Как работает инструмент Фильтр

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Инструмент Фильтр можно использовать либо для устранения ложных данных, либо для улучшения объектов, которые могут не распознаваться в данных. Фильтры, по сути, создают выходные значения с помощью движущегося окна покрывающего окрестность размером 3x3 ячейки, которое сканирует входной растр. Как только фильтр проходит через входную ячейку, значение этой ячейки и значение 8 окружающих соседних ячеек используются для вычисления выходного значения.

В инструменте доступны два типа фильтра: низкочастотный и высокочастотный.

Типы фильтров

Фильтр типа Низкочастотный использует низкочастотный, или усредняющий фильтр по входному растру и существенно сглаживает данные. Фильтр типа Высокочастотный использует высокие частоты для подчеркивания ребер и границ между объектами, представленными в растре.

Низкочастотный фильтр

Низкочастотный фильтр сглаживает данные, уменьшая локальную вариабельность и удаляя шум. Он вычисляет среднее значение для каждой окрестности 3х3 ячейки. По сути он эквивалентен инструменту Фокальная статистика с типом статистики Среднее. Эффект в том, что большие и маленькие значения в каждой окрестности будут усредняться, что уменьшит экстремальные значения данных.

Пример 1

Ниже приведен пример значений входных соседних ячеек для центральной обрабатываемой ячейки со значением 8.

7 5 2 4 8 3 3 1 5

Вычисление обрабатываемой ячейки (центральной входной ячейки со значением 8) состоит в нахождении среднего значения входных ячеек. То есть это сумма всех значений входных ячеек, разделенная на число ячеек в окрестности (3 x 3 = 9).

Значение = ((7 + 5 + 2) + (4 + 8 + 3) + (3 + 1 + 5)) / 9 = 38 / 9 = 4.222

Выходное значение в местоположении обрабатываемой ячейки будет 4.22.

Поскольку среднее значение вычисляется по всем входным значениям, самое высокое значение в списке, то есть значение 8 обрабатываемой ячейки усредняется.

Пример 2

В примере показан результирующий растр, созданный инструментом Фильтр с опцией Низкочастотный для небольшого растра, размером 5 x 5 ячеек.

Для иллюстрации, как обрабатываются ячейки со сзначениями NoData, ниже показаны выходные значения с отмеченным и параметром Игнорировать значение NoData при вычислениях (установлено на DATA в Python) и не отмеченным этим параметром (установлено на NODATA в Python):

• Входные значения ячеек:

  2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 3.000 4.000 NoData 6.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 30.000 4.000 5.000 NoData 1.000 2.000 2.000 3.000 NoData

• Выходные значения ячеек с отмеченным параметром Игнорировать значение NoData при вычислениях (ячейки NoData в окне фильтра будут игнорироваться в вычислениях):

  2.500 3.000 3.800 5.000 5.667 2.500 3.000 3.875 5.000 5.600 7.000 6.000 7.250 4.857 5.500 6.667 5.556 6.444 4.143 4.750 8.750 6.833 7.667 3.500 4.000

• Выходные значения ячеек с неотмеченным параметром Игнорировать значение NoData при вычислениях (выходные значения будут NoData, если какая-либо ячейка в окне фильтра со значением NoData):

  NoData NoData NoData NoData NoData NoData 3.000 NoData NoData NoData NoData 6.000 NoData NoData NoData NoData 5.556 6.444 NoData NoData NoData NoData NoData NoData NoData

Пример 3

В примере ниже входной растр содержит аномальную точку данных, вызванную ошибкой сбора данных. Усреднение в опции Низкочастотный сгладит аномальную точку данных.

Пример выходных данных инструмента Фильтр с опцией LOW

Высокочастотный фильтр

Высокочастотный фильтр подчеркивает сравнительное различие в значениях с соседями. Это позволяет подчеркнуть границы между пространственными объектами (например, границу между водным массивом и лесом), выделяя ребра между объектами. Часто такой фильтр называется фильтром улучшения границ.

С опцией Высокочастотный 9 входных z-значений взвешиваются таким образом, чтобы удалить низкочастотную вариабельность и выделить границу между различными областями.

Фильтр 3 х 3 для этой опции работает так:

-0.7 -1.0 -0.7 -1.0 6.8 -1.0 -0.7 -1.0 -0.7

Обратите внимание, что сумма ядра равна 0, то есть значения нормированы.

Высокочастотный фильтр эквивалентен инструменту Фокальная статистика с типом статистики Сумма, и указанием взвешенного ядра.

Выходные z-значения являются индикатором сглаживания поверхности, но они не связаны с исходными z-значениями. Z-значения распределены вокруг нуля, с положительными значениями выше ядра, и отрицательными значениями ниже ядра. Области где z-значения приближены к нулю - регионы с практически постоянным уклоном. Области где значения приближены к z- максимуму и z-минимуму - регионы, где уклон резко меняется.

Пример 1

Ниже приведен простой пример вычислений значения одной обрабатываемой ячейки (центральной ячейки со значением 8).

7 5 2 4 8 3 3 1 5

Вычисление обрабатываемой ячейки (центральной входной ячейки со значением 8) выполняется так:

Значение = ((7*-0.7) + (5*-1.0) + (2*-0.7) + (4*-1.0) + (8*6.8) + (3*-1.0) + (3*-0.7) + (1*-1.0) + (5*-0.7)) = ((-4.9 + -5.0 + -1.4) + (-4.0 + 54.4 + -3.0) + (-2.1 + -1.0 + -3.5) = -11.3 + 47.4 + -6.6 = 29.5

Выходное значение в местоположении обрабатываемой ячейки будет 29.5.

Присваивая отрицательные веса соседним ячейкам, фильтр подчеркивает локальные детали, выделяя различия или границы между объектами.

Пример 2

В примере ниже входной растр имеет четкое ребро вдоль региона, где значения меняются от 5.0 до 9.0. Опция характеристики улучшения ядра Высокочастотный выделила ядро.

Обрабатываемые ячейки NoData

Параметр Игнорировать значение NoData при вычислениях (Ignore NoData in calculations) определяет, как в окне окрестности обрабатываются ячейки со значением NoData. Если эта опция включена (опция DATA в Python) любые ячейки NoData в окрестности будут игнорироваться в вычислениях выходного значения ячейки. Если опция не включена (опция NODATA), то при наличии в окрестности ячейки NoData выходная ячейка также будет NoData.

Если обрабатываемая ячейка имеет значение NoData и при этом включена опция Игнорировать NoData при вычислениях, выходное значение ячейки будет рассчитываться на основании значений других ячеек окрестности, имеющих допустимые значения. Конечно, если все ячейки в окрестности имеют значение NoData, в выходных данных будет указано значение NoData, независимо от настройки этого параметра.

Справочная информация

Gonzalez, R. C., and P. Wintz. 1977. Digital Image Processing. Massachusetts: Addison–Wesley.

Hord, R. M. 1982. Digital Image Processing of Remotely Sensed Data. New York: Academic.

Moik, J. G. 1980. Digital Processing of Remotely Sensed Images. New York: Academic.

Richards, J. A. 1986. Remote Sensing Digital Image Analysis: An Introduction. Berlin: Springer-Verlag.

Rosenfeld, A. 1978. Image Processing and Recognition, Technical Report 664. University of Maryland Computer Vision Laboratory.