File
power (Дополнительный)	Значение степени, которое будет использовано для присвоения весов объектам в окрестности при вычислении прогнозируемых значений. Более высокое значение степени способствует большему влиянию точек, расположенных рядом. Значение должно быть между 1 и 100. Значение по умолчанию равно 2.	Double
elev_inflation_factor (Дополнительный)	Постоянное значение, на которое умножаются координаты z входных объектов до определения ближайших объектов и вычисления расстояний до них. Для большинства 3D-данных значения в точках изменяются по вертикали быстрее, чем по горизонтали; применение коэффициента позволяет растянуть местоположения точек, чтобы единица расстояния по вертикали была эквивалента единице расстояния по горизонтали. Местоположения точек будут перемещены обратно на исходные позиции перед возвращением результата интерполяции. Если значение не будет задано, оно будет определено в процессе выполнения инструмента и показано в сообщении геообработки. Предполагаемое значение определяется путем минимизации среднеквадратичной ошибки перекрестной проверки. Значение должно быть между 1 и 1000.	Double
out_cv_features (Дополнительный)	Класс объектов, содержащий статистические показатели перекрестной проверки для каждой входной точки. Класс объектов также будет содержать две диаграммы рассеяния.	Feature Class
x_spacing (Дополнительный)	Расстояние между каждой точкой сетки в x-измерении. Значение по умолчанию создает 40 точек вдоль выходного x-экстента.	Linear Unit
y_spacing (Дополнительный)	Расстояние между каждой точкой сетки в y-измерении. Значение по умолчанию создает 40 точек вдоль выходного y-экстента.	Linear Unit
elevation_spacing (Дополнительный)	Расстояние между каждой точкой сетки в z-измерении. Значение по умолчанию создает 40 точек вдоль выходного z-экстента.	Linear Unit
in_study_area (Дополнительный)	Полигональные объекты области изучения. В выходном файле netCDF сохраняются только точки, находящиеся в пределах изучаемой области. При визуализации в виде слоя вокселов в сцене будут отображаться только вокселы в пределах изучаемой области. Нахождение точек внутри или вне изучаемой области определяется только их координатами x и y.	Feature Layer
min_elev_raster (Дополнительный)	Растр высот будет использован для вырезания нижнего края слоя воксела. Прогнозированные значения получают только те вокселы, высоты которых выше растра высот. Например, если вы используете растр высот земной поверхности, слой вокселов будет отображаться только выше поверхности. Такой растр также можно использовать для обозначения уровня поверхности коренных пород или дна сланцевого месторождения. Растр должен быть в системе координат проекции, и значения высот должны быть в тех же единицах измерения, что и единицы растра по вертикали.	Raster Layer
max_elev_raster (Дополнительный)	Растр высот будет использован для вырезания верхнего края слоя воксела. Прогнозированные значения получают только те вокселы, высоты которых ниже растра высот. Например, если вы используете растр высот земной поверхности, слой вокселов будет отображаться только ниже поверхности. Его также можно использовать для отсечения вокселов в верхней части ограниченного воздушного пространства. Растр должен быть в системе координат проекции, и значения высот должны быть в тех же единицах измерения, что и единицы растра по вертикали.	Raster Layer
search_neighborhood (Дополнительный)	Определяет количество и ориентацию соседей с использованием класса SearchNeighborhoodStandard3D. Standard3D radius – длина радиуса окрестности поиска. Если значение не будет задано, оно будет определено в процессе выполнения инструмента, и это значение будет показано в сообщении геообработки. nbrMax – максимальное количество соседей, которое используется для оценки значения в неизвестном местоположении. nbrMin – минимальное количество соседей, которое используется для оценки значения в неизвестном местоположении. sectorType – геометрия 3D-окрестности. Сектора используются для того, чтобы быть уверенным в использовании соседей в различных направлениях вокруг прогнозируемого местоположения. Все сектора формируются методом Платонова тела. ONE_SECTOR – используются ближайшие соседи во всех направлениях. FOUR_SECTORS – пространство разбивается на 4 региона и используются соседи из каждого региона. SIX_SECTORS – пространство разбивается на 6 регионов и используются соседи из каждого региона. EIGHT_SECTORS – пространство разбивается на 8 регионов и используются соседи из каждого региона. TWELVE_SECTORS – пространство разбивается на 12 регионов и используются соседи из каждого региона. TWENTY_SECTORS – пространство разбивается на 20 регионов и используются соседи из каждого региона.	Geostatistical Search Neighborhood

Производные выходные данные

Имя	Описание	Тип данных
count	Общее количество используемых опорных точек.	Long
mean_error	Средняя разность между измеренными и проинтерполированными значениями.	Double
root_mean_square	Указывает, насколько хорошо модель прогнозирует измеренные значения.	Double
out_voxel_layer	Слой вокселов прогнозируемых значений.	Voxel Layer

Пример кода

IDW3D, пример 1 (окно Python)

Следующий скрипт Python демонстрирует, как использовать функцию IDW3D.

# Interpolate 3d oxygen measurements using IDW3D

arcpy.ga.IDW3D("OxygenPoints3D", "OxygenValue","outputNCDF.nc", "2",
         "", "outputCV.fc", "50 Meters", "50 Meters", "5 Meters",
         "MyStudyArea", "MinElevationRaster", "MaxElevationRaster",
         "NBRTYPE=Standard3D RADIUS=nan NBR_MAX=2 NBR_MIN=1 SECTOR_TYPE=TWELVE_SECTORS")

IDW3D, пример 2 (автономный скрипт)

Следующий скрипт Python демонстрирует, как использовать функцию IDW3D.

# Name: IDW3D_Example_02.py
# Description: Creates a voxel layer source file from interpolated 3D points.
# Requirements: Geostatistical Analyst Extension
# Author: Esri



# Import system modules
import arcpy

# Allow overwriting output
arcpy.env.overwriteOutput = True

# Define 3D input points and value field to be interpolated
in3DPoints = "C:/gapydata/inputs.gdb/myOxygenPoints3D"
valueField = "OxygenValue"
outNetCDF = "C:/gapydata/outputs/OxygenMeasurementsVoxel.nc"
outCVFeatureClass = "C:/gapydata/outputs/outputCrossValidationErr.shp"

# Define power of IDW and elevation inflation factor
powerValue = "2"
elevInflation = ""

# Define voxel dimensions
xSpacing = "50 Meters"
ySpacing = "50 Meters"
elevSpacing = "5 Meters"


# Define study area, minimum clipping raster layer, and maximum clipping elevation layer
studyArea = "C:/gapydata/inputs.gdb/StudyAreaPolygon"
minElevRaster = "C:/gapydata/inputs.gdb/MinElevationClippingRaster"
maxElevRaster = "C:/gapydata/inputs.gdb/MaxElevationClippingRaster"

# Define the neighborhood
radius = ""
maxNeighbors = 2
minNeighbors = 1
sectorType = "TWELVE_SECTORS"
searchNeighborhood = arcpy.SearchNeighborhoodStandard3D(radius, maxNeighbors,
                     minNeighbors, sectorType)



# Check out the ArcGIS Geostatistical Analyst extension license
arcpy.CheckOutExtension("GeoStats")

# Execute IDW 3D
arcpy.ga.IDW3D(in3DPoints, valueField,outNetCDF,
                           powerValue, elevInflation, outCVFeatureClass,
                           xSpacing, ySpacing, elevSpacing,
                           studyArea, minElevRaster,
                           maxElevRaster, searchNeighborhood)

# Print messages
print(arcpy.GetMessages())

Параметры среды

Совпадающие точки, Экстент, Коэффициент параллельной обработки

Информация о лицензиях

• Basic: Обязательно Geostatistical Analyst
• Standard: Обязательно Geostatistical Analyst
• Advanced: Обязательно Geostatistical Analyst