Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Инструменты расстояния имеют опцию для использования в вычислениях либо плоскостного, либо геодезического расстояния. Плоскостное расстояние - это Евклидово расстояние по прямой, рассчитанное в двумерной декартовой системе координат. Геодезическое расстояние рассчитывается в трехмерном сферическом пространстве как расстояние по искривленной поверхности земли.
Анализ расстояний и картографические проекции
Земля представляет собой трехмерную слегка приплюснутую сферу или эллипсоид. Чтобы показать Землю на картах, картографы создали картографические проекции, которые представляют собой математические преобразования между трехмерным и двухмерным пространством. Эти проекции искажают данные по-разному, влияя на измерение расстояний, углов и площадей. Многие проекции были разработаны в попытках сохранить одну или несколько из этих характеристик, и часто для особых участков карты, таких как определенные меридианы, параллели или некоторые точки. Хотя некоторые картографические проекции точно сохраняют определенные характеристики, ни одна из них не сохраняет правильно все расстояния. Были разработаны проекции, которые сохраняют истинное направление, но ни одна из них не сохраняет полностью и расстояние, и направление.
Чтобы инструменты расстояния могли точно рассчитать расстояние и направление в любом направлении между любыми точками, необходимо использовать геодезическое расстояние.
Различия между геодезическим и плоскостным расстоянием
По умолчанию инструменты используют плоскостное расстояние для обратной совместимости с предыдущими версиями, которые не включают опцию геодезического измерения, и потому, что при использовании плоскостного расстояния инструменты работают быстрее. Геодезическое расстояние всегда дает более точный результат и является рекомендованным методом, за исключением случаев, когда скорость важнее точности.
Разница между плоскостными и геодезическими расчетами расстояния и направления зависит от проекции карты и размера области исследования. Например, при сравнении расстояний, вычисленных в большинстве цилиндрических проекций, таких как Mercator или Web Mercator, с геодезическими расстояниями, на низких широтах около экватора разница оказывается небольшой, но она увеличивается по мере того, как вы приближаетесь к полюсам. Расстояние между двумя экваториальными городами, Сингапуром и Найроби, составляет примерно 7440 километров, и расстояние на плоскости в Web Mercator вычисляется менее чем на метр больше. Примером для более высоких широт может быть расстояние от Рейкьявика до Москвы, геодезическое расстояние между городами составляет примерно 3310 километров, а плоскостное расстояние в Web Mercator - 6890 километров. Плоскостное расстояние искажено почти вдвое по сравнению с истинным геодезическим расстоянием.
При использовании азимутальной проекции для полюса, такой как Universal Polar Stereographic, расстояния и направления более точно соответствуют геодезическим расчетам вблизи полюсов и постепенно искажаются ближе к экватору.
Искажение проекции обычно наименьшее около начала или центра проекции карты и увеличивается при удалении.
Разница между плоскостным и геодезическим расстоянием увеличивается пропорционально расстоянию от источника. Если вы работаете с небольшой географической областью, например в пределах города или округа, разница между плоскостным и геодезическим измерениями пропорционально меньше, чем если бы вы работали в масштабе страны. Влияние размера исследуемой области и искажения картографической проекции могут работать вместе, еще больше увеличивая искажение. Для такой проекции, как Web Mercator, чем ближе вы приближаетесь к полюсам, тем меньшую область вы можете анализировать с одинаковым искажением расстояния.
Чтобы понять точные различия между геодезическими и плоскостными измерениями расстояний, используйте инструмент Измерить для измерения расстояния между двумя точками в режимах Плоскостные и Геодезические.